Опыт 1: возьмем два электроскопа. На одном - шарик, на другом - цилиндр Фарадея (почти замкнутый полый цилиндр, имеющий малое отверстие в верхнем основании). Шарик не заряжен, цилиндр заряжен.

Первый вариант: пробным шариком касаемся внешней стороны ц. Фарадея, потом электроскопа. При этом электроскоп с шариком заряжаются.

Второй вариант: Если касаемся внутренней стороны цилиндра, то электроскоп не заряжается

1. Напряженность поля внутри металлической полости равно 0

Это доказывается в общей теории электростатики, мы примем это без доказательства.

Это положение подтверждается экспериментально. Если поднести заряженную палочку к электроскопу, то листки электроскопа расходятся. Причина - электризация через влияние.

Если подносить палочку к электроскопу, находящемуся в металлическом кожухе или в металлической сетке, то он не заряжается. Значит поле от заряда палочки внутри сетки равно нулю. Практическое применение последнего следствия - электростатическая защита.

Металлическая поверхность - эквипотенциальная поверхность.

Внутри металла , но

     или .

Т.к. напряженность Е всегда перпендикулярна эквипотенциальной поверхности, то на поверхности металла , что находится в соответствии с условием 2.

Величина напряженности поля вблизи металлической поверхности

Известно, что вблизи поверхности металла , т.е. известно направлеие поля. А чему равна величина Е ?

Оказывается, что существует связь Е с поверхностной плотностью заряда .Найдем ее.

Имеем поверхность S.

В общем случае = . Для малой поверхности      = , Е= . Найдем Е в т А. Используем т. Гаусса.

S - цилиндрическая поверхность, , нормаль к поверхности проводника .

Преобразуем интеграл

S_бок - боковая поверхность цилиндра, площадь основания внутри металла, площадь основания, на которм лежит т. А

нормаль к нижнему основанию, к верхнему основанию

нормаль к боковой поверхности.

Т.к.  и , то      и

Т.к. в металле Е=0, то , Тогда:

Т.к. участок мал, то Е=const на нем, тогда

   где поверхность металла, вырезанная цилиндром.

,      по построению, тогда

Вывод: у поверхности проводника Е прямо пропорциональна поверхностной плотности заряда на ближайшем участке поверхности и не зависит от  в других областях поверхности.

Эксперимент дает:

• для сферы =const
• для поверхности с выступами и впадинами: для выступа = , для впадины =

 особенно велика для острых выступов. Поэтому для исключения пробоя окружающего диэлектрика металлические части высоковольтных приборов должны сглаживаться.