Исходя из закона динамики теплового действия электрического тока [1], выведены формулы для определения температуры в зависимости от времени и характера протекания аварийного режима. Для применения математической модели теплопередачи через однослойную цилиндрическую стенку к реальным конструкциям кабельных изделий использован коэффициент учета конструктивных особенностей.

Для определения граничных условий применимости математической модели решается система уравнений (1) относительно предельно допустимой температуры изоляции Т_п.д (К). Решение имеется только для сверхтоков, при которых Т_п.д (К) достигается. Время t, с, достижения жилой кабельного изделия предельно допустимой температуры определяется по второму выражению в (1). Если при расчете время оказывается отрицательной величиной, это означает, что предельно допустимая температура не достигается.

               (1)

где – температура окружающей среды, К. Принимается равной 303,15 К для автоматиче­ских выключателей, 293,15 К – для плавких предохранителей (ПП); t – время достижения жи­лой кабельного изделия искомой температуры, с;  – радиус жилы, м;  – радиус кабеля, м; k_k – безразмерный коэффициент учета конструктивных особенностей кабельного изделия; – удельное электрическое сопротивление материала жилы, Ом∙м; с – удельная теплоем­кость материала жилы, Дж·кг^-1·К^-1; r – плотность материала жилы, кг·м^-3; – теплопровод­ность материала жилы, Вт·м^-1·К^-1; – плотность тока, А·м^-2; – критерий состояния окру­жающей среды, определяется по формулам (2, 3), для условий естественной циркуляции воз­духа в помещении принимаем 0,11; – температура нагрева жилы кабельного изделия, К.

                                                           (2)

где β – коэффициент теплопередачи от жилы через изоляцию в окружающую среду, Вт·м^-1·К^-1.

Для случая цилиндрической однослойной стенки (электрический провод)

                                                  (3)

где α – коэффициент теплоотдачи в окружающую среду, Вт·м^-2·К^-1.

Строим график времятоковой характеристики (ВТХ) кабельного изделия в логарифмической системе координат

где k – кратность сверхтока для достижения Т_п.д.

Корректируем график относительно контрольной температуры калибровки (как правило, 30°С) аппарата защиты, который будет защищать участок сети.

Совмещенные графики ВТХ автоматических выключателей различных производителей и ВТХ проводов представлены на рис. 1.

Выводы

1. Использование закона динамики теплового проявления электрического тока [1] позволяет прогнозировать наступление теплового перегрева изоляции проводников и заблаговременно изменять режим их работы с системами автоматики.

2. Аппаратура защиты электро сетей может проверяться на согласованность по ВТХ с проводниками для обеспечения условия пожаробезопасности их эксплуатации как путем экспериментального определения ВТХ кабельной продукции, так и путем их теоретического расчета.

3. Необходимо проводить расчет аппаратов защиты на предмет безопасного режима эксплуатации кабельных изделий как наиболее пожароопасного элемента сети.

4. Определены коэффициенты кабельного изделия для проводов ВВГ 2×4; ВВГ 2×6, которые равны соответственно 0,73; 0,57.

5. Необходимо перейти от понятия тепловой характеристики кабельной продукции к ВТХ кабельной продукции для корректного совмещения показателей с аппаратами защиты электрических сетей. ВТХ кабельных изделий следует рассматривать как их основную эксплуатационную характеристику, подлежащую установлению при постановке продукции на производство и оформление сопроводительной технической документации.

6. В большинстве случаев ВТХ кабельных изделий находится в области неопределённости ВТХ автоматических выключателей, т.е. в зоне между нижней и верхней границей для серии аппаратов. В виду этого при сложившейся практике проектирования и эксплуатации электрических сетей возможность образования опасных факторов пожара при протекании сверхтоков носит вероятностный характер.

7. Целесообразно определение индивидуальной ВТХ аппаратов защиты при проведении входного контроля и ее согласование с ВТХ кабельных изделий при любых значениях сверхтока для достоверного исключения возможности нагрева изоляции кабельных изделий выше предельно допустимой температуры.

Рис. 1. Совмещенные ВТХ проводов

и автоматических выключателей на 25 А (тип С)

Литература

1. Мисюкевич Н.С. Доказательство закона динамики теплового проявления электрического тока / Актуальные проблемы обеспечения безопасности в Российской Федерации. Матер. IV Всеросс. НПК, Екатеринбург, 15 апреля 2010 г. – Екатеринбург: УрИ ГПС МЧС РФ, 2010. –  С. 55 – 58.

О.А. Овсянникова, канд. пед. наук

ФГОУ ВПО «Академия гражданской защиты МЧС России»