1. Нормальная составляющая вектора

Исходим из уравнения        

Построим на границе раздела двух магнетиков прямой цилиндр с площадью основания  и высотой  и проинтегрируем обе части уравнения  по объему этого цилиндра.

Преобразуем по формуле Гаусса-Остроградского:

т.к. , то поток через боковую поверхность , потому ( , т.е. нормальная составляющая вектора  разрыва не терпит.

1. Тангенциальная составляющая вектора

Знаете:

Возьмем контур АВСД на границе диэлектриков

Стороны АД и ВС стремятся к нулю. Умножим левую и правую части равенства  на элемент площади dS, охватываемый контуром АВСД

Проинтегрируем и преобразуем левую часть по формуле Стокса:

i - поверхностные токи проводимости,

т.е. тангенциальные составляющие  терпят разрыв.

Если то

т.к. , то

т.к. , то

Полученное соотношение говорит о том, что магнитные силовые линии преломляются на границе двух сред.

Экранирующее действие полого железного шара.

Из-за преломления магнитных силовых линий они концентрируются преимущественно в железе.

Судя по расположеню линий магнитной ндукции в теле с полостью, магнитное поле в полости сильно ослабляется.

Расположение линий магнитной индукци в теле с полостью.

Видно, что магнитное поле сильно ослабляется в полости.

Вывод: оболочка железной полости обладает экранирующим действием по отношению к внешнему магнитному полю. На этом основана магнитная защита. Чем больше  шара, тем больше экранирующее действие. Оболочка из сверхпроводника полностью экранирует внешнее поле.

Полый шар не экранирует внешнюю среду от магнитного поля токов, помещенных внутри полого шара.

Полная экранировка имеет место только в том случае, когда шар из сверхпроводящего материала.

Все полученные результаты справедливы при выполнении условий:

1. магнетик однородный
2. магнетик заполняет весь объем, где магнитное поле отлично от 0.

Для произвольного магнетика общего выражения для  дать нельзя. В каждом конкретном случае  подсчитывается на основании учета всех молекулярных токов.

Для различных магнетиков величина , а, следовательно и , принимают различные значения По этому признаку все магнетики можно разбить на три большие группы:

1. <1, <0, = диамагнетики
2. >1, >0, = парамагнетики
3. 1, >0, = ферромагнетики

Такое различие между тремя этими типами магнетиков определяется различной природой намагничевания этих веществ. Рассмотрим каждый из этих магнетиков в отдельности.

Диамагнетики

Особенность диамагнетиков - атомы , в отсутствие внешнего магнитного поля, не обладают отличным от 0 магнитным моментом . Объяснение этого: магнитные моменты замкнутых электрических токов (или орбитальные магнитные моменты) и собственные магнитные моменты (или спиновые) сбалансированы так, что у каждого атома никакого среднего момента нет.