Пусть в т. 1 находится тело А с зарядом q₁. - Потенциал его - .Тогда емкость тела С_{1 .}

Поместим около него другое металлическое тело. Это тело заряжается через влияние. Обозначим заряды, созданные на теле В через -q₂ и q₃. Потенциалы этих зарядов в т. А обозначим -  и + .

Тогда полный потенциал в т. А:    

Теперь уже емкость тела А:

т. е. емкость тела А в присутствии тела В изменилась.

Ёмкость тела А в присутствии тела В всегда увеличивается.

Действительно, заряд  уменьшает потенциал тела А и увеличивает его емкость. Заряд  увеличивает потенциал тела А и уменьшает емкость. Но заряд  расположен ближе, потому его влияние сильнее.

Это явление используется для создания систем с большой ёмкостью - конденсаторов.

Чтобы емкость конденсаторов не зависела от расположения окружающих предметов, необходимо обеспечить такую конструкцию конденсаторов, чтобы вне конденсатора поле его было равно нулю и конденсатор не электризовал окружающие предметы.

Виды конденсаторов

1. Плоский конденсатор

Он представляет собой две плоскопараллельные пластины, расположенные на малом, по сравнению с размерами пластин расстояние друг от друга. На одной пластине заряд , на другой -равный ему по величине (- ). Емкость такой системы:

,

-абсолютное значение зарядов на пластине,

значение потенциала одной пластины,

значение потенциала другой пластины,

Выразим емкость через геометрические размеры конденсатора

Е=

Е=

т.е.

1. Сферический конденсатор

Этот конденсатор - две концентрические сферы с радиусами  и . Ёмкость этой системы

-абсолютное значение зарядов на сферах,

значение потенциала одной сферы,

значение потенциала другой сферы,

Выразим емкость через геометрические размеры конденсатора.

Е -напряженность в точках между двумя сферами,

Е₁ - напряженность от сферы с радиусом

Е₂ - напряженность от сферы с радиусом

Помните: напряженность внутри полости от заряженной сферы равна нулю., поэтому в точках между двумя сферами Е₂=0. Тогда:

, радиус-вектор рассматриваемой точки

. 

Цилиндрический конденсатор.

,               Напряженность между цилндрическими поверхностями совпадает с напряженностью от внутреннего цилиндра, т.е. , где есть линейная плотность заряда  на цилиндре

,       

Далее желательно прочесть $ 26 "Соединение конденсаторов" Савельева (т.2 стр. 73 74)

Лекция 5 (Продолжение)

Энергия электрического поля

Энергия системы неподвижных точечных зарядов. Энергия заряженного проводника, заряженного конденсатора. Объемная плотность энергии. Энергия электростатического поля.