Эта проверка выполнялась по тем выборкам, объем которых превышал  n = 50 [3,7, 10,16 ] . В качестве меры расхождения теоре­тического и статистического распределений принималось число которое вычислялось по правилу

где l      - число слагаемых, по которым определяется мера

    - число отказов, попавших в i -й интервал;

- математическое ожидание числа отказов в i -м интервале при принятой гипотезе.

Нулевая гипотеза  Н_о  принималась, если выполнялось условие

где с     - число параметров распределения, оцениваемых по той же статистике.

При построении гистограммы - статистического аналога плот­ности распределения наработки на отказ насосной установки, значения  вычислялись по формуле

где t_i     - длина i -го интервала ;

а число разбиения K вариационного ряда определялось по правилу Старджесса [101]

Плотность теоретического распределения наработки на отказ насосной установки вычислялась по формуле [6,7]:

где         - параметр масштаба;

       S                - выборочное среднее квадратическое отклонение  от ;

       - параметр сдвига;

       - коэффициентs, определяемые по таблице 1 [7];

       b     - параметр формы, определяемый по таблице 1 [7] в зависимости от ассиметрии;

       Учитывая, что S  является смещенной оценкой, то ее ис­правленная оценка определялась по формуле

где              - поправка Шепарда;

                       - длина интервала разбивная.

На рис. 6.1 ¸6.8 приводятся гистограммы и теоретические функции плотностей наработок на отказ насосных установок иссле­дованных систем ТCН. По методике, как это будет показано ниже, выполнялась проверка гипотезы о распределении наработка на отказ насосной установки по закону Вейбулла.  

Таблица 6.6.

Оценки и доверительные границы параметров плотности распределения наработки на отказ насосной установки. Город 1. Насосная станция № 1  

a	b	C	Vb	rb	gb	Kb	П	σ
3241	2,25	140,4	0,47	0,48	0,41	0,886	136	1300	2792 <Т < 3231

Рис.6.6 . Плотность распределения наработки на отказ насосной - установки. Город 1. Насосная станция № 1.

Таблица 6.7.

Оценки и доверительные границы параметров плотности распределения наработки на отказ насосной установки. Город1. Насосная станция № 2, 

a	b	C	Vb	rb	gb	Kb	П	σ
3418	1,9	189	0,54	0,7	0,49	0,888	132	1847	2910 <Т < 3538

Рис.6.7. Плотность распределения наработки на отказ насосной - установки. Город 1. Насосная станция № 2

Рис. 6.8. Гистограмма наработки на отказ насосной установки. Город 1. Насосная станция № 3, 

Рис. 6.9. Гистограмма наработки на отказ насосной установки Город 2. Насосная станция № 1

Рис.6.10 . Фотограмма наработки на отказ насосной установки. Город 2. Насосная станция № 2, 

Рис. 6.11 . Гистограмма наработки на отказ насосной установки,Город 3 Насосная станция № I, 

Рис. 6.12. Гистограмма наработки па отказ насосной установки. Город 3. Насосная станция № 2, 

Рис. 6.13 . Гистограмма наработки на отказ насосной установки. Город 3. Насосная станция № 4, 

Таблица 6.8.

Интервальные оценки наработки на отказ насосных установок

Город	№№ насосные станция	Интервальные оценки
1	1	2768 < To < 3236
	2	2909 < To < 3639
	3	2849 < To < 3275
	4	2774 < To < 3412
2	1	3036 < To < 3780
	2	2501 < To < 3249
3	1	2322 < To < 3246
	2	2390 < To < 2842
	3	1961 < To < 2745
	4	2665 < To < 3355
Оценка средней генеральной совокупности		2847 <  < 3047

       С несколько большей погрешностью, чем первая, (по результатам проверки гипотезы Н_о) , может быть принята и гипотеза о нормальном законе распределения наработка на отказ насосной установки. Поэтому доверительный интервал для оценки генеральной средней наработка на отказ насосной установки  определялся по неравенству

где                   - табулированное значение критерия Стьюдента, взятого при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы k = n-1;

В таблице 4.8 приведется интервальные оценки наработки на отказ насосных установок рассмотренных систем ТСН. Из этой таблицы видно, что средняя наработка на отказ насосной установки любой системы ТСН может быть принята в пределах 2847 часов ÷ 3047 часов.