Введение
Дисциплина «Основы методологии принятия решений» предназначена для описания и формализации особого процесса человеческой деятельности, направленного на выбор наилучшего варианта действий. Данную дисциплину следует рассматривать как важнейшую составляющую подготовки экономиста-менеджера в области управления. На формирование концепций управления в системах организационного типа большое влияние оказало развитие экономико-математических методов.
Поэтому целью дисциплины является:
1) привитие навыков современных видов логического и математического мышления при управлении организационными и производственными системами,
2) привитие навыков использования основ моделирования и соответствующих инструментов и методов их обоснования и поддержки в области управления системами различной сложности.
Задачи дисциплины заключаются в ознакомлении слушателя со следующими направлениями:
· принятие решений в условиях риска и неопределенности;
· аксиоматические теории рационального поведения;
· многокритериальные решения при объективных моделях;
· методы оценки и сравнения многокритериальных альтернатив;
· особенности переработки информации человеком в связи с принятием решений.
Диапазон применения рассматриваемых методов весьма широк: от задач, касающихся деятельности отдельных лиц, до проектов, в которых участвуют сотни организаций и десятки тысяч людей.
Методы решения задач организационного управления имеют общие основные методологические принципы, главными из которых являются системный подход и математическое моделирование (называемое также исследование операций). При весьма существенной общности этих принципов, не углубляясь в детали и строгость определений, отметим основные различия этих понятий, что необходимо для их правильного применения.
Первое. Исследование операций исходит из того, что цель и показатель оценки качества (критерий) способа достижения цели заданы. Задача исследования – найти лучший (в смысле заданного критерия) способ достижения заданной цели.
Системный анализ ориентирован на определение целей (целеположение) и критериев оценки способов их достижений и уже затем на поиск наилучшего способа (если выбрана неправильная цель, то есть опасность найти решение не той проблемы; получение точного ответа на неправильный вопрос менее полезно, чем не до конца точный ответ на правильный вопрос).
Таким образом, системный анализ в большей степени ориентирован на решение задач стратегического характера (стратегического планирования), а исследование операций – тактического (текущего планирования).
Второе. Исследование операций преимущественно ориентированно на принятие решений в условиях определенности исходных данных, при этом некоторые факторы, влияющие на решение, могут представлять собой случайные величины, статистические характеристики которых нам известны или могут быть изучены.
Системный анализ содержит методологические подходы и средства решения задач в условиях неопределенности, когда ряд факторов неопределен, и их статистические характеристики неизвестны.
Третье. Методология системного анализа включает методы и средства решения проблем и для тех ситуаций, когда ряд факторов (например, цель или критерий оценки и др.) в принципе не могут быть определены в виде численных величин, в то время как исследование операций ориентированно в основном на количественные методы принятия решений.
Некоторые отличительные особенности исследования операций и системного анализа приведены здесь с единственной целью – объяснить, как определен тот набор математических моделей и методов, который выделен для включения в настоящий курс. Представленные здесь модели и методы ориентированны на задачи, которые попадают в сферу, как исследования операций, так и системного анализа.
Основные методы исследования операций включены в программу дисциплины “Математика” (4 семестр), кроме того, методы решения задач в условиях неполной или неопределенной информации опираются на раздел математики “Теория вероятностей и математическая статистика” (3 семестр), поэтому, приступая к изучению настоящей дисциплины, следует повторить указанные разделы “Математики”.
В настоящий курс наряду с описанием основных понятий системного анализа и методов математического моделирования (тема 1), включены методы принятия решений в стохастических условиях (темы 2, 3), в условиях многокритериальности (тема 4), а также специфические методы управления большими организационными системами (темы 5, 6).
Тема 1. Системный подход и моделирование
В данной теме рассматривается системный подход как концептуальная основа современной методологии научного познания, имеющая принципиальное значение и в практической деятельности, особенно в областях, связанных с созданием и совершенствованием сложных технических и организационных систем и обеспечением их эффективного функционирования.
Для успешного освоения темы после изучения теоретического материала следует ответить на вопросы для самоконтроля.
Ключевые понятия темы:
Анализ математической модели, глобальный оптимум, гомеостаз, дедуктивный метод, имитационное моделирование, исследование операций, итераций метод, критерий оценки альтернатив, лицо, принимающее решение (ЛПР), механистический детерминизм, механистический метод анализа, моделирование задач принятия решений, область допустимых решений, обработка эмпирических данных, оптимальное управление, параметрическая зависимость, переменные внешние, разрешающие, управляемые, экзогенные, эндогенные; системный анализ, типология задач, формальная структура, целевая функция, целевые объекты, эвристические методы, эмерджентность, эффективности критерий.
1.1. Понятие системного подхода
Именно на основе идей системного подхода возникли в последние десятилетия такие научные направления как общая теория систем, системотехника, исследование операций, системный анализ, кибернетика. Эти направления еще окончательно не сформировались, находятся в состоянии интенсивного развития, идет дискуссия об их границах и предметах исследования.
