Атом с движущимися электронами - гироскоп, обладающий магнитным моментом
Момент импульса электрона
Движущийся электрон эквивалентен току
Тогда магнитный момент атома
Итак: ; ; <0, потому . Тогда:
Уравнение движения атома, рассматриваемого как гироскоп:
; , (9)
Сравним (9) с уравнением движения точек абсолютно твердого тела, вращающегося с угловой скоростью
показывает, что конец вектора движется вокруг направления вектора индукции с частотой
Вывод: атом совершает в магнитном поле, подобно гироскопу, прецессионное движение. Оно называется Ларморовой прецессией.
Т.к. <0, то .
Прецессия электрона эквивалентна замкнутому току. Направление этого тока противоположно направлению движения электронов. Поэтому направление тока образует левовинтовую систему с и с . Этот ток создает свое магнитное поле , направление которого составляет с током правовинтовую систему.
Вывод: под действием внешнего поля магнетик создает свое поле, индукция которого противоположна индукции внешнего поля.
Вектор магнитной поляризации этого поля тоже направлен противоположно , т.к.
образует с направлением правовинтовую систему
Итак: ; (т.к. )
т.к. , то <0. Т.к. <0, то <1.
Расчет показывает (см. Матвеев "Электричество и магнетизм" 1983 г. стр. 291), что для диамагнетиков
, < > - средний квадрат расстояния электронов от ядра в атоме, N - концентрация атомов, z - число электронов в атоме
не зависит от температуры.
В отсутствие внешнего магнитного поля уравнение движения электрона в атоме:
где - сила притяжения электрона ядром.
Сила весьма велика по сравнению с силами, которые могут действовать на электрон со стороны внешних полей. Поэтому радиусы орбит электронов , при помещении атома во внешнее поле, не изменяются.Атом, в отношении действия внешних полей, можно считать жестким.
Поскольку скорость электрона в атоме, помещенном в магнитное поле, изменяется, то изменяется и его кинетическая энергия. С другой стороны, поскольку r остается неизменным, потенциальная энергия не изменяется.Это можно объяснить так: при возникновении магнитного поля порождается электрическое поле, под действием которого изменяется скорость движения электронов в атоме.
Парамагнетики
В парамагнетиках, в отсутствии внешнего поля , магнитный момент отдельных атомов . Однако распределены хаотично, потому . Во внешнем поле, стремится ориентироваться по полю, т.к. в этом положении энергия молекул во внешнем поле минимальна . В результате этого магнит создает свое магнитное поле , причем , , , .
Т.к. , то >0, >1
Расчеты для дают соотношение
- магнитный момент одной молекулы, - концентрация молекул магнетика, к - постоянная Больцмана, T - температура, C - постоянная Кюри; при T=300К , т.е. .
Вывод: у парамагнитных веществ диамагнитной восприимчивостью обычно можно пренебречь.
Для жидких и твердых магнетиков, у которых значительно взаимодействие между молекулами,
,
где - характерная для данного вещества температура, определяющаяся его свойствами.
В разделе диамагнетизма показали: из-за того, что электрон в атоме обладает не только магнитным моментом , но и электрическим, то во внешнем магнитном поле орбита электрона прецессирует вокруг . При этом угол между и не изменяется.
Переориентировка магнитных моментов в соответствии с распределением Больцмана происходит в результате столкновений и взаимодействий атомов между собой.
Ферромагнетики
Для ферромагнетиков нет простой зависимости между и , т.к. .
Столетову удалось экспериментально получить зависимость
,
Из верхнего графика зависимости видно:
В начале В растет медленно, потом быстрее, затем опять медленнее. В пределе функция становится линейной. Т.к. , то такая зависимость означает, что сначала быстро возрастает, потом падает и в пределе стремится к единице. Обычно достигает максимальных значений уже в небольших полях (до одного эрстеда)
Экспериментальная зависимость имеет вид:
Видно: зависимость тоже, с ростом H, вначале быстро возрастает, потом рост замедляется, далее величина I стремится к насыщению. Т.к. , то описанная зависимость означает, что вначале быстро возрастает, достигает максимума и, далее, уменьшается, стремясь к 0. Величина достигает максимума, при тех же полях, что и
Приведенные кривые носят название кривых Столетова.
Вывод: из приведенных кривых следует, что получить как угодно большие поля с помощью ферромагнетиков не удается., т.к. не все время растет с ростом H.
Опыт: для каждого ферромагнетика существует такая температура (температура Кюри) , при которой его ферромагнитные свойства исчезают. При T> ферромагнетик становится парамагнетиком. Для ферромагнетика . Это закон Кюри-Вейса; - температура Кюри-Вейса; . Часто считают: .
Дата: 2018-11-18, просмотров: 427.