Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2024
В первой части темы рассматриваются принципы и методы принятия коллективных решений в больших группах на хорошо знакомом всем примере – выборы в некий представительный орган одного из нескольких имеющихся кандидатов. Во второй части темы рассматриваются методы принятия решений в малых группах.
Для успешного освоения темы после изучения теоретического материала следует ответить на вопросы для самоконтроля и выполнить задание по теме 6 Практикума.
Ключевые понятия темы:
Аксиомы Эрроу: единогласия, независимости, полноты, транзитивности, универсальности; обработка эмпирических данных, экспертные оценки.
6.1. Парадокс Кондорсе
Французский ученый маркиз де Кондорсе (1743–1794) предложил следующий принцип определения победителя на демократических выборах: кандидат, который побеждает при сравнении один на один с любым из других кандидатов, является победителем на выборах.
Принцип де Кондорсе предлагался как демократический и рациональный. Однако вскоре маркиз де Кондорсе столкнулся с парадоксом, получившим его имя. Пусть на голосование поставлены три кандидата А, В и С, и голоса 60 избирателей распределились, как в табл. 16.
Распределение голосов Таблица 16
| Число голосующих | Предпочтения |
| А, В, С | |
| В, С, А | |
| В, А, С | |
| С, А, В | |
| С, В, А |
Кандидата А по сравнению с кандидатом С предпочитают 23+2=25 избирателей, тогда как кандидата С по сравнению с кандидатом А предпочитают 17+10+8=35, т.е. С предпочтительнее А.
Сравнивая попарно аналогичным образом А и В, В и С, получаем: А предпочтительнее В (33 против 27), В предпочтительнее С (42 против 18). Получилось противоречие.
Интересно, что если во второй тур выходят два кандидата, то за бортом остается С, который является более предпочтительным, чем А при попарном сравнении.
Еще более интересной складывается ситуация в следующем примере (табл. 17):
Распределение голосов Таблица 17
| Число голосующих | Предпочтения |
| А, С, В | |
| В, С, А | |
| С, В, А | |
| С, А, В |
При этих результатах голосования при попарном сравнении кандидат С побеждает двух других кандидатов, но проигрывает им обоим по большинству голосующих, которые назвали данного кандидата лучшим.
Следовательно, принятие оптимального коллективного решения существенно зависит от процедуры и критериев выбора.
6.2. Метод Борда
Согласно этому методу, результаты голосования выражаются в виде числа баллов, набранных каждым из кандидатов. Если число кандидатов равно n, то за первое место присуждается n баллов, за второе – (n–1), за последнее – один балл.
Применим метод Борда к приведенному выше примеру (см. табл. 17).
Кандидат А набрал 23∙3+19∙1+16∙1+2∙2=108 баллов,
кандидат В набрал 23∙1+19∙3+16∙2+2∙1=114 баллов,
кандидат С набрал 23∙2+19∙2+16∙3+2∙3=138 баллов.
В соответствие с методом Борда опять побеждает С, который проигрывает по большинству голосующих.
Можно привести еще более казусный пример (табл. 18).
Распределение голосов Таблица 18
| Число голосующих | Предпочтения |
| А, С, В | |
| В, С, А | |
| С, В, А |
Кандидат А набрал 31∙3+12∙1+17∙1=122 баллов,
кандидат В набрал 31∙1+12∙3+17∙2=101 баллов,
кандидат С набрал 31∙2+12∙2+17∙3=137 баллов.
В соответствие с методом Борда опять побеждает С, однако кандидат А набрал абсолютное большинство голосов: 31 из 60!
6.3. Аксиомы Эрроу
Существуют и другие системы голосования, например, многотуровый выбор с вычеркиванием кандидатов, набравших наименьшее число голосов, система вычеркивания нежелаемых кандидатов и т.д.
Систематическое исследование всех возможных систем голосования провел в 1951г. К. Эрроу. Он ввел понятие «идеальной» системы, которая должна быть одновременно рациональной (без противоречий), демократической (один человек – один голос) и решающей (позволяла бы осуществить выбор). Эрроу предложил набор аксиом, которым должна удовлетворять «идеальная» система. Аксиомы формировались с позиций здравого смысла и интуитивно понимаемого понятия справедливости.
· Аксиома универсальности. Система голосования должна учитывать все возможные распределения голосов.
· Аксиома единогласия. Коллективный выбор должен повторять в точности единогласное мнение всех голосующих.
· Аксиома независимости от несвязанных альтернатив. Если избиратель считает, что кандидат А лучше В, то это предпочтение не должно зависеть от отношения данного избирателя к прочим кандидатам. Эта аксиома часто нарушается судьями в фигурном катании. Давая сравнительные оценки двум сильным фигуристам, они стараются учесть возможность хорошего выступления третьего сильного кандидата, оставляя ему шанс стать победителем, для чего занижают оценку А по сравнению с В при примерно равном их выступлении.
· Аксиома полноты. Система голосования должна позволять сравнивать любую пару кандидатов, определяя лучшего.
· Аксиома транзитивности. Если в соответствии с мнением избирателей кандидат В не лучше кандидата А, а кандидат С не лучше кандидата В, то кандидат С не лучше кандидата А. Эта аксиома обеспечивает рациональность системы.
Эрроу доказал, что системы голосования, удовлетворяющие всем пяти аксиомам, не являются демократическими: каждая из них является правилом диктатора – личности, навязывающей всем остальным избирателям свои предпочтения.
Результат Эрроу называют «теоремой невозможности», т.к. требование исключения диктатора приводит к невозможности создания системы голосования, удовлетворяющей всем аксиомам Эрроу. Таким образом, вопрос создания совершенной системы голосования остался открытым.
Многочисленные попытки несколько изменить аксиомы Эрроу, смягчить некоторые требования приводили к созданию систем голосования, которые обладали рядом существенных недостатков.
С точки зрения реальной жизни важно знать, насколько часто нарушаются все аксиомы одновременно. Исследования показали, что при соблюдении первых четырех аксиом рациональность (аксиома транзитивности) нарушается примерно в 6 – 9% случаев.
Примириться с «теоремой невозможности» Эрроу помогут известные слова У. Черчиля о том, что демократия является плохой формой правления, но человечество пока не придумало ничего лучшего.
6.4. Принятие коллективных решений в малых группах
Групповое принятие решений (ГПР) разительно отличается от принятия индивидуальных решений. Основной для ГПР является проблема поиска компромисса, приемлемого для всех членов группы. Наиболее перспективным направлением решения данной проблемы является организация работы ГПР с помощью посредника (аналитика, консультанта), организация так называемых конференций по принятию решений.
Конференция продолжается один–два дня, во время которых руководители фирмы заняты только разработкой стратегии. Консультант регулирует процесс обсуждения, направляя его по конструктивному пути, ставит вопросы, пытаясь выяснить сильные и слабые стороны обсуждаемых вариантов решений. Он пытается помочь участникам конференции найти смешанные стратегии (если это возможно), достойно, не теряя лица, отказаться от вариантов, недостатки которых стали очевидными.
Практический опыт организации и проведения конференций диктует целесообразность осуществления нижеследующих последовательных действий.
Предварительный этап
· определение списка критериев;
· разработка шкал оценки по критериям;
· сбор информации.
Анализ собранной информации
· вычисление общих отклонений между каждой парой экспертов;
· выявление совпадающих точек зрения экспертов о превосходстве одного объекта над другим по каждому из критериев;
· определение критериев, по которым противоречия между экспертами проявляются в наибольшей степени;
· выявление коалиций между экспертами;
· выявление среднего мнения каждой коалиции и группы в целом.
Проведение конференции
Результаты анализа сообщаются всем членам ГПР при первом обсуждении рассматриваемого вопроса. В первую очередь обсуждаются расхождения мнений по оценкам отдельных критериев, в случае необходимости запрашивается дополнительная информация и т.д. Успех конференций в значительной степени зависит от квалификации консультанта. Он должен обладать необходимыми личностными характеристиками: умением быстро схватывать суть обсуждаемой проблемы и имеющихся разногласий, правильно вести дискуссию. Как опытный дирижер, он должен вовремя «взмахнуть палочкой», предоставляя слово участнику, который в данный момент наиболее продуктивно влияет на ход дискуссии.
Дата: 2016-10-02, просмотров: 179.