Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение организаций по уровню производительности труда, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле
, (1)
где 
– наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.
Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса
k =1+3,322 lg n , (2)
где n - число единиц совокупности.
Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5, xmax = 0,36 млн руб./чел., xmin = 0,12 млн руб./чел.:
При h = 0,048 млн руб./чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
| Номер группы | Нижняя граница, млн руб./чел. | Верхняя граница, млн руб./чел. |
| 1 | 0,12 | 0,168 |
| 2 | 0,168 | 0,216 |
| 3 | 0,216 | 0,264 |
| 4 | 0,264 | 0,312 |
| 5 | 0,312 | 0,36 |
Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число организаций, входящих в каждую группу (частоты групп
Процесс группировки единиц совокупности по признаку Уровень производительности труда представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).Таблица 3.Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
Группы организаций по уровню производительности труда. | Номер организации | Среднесписочная численность работников, чел. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0,12 – 0,168 | 15 | 120 | 14,4 |
|
| 20 | 130 | 18,2 |
|
| 2 | 156 | 23,4 |
| Всего | 3 | 406 | 56 |
| 0,168 – 0,216 | 6 | 158 | 26,86 |
|
| 24 | 158 | 28,44 |
|
| 10 | 159 | 30,21 |
|
| 21 | 159 | 31,8 |
| Всего | 4 | 634 | 117,31 |
| 0,216 – 0,264 | 14 | 161 | 35,42 |
|
| 29 | 161 | 35,903 |
|
| 1 | 162 | 36,45 |
|
| 16 | 162 | 36,936 |
|
| 22 | 162 | 39,204 |
|
| 9 | 163 | 40,424 |
|
| 18 | 164 | 41 |
|
| 5 | 165 | 41,415 |
|
| 27 | 166 | 41,832 |
|
| 11 | 167 | 42,418 |
|
| 25 | 168 | 43,344 |
|
| 3 | 179 | 46,54 |
| Всего | 12 | 1980 | 480,886 |
| 0,264 – 0,312 | 30 | 186 | 50,22 |
|
| 13 | 187 | 51,612 |
|
| 17 | 188 | 53,392 |
|
| 8 | 190 | 54,72 |
|
| 19 | 192 | 55,68 |
|
| 23 | 193 | 57,128 |
|
| 4 | 194 | 59,752 |
| Всего | 7 | 1330 | 382,504 |
| 0,312 – 0,36 | 12 | 205 | 64,575 |
|
| 28 | 207 | 69,345 |
|
| 26 | 208 | 70,72 |
|
| 7 | 220 | 79,2 |
| Всего | 4 | 840 | 283,84 |
| ИТОГО | 30 | 5190 | 1320,54 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения организаций по уровню производительности труда.
Таблица 4
Распределение организаций по уровню производительности труда
| Номер группы | Группы организаций по уровню производительности труда, х | Число организаций, f |
| 1 | 0,12 – 0,168 | 3 |
| 2 | 0,168 – 0,216 | 4 |
| 3 | 0,216 – 0,264 | 12 |
| 4 | 0,264 – 0,312 | 7 |
| 5 | 0,312 – 0,36 | 4 |
|
| Итого | 30 |
Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 1.4. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле 
.
Таблица 5
Структура организаций по уровню производительности труда
| № группы | Группы организаций по уровню производительности труда | Число организаций, fj | Накопленная частота, Sj | Накопленная частоcть, % | |
| в абсолютном выражении | в % к итогу | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 0,12 – 0,168 | 3 | 10,0 | 3 | 10,0 |
| 2 | 0,168 – 0,216 | 4 | 13,33 | 7 | 23,33 |
| 3 | 0,216 – 0,264 | 12 | 40,0 | 19 | 63,33 |
| 4 | 0,264 – 0,312 | 7 | 23,34 | 26 | 86,67 |
| 5 | 0,312 – 0,36 | 4 | 13,33 | 30 | 100 |
|
| Итого | 30 | 100,0 |
| |
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по уровню производительности труда не является равномерным: преобладают организации с производительностью труда в пределах от 0,216 до 0,264 млн руб./чел. (это 12 организаций, доля которых составляет 40%); 23,34% с производительностью труда в пределах от 0,264 до 0,312 млн руб./чел.; 23,33 % организации с производительностью труда менее 0,216 млн руб./чел., а 86,67% – менее 0,312 млн руб./чел..
Дата: 2019-12-22, просмотров: 291.