Однако огромные позитивные научные и прикладные достижения каждого из этих направлений общеизвестны. Системный подход, рожденный потребностями научно-технического и общественного прогресса, в свою очередь является его мощным катализатором.
Освещение философских и теоретических аспектов системного подхода не входит в задачу данного курса. Здесь мы лишь акцентируем свое внимание на некоторых положениях, вытекающих из концепции системного подхода, имеющих отношение к эффективности управления сложными организационными системами и, главным образом, – на связь системного подхода с математическим моделированием, как одним из основных средств реализации системного подхода в практике организационного управления.
В чем же новизна системного подхода как направления научного познания?
До возникновения системного мировоззрения основу научной методологии определял так называемый механистический метод анализа, суть которого заключается в том, что свойства целого можно объяснить исходя из свойств его частей. Механистическое мировоззрение – это развитие Лапласовской мысли о том, что Вселенную (или любую ее часть) можно познать, если известны законы, относящиеся к составляющим ее элементарным единицам. (Лаплас П.С. (1749–1827) – французский астроном, математик и физик. Ввел понятие механистического детерминизма как методологический принцип построения всякой науки).
Если не воспринимать чересчур прямолинейно, то основную идею механистического мировоззрения можно выразить так: «Целое есть сумма его частей, свойства целого есть сумма свойств частей, из которых оно состоит».
Таким образом, в основе исследования лежал анализ, т.е. изучение составляющих сложный объект элементов и их свойств и лишь затем, в редких случаях, предпринимались попытки исследовать их совместные действия, то есть осуществить попытки синтеза.
Методология такого подхода применительно к исследованию сложных систем не верна, во-первых, потому, что сложность нельзя познать на основе синтеза из простого, а, во-вторых, само выделение частей из целого (декомпозиция) и какие свойства частей и их взаимосвязи подлежат изучению – должно определяться исходя из системных соображений.
Механистический подход на определенном историческом этапе развития науки, безусловно, сыграл свою положительную роль. Наука накопила много знаний об отдельных фрагментах действительности, открыла много частных законов (физических, химических, механических и т.п.), более того, с помощью математической статистики были решены проблемы, относящиеся к неорганизованной сложности (например, разработка теории газов).
Однако изучение объектов и явлений, для которых характерна организованная сложность, оказалось не под силу механистическому мировоззрению.
К началу второй половины ХХ века развитие общества, экономики, промышленности, осознание грядущих экологических проблем, весь ход научно-технического прогресса – поставили перед наукой и практикой задачи изучения и создания сложных систем, таких как природа в целом, организмы, социально-общественные образования, промышленные предприятия, системы вооружения, технические системы и т.п.
Для этих систем характерна организованная сложность, способность к устойчивому целенаправленному поведению, несмотря на различные возмущающие воздействия. Целенаправленность, адаптация, саморегулирование, развитие и тому подобные атрибуты сложноорганизованных систем являются следствиями именно сложности этих систем. Оказалось, что сложные системы проявляют свойства, не присущие ни одному из составляющих их элементов (это явление получило название «эмерджентность» от англ. еmergent – внезапно возникающий). Многие свойства сложной системы содержатся не в ее элементах, а являются следствием взаимодействий этих элементов. Методы анализа, господствовавшие как основные методы научного познания, оказались бессильными или, по меньшей мере, – малопродуктивными при исследовании и создании сложных систем.
Тенденция исследовать и создавать системы как нечто целое, а не как конгломерат частей – вот основная идея системного мировоззрения. Согласно этому мировоззрению главными являются закономерности, определяющие поведение целого. Отдельные элементы системы рассматриваются только в той степени, в какой их поведение имеет отношение к цели системы и к эффективности ее функционирования в целом.
Особую значимость системное мировоззрение приобретает при решении проблем эффективного управления системами организационного типа, то есть теми системами, которые в качестве составляющих их элементов включают людей или их группы (отдельные исполнители, функциональные службы, коллективы цехов, участков, смен, бригад и т.п.).
Эти составляющие организационных систем вырабатывают свои локальные цели и критерии, как правило, не совпадающие с глобальными целями и критериями эффективности системы в целом и зачастую противоречащие друг другу.
Именно осознание этого принципа (несовпадение глобальных и локальных целей и критериев) является одним из важнейших факторов в формировании системного образа мышления руководителя. Если нет четкого понимания того, что общесистемные цели являются главными, определяющими, то оптимизация деятельности локальных подразделений может привести к снижению эффективности организации в целом. Руководитель должен стремиться к суммарной эффективности своей организации и не допускать, чтобы частные интересы отдельных ее частей повредили общему успеху, и этого ему необходимо добиваться в условиях организационной среды, которая всегда содержит противоречащие друг другу цели. Он должен понимать, что достигнуть целей организации можно только в том случае, если рассматривать ее как единую систему, для чего необходимо оценить взаимодействия всех ее частей и объединить их на такой основе, которая позволит организации в целом эффективно добиваться своих (глобальных) целей.
При этом оптимальное решение для системы (глобальный оптимум), как правило, ведет к тому, что отдельные части системы не достигают оптимального состояния в том смысле, как они это понимают, ибо то, что «хорошо» для системы в целом, чаще всего «не совсем хорошо» для отдельных ее элементов.
Это положение системного подхода кратко можно сформулировать как «несовпадение глобальных и локальных оптимумов».
Нахождение решений, направленных на достижение глобального оптимума, представляет собой основную проблематику эффективного управления системами организационного типа. Эта проблематика имеет два аспекта. Первый – создание или совершенствование самих организационных систем, как систем принятия решений (это направление часто называют системным проектированием). Второй аспект – это эффективное решение задач организационного управления, постоянно возникающих в процессе функционирования организационных систем, испытывающих воздействия как внешней среды, так и внутренние возмущающие воздействия.
Объективная необходимость повышения эффективности функционирования организационных систем потребовала создания научной методологии и специальных средств решения сложных организационных проблем.
Общетеоретическим фундаментом для решения этих проблем является кибернетика, как общая теория эффективного управления сложными динамическими системами независимо от их природы. Прикладные аспекты реализации системного подхода при решении организационных проблем разрабатывались в рамках таких научных направлений (комплексных дисциплин) как «исследование операций», «системный анализ», «теория принятия решений», «наука управления» и т.п. До настоящего времени нет единого мнения о том, являются ли эти названия дисциплин синонимами или за каждым из них кроется определенная специфика. Не будем и мы пока заниматься подобными исследованиями. Отметим лишь, что у этих направлений значительно больше общего, чем различий. Их методологическую основу составляют: системный подход, метод моделирования и принцип обратной связи.
Поскольку о системном подходе мы уже имеем некоторые представления, сейчас постараемся рассмотреть существо и роль моделирования для эффективного управления системами организационного типа. Именно моделирование является инструментом реализации системного подхода при принятии решений и организации процесса управления на принципе обратной связи. В процессе разработки управленческих решений моделирование играет роль, аналогичную лабораторным экспериментам в естественных науках и инженерной деятельности.
Принятие того или иного варианта решения предопределяет поведение объекта управления в течение определенного времени (периода планирования).
1.2. Общие понятия математического моделирования
Специфичность объекта управления в рассматриваемой нами области организационного управления заключается в том, что практически невозможно экспериментирование на самом объекте, так как это связано с большим риском и потерями. Невозможно проведение серии экспериментов для «отработки» лучшего решения, ибо организацию и, тем более, экономическую среду невозможно возвращать в исходное состояние, – экономические процессы необратимы. Применительно к задачам организационного управления моделирование используется как средство «сжатия времени».
Суть метода моделирования состоит в опосредованном оперировании объектом, при котором исследуется непосредственно не сам объект, а вспомогательная искусственная система, находящаяся в объективном соответствии с объектом, дающая, в конечном счете, необходимую информацию о самом объекте. Наиболее мощным и универсальным средством моделирования в рассматриваемой нами области организационного управления являются логико-математические модели (далее просто математические модели). Построение математической модели позволяет привести сложные взаимосвязи между факторами, имеющими отношение к проблеме принятия решения, в логически стройную схему, доступную для детального анализа.
Существует известное изречение, что правильно поставить задачу – значит наполовину решить ее. Следует признать, что правильная постановка задачи является сама по себе сложной задачей. Однако методология процесса постановки задач (как первого этапа операционного исследования) выходит за рамки проблематики нашего курса, посвященного математическим аспектам решения задач организационного управления. Для этого очень важно суть задачи словесно описать таким образом, чтобы были возможны дальнейшая формализация и разработка математической модели, то есть описание задачи на математическом языке.
Формальная структура постановки задач базируется на определенной совокупности элементов. Соотнесение всех условий задачи этим элементам позволяет «обнажить» суть задачи и, в конечном итоге, получить ее четкую, однозначно понимаемую формулировку.
Принято выделять следующие элементы общей структуры задач принятия решений:
а) цели, ради достижения которых принимается решение;
б) множество управляемых (разрешающих) переменных, значения которых могут определяться лицом, принимающим решение (ЛПР);
в) множество внешних (экзогенных) переменных, значения которых не контролируются ЛПР и имеют вероятностный или неопределенный характер;
г) множество параметров, которые также не контролируются, но считаются в условиях данной задачи вполне определенными;
д)ограничения – предельные значения тех параметров и неконтролируемых переменных, которые не могут быть превзойдены или не достигнуты при реализации решения;
е) решение(или стратегия) – некоторая допустимая совокупность значений управляемых переменных;
ж) критерий эффективности (показатель качества) решения, на основе которого производится оценка и сравнение вариантов решений и выбор лучшего.
Предполагается, что приведенные выше элементы должