Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

и вопросы для самопроверки

 

ТЕМА 1

Введение. Основные понятия и определения

Литература: Степин П. А. § 1–6, Ицкович Г. М. § 1.1–1.5

Приступая к изучению курса, следует хорошо проработать тему «Введение», в которой изложены цели и задачи науки «Сопротивление материалов». «Сопротивление материалов» является одним из разделов механики реального твердого тела, способного деформироваться под влиянием приложенных к нему внешних сил, тесно связано с теоретической механикой, так как выводы многих теоретических положений в сопротивлении материалов опираются на законы и теоремы теоретической механики, но в то же время между этими двумя науками имеется и существенное различие. В то время как теоретическая механика устанавливает общие законы механического движения тел, не учитывая их физических свойств (твердость, прочность, упругость, силы сцеплений), сопротивление материалов основное внимание уделяет изучению деформации реальных твердых тел, которые возникают под действием внешних сил, вызывающих изменение формы и размеров тела, а тело благодаря силам внутреннего сцепления оказывает этому изменению определенное противодействие.

Ряд положений теоретической механики в сопротивлении материалов не принимается. Это относится к аксиоме о присоединении или отбрасывании взаимно уравновешенной системы сил, перенесении точки приложения силы вдоль ее линии действия, замены одной системы сил другой, ей статически эквивалентной, так как в этих случаях изменяется характер и величина деформации детали, что влечет за собой ошибки в расчетах конструкций.

Основной задачей науки о сопротивлении материалов является создание эффективных методов определения размеров элементов конструкций, которые обеспечили бы надежную их работу.

В теме «Основные понятия» вводятся понятия, которыми студент будет оперировать постоянно при изучении курса сопротивления материалов, важно хорошо усвоить их.

В основу решения большинства задач, рассматриваемых в курсе сопротивления материалов, положены гипотезы об однородности, сплошности и изотропности материала, об идеальной его упругости, пластичности, а также принципы: независимости начальных размеров механической системы, так называемый принцип Сен–Венана, позволяющий производить замену одной системы сил другой системой, статически эквивалентной. Введение указанных гипотез и принципов позволяет упростить решение задач сопротивления материалов без заметных погрешностей в результатах.

При изучении классификации внешних сил (нагрузок) следует отчетливо представлять их разновидности в зависимости от способа их приложения – объемные и поверхностные. Поверхностные нагрузки делят на распределенные и сосредоточенные. По характеру действия нагрузки делят на статические и динамические. Необходимо разбираться в разновидностях каждой из нагрузок и уметь привести пример на каждую из них.

Нагрузки, действующие на тело, вызывают в нем деформации. Тело, деформации которого рассматриваются, имеет форму бруса, т. е. тела, у которого длина значительно больше линейных размеров поперечного сечения. Если деформация после прекращения действия сил на тело исчезает, то такая деформация называется упругой. Неисчезающие деформации называются остаточными или пластическими, такие деформации в машинах и сооружениях, как правило, не допускаются.

Внешние силы (нагрузки), действующие на брус, вызывают возникновение в нем внутренних сил (сил упругости). Для определения внутренних сил пользуются методом сечений, который позволяет определить внутренние силы в том или ином сечении тела и заключается в следующем: брус, находящийся в равновесии, разрезают (мысленно) на две части, отбрасывают одну из частей, заменяют действие отброшенной части на оставшуюся внутренними силами и составляют уравнения равновесия для оставшейся части, на которую действуют приложенные к ней внешние и внутренние силы. Действующая в проведенном поперечном сечении система внутренних сил эквивалентна в общем случае одной силе и одному моменту. Разложив их на составляющие, получим соответствующие три силы (по направлению координатных осей Q_x, Q_y, N_z) и три момента (относительно этих осей М_х, М_y, M_z), которые называют внутренними силовыми факторами (ВСФ.).

Возникновение тех или иных ВСФ зависит от фактического нагружения бруса. Определяют ВСФ с помощью уравнений равновесия статики (рис. 1).

1. ∑F_ix = 0      4. ∑M_x(F_i) = 0

2. ∑F_iy = 0      5. ∑M_y(F_i) = 0

3. ∑F_iz = 0      6. ∑M_z(F_i) = 0

 

Рис. 1

 

Надо хорошо усвоить, что внутренним нормальным силам соответствуют нормальные напряжения – σ (сигма), касательным силам касательные напряжения – τ (тау) (рис. 2).

σ

τ

 Нормальное напряжение σ, действующее нормально, т. е. перпендикулярно к сечению, и касательное напряжение τ, действующее параллельно плоскости сечения или касательно к нему, являются составляющими полного напряжения r, величина которого равна: r= .

Рис. 2

 

Напряжение выражает меру внутренних сил, возникающих в материале элемента конструкции.

Вопросы для самопроверки

 

1. Что такое деформация? Какие деформации называются упругими и какие пластическими (остаточными)?

2. Какие деформации (упругие или пластические) недопустимы при нормальной работе конструкции?

3. Что называется прочностью, жесткостью и устойчивостью детали (конструкции)?

4. Укажите, в каком из перечисленных ниже случаев нарушение нормальной работы произошло из–за недостаточной прочности, а в каком – из–за недостаточной жесткости или устойчивости детали:

– нормальная работа зубчатого зацепления колес нарушена из-за слишком большого упругого прогиба валов;

– при подъеме груза оторвался трос;

– велосипедная спица внезапно искривилась.

5. Как разделяются нагрузки (по их видам), действующие на части сооружений, и каковы их размерности?

6. На каких гипотезах и допущениях основаны выводы расчетных зависимостей сопротивления материалов?

7. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечном сечении бруса, сколько их может возникнуть и какие виды деформаций с ними связаны?

8. В чем заключается метод сечений? Для чего он применяется в сопротивлении материалов? Укажите последовательность операций при использовании метода сечений.

9. С какими внутренними силовыми факторами связано возникновение в поперечном сечении бруса нормальных напряжений и с какими – касательных напряжений?

10. Что называется напряжением? Какова его размерность?

11. Что такое нормальное и касательное напряжения? Как они действуют в рассматриваемых сечениях твердого тела? В каких единицах они выражаются?

12. Какова зависимость между полным, нормальным и касательным напряжением в точке в данном сечении?

13. Какие основные задачи решаются наукой о сопротивлении материалов?

14. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе «Сопротивление материалов»?

 

 

ТЕМА 2