Задача заключается в том ,чтобы изучить поток отказов насосной установки, найти его основные характе­ристики и убедиться в стационарности, как необходимого условия применения функции Пальма-Хинчина для описания этого потока, где y _k ( t ) - вероятность поступления в промежуток времени t ровно k отказов при условии, что в начальный момент этого промежутка τ отказ наступил [14 ].

Обычно у любого реального потока отказов проверяется на­личие свойств: финитности, регулярности, стационарности, ор­динарности и последействия.

Финитность потока означает, что среднее число отказов на любом конечном отрезке времени должно быть конечно. Очевидно, что для потока отказов насосной установки это свойство должно выполняться.

Регулярность означает практическую невозможность возник­новения отказов в заранее заданный момент времени. Можно при­вести пример, когда это свойство не будет полностью выполнять­ся для насосной установки.

Допустим, на насосной станции имеются две насосные уста­новки - одна рабочая, другая резервная, переключение с одной насосной установки на другую произвольное. Очевидно, в момент такого переключения возникнет какая-то не нулевая вероятность отказа насосной установки J  из-за случайности этого события. Если насосы часто переключаются в течение суток и при каждом отключении перекрываются запорной арматурой, то вероятность J будет значительной, т.к. запорная арматура отказывает именно в моменты закрытия и открытия.

Однако, на всех насосных станциях 2-го подъема насосные агрегаты как правило запускаются на открытые задвижки, имеют малую частоту включения и отказы электродвигателей в моменты пуска не пре­вышают 5% от общего числа отказов насосных установок. Поэтому, допущение регулярности потока отказов насосных установок не будет грубым. Вполне можно допустить и то, что поток отказов насосной установки обладает свойством ординарности. Причиной нарушения ординар­ности реального потока отказов насосной установки могут быть и случайные переключения насосных агрегатов, связанные с отказами насосных установок (на практике при отключении одной насосной установки возможно отключение и некоторого числа исправных насосных установок). Однако такие ситуации возникают сравнительно редко, да и предположение отсутствия свойств финитности, регулярности и ординарности у потока отказов ведет к неоправданному усложнению модели, а следовательно, и даль­нейших расчетов.

Предположение у потока отказов насосной установки свойств стационарности и последействия обуславливается следующими признаками: это восстанавливаемость, на­личие внешних воздействий (изменение температуры, режима рабо­ты, воздействие человека и т.д.), отличие закона распределения наработки на отказ насосной установки от экспоненциального. Из теории восстановления [2, 21] известно, что интенсивность потока отказов любого восстанавливаемого объекта при неизменных условиях эксплуатации устанавливается, а потому, на достаточном интервале времени этот поток отказов можно рассматривать как стационарный. На последействие потока отказов насосной установки в большей мере оказывает влияние человека. Последействие сказывается на небольшом отрезке времени в период приработки насосной установки. Из литературных источников известно[10,21], что если ремонты насосной установки будут выполняться качественно, то последействие в ее потоке отказов будет незначительно. Выполненные статистические исследования подтвер­дили данный вывод. Было установлено, что последействие не оказывает существенного влияния на поток отказов насосной установки, и для этого потока на отдельных отрезках времени можно допустить применение свойств: финитности, ординарности, регуляр­ности и стационарности.

С учетом плана испытаний [NRT] оценивались параметры потока отказов насосных установок систем ТСН [6,10,16]. Среднее число отказов насосной установки за время t оценивалось по формуле

где     - число отказов, попавших на интервал времени Т_i;

       N _{i -} число насосных установок, образующих поток отказов на интервале времени Т_i;

Интервалы времени T₁, T₂, Т₃,..., Т_i выбирались таким образом, чтобы в каждый интервал попадало достаточное число отказов ( r_i ≈ 10 ) и Т _i был не менее 7000 часов. При меньших интервалах в потоке отказов насосной установки наблюдалось последействие, что указывало на справедливость гипотезы о возрастающей функции интенсивности (ВФИ) откозов у насосной установки. Проверки стационарности потоков отказов насосных установок систем ТВН выполнялись по критериям Бартлетта М  и Фишера  F  [3,13]: оценивалось отклонение числа отказов r_i   на отрезке времени  Т_i от математического ожидания числа появления отказов насосной установки М r ( t ) и проверялась однородность дисперсий

Результаты этой проверки и выполнение условия  , т.е. что время функционирования насосной установки  во во много раз больше, чем время между ее соседними отказать  , позво­ляют допустить [3,8, 10, 21,], что

и вероятность поступления в промежуток времени t ровно k отказов насосной установки остается неизменной  y _k ( t ) =

       В таблице 6.9 приведены оценки параметров потока отказов насосных установок рассмотренных выше систем ТСН.

Таблица 6.9.

Оценки параметров потока отказов насосных установок

Город	№ насосной станции	Параметры потока отказов насосных установок
1	1	3,3
	2	3,1
	3	3,25
	4	3,22
2	1	2,89
	2	3,25
3	1	3,5
	2	3,6
	3	4,2
	4	3,3
По выборке		3,36