Знаете, что энергия диполя в электрическом поле

Предположим, что поле изменяется быстрее всего вдоль оси X. Найдем составляющую силы в этом направлении

           (p= )

Если < , то F_x>0, т.е. сила направлена вдоль оси X.

Если > , то F_x<0, т.е. сила направлена против оси X.

Вывод: в неоднородном поле диполь втягивается в область сильного поля, либо выталкивается из него в зависимости от направления между векторами  и  

Если поле однородно, то сила F=0.

Иногда выражения для силы, полученные этими двумя способами (т.е.соотношениями

 и  не совпадают. Причина этого: соотношение  определяет только электрическую силу, действующую на заряд q в поле с напряженностью Е. Соотношение  определяет сумму всех потенциальных сил, действующих на тело, на котором сосредоточен электрический заряд. Если на рассматриваемое тело действуют только электрические силы, со стороны внешнего поля на заряд, сосредоточенный на этом теле, то силы, полученные этими двумя соотношениями, совпадают. Так было в первой рассмотренной задаче.

Пример того случая, когда силы  и  не равны.

Плоский конденсатор, между пластинами которого помещается диэлектрик с диэлектрической постоянной .

Определим силу .

Электрическое поле, создающееся связанным зарядом, сосредоточено внутри диэлектрика, значит поле в месте заряда первой пластины такое же, как в отсутствие диэлектрика. Тогда:

Определим силу F по соотношению:

т.к. , то , т.к.    то    т.е. ,

Объяснение этого

Диэлектрик в электрическом поле представляет собой совокупность электрических диполей. Вблизи краев конденсатора поле его неоднородно. В этой области на участки диэлектрика действует сила, стремящаяся втянуть их в область максимального поля. При этом весь диэлектрик между пластинами стремится раздвинуть их, т.е. сила эта направлена против силы притяжения между зарядами обоих пастин. Поэтому полная сила взаимодействия пластин оказывается меньше, чем сила взаимодействия зарядов пластин.

Соотношение  может быть применено для определения силы, действующей на заряженные тела в электрическом поле только в том случае, если работа по перемещению тела совершается только за счет изменения электрической энергии, т.е.

Если же работа совершается и за счет внешних источников энергии, то соотношение .

Если раздвигать пластины плоского конденсатора, сохраняя неизменной разность потенциалов между пластинами, то заряды тел при этом не могут оставаться неизменными, следовательно такая система не может быть изолированной. Можно показать, что в этом случае сила опять может быть представлена как производная энергии по координате, однако в этом случае энергия должна быть выражена как функция координат и разности потенциалов между пластинами. Это, как можно показать, приводит к тому, что производная, выражающая силу, должна быть взята со знаком "-", т.е.

.

Действительно, для плоского конденсатора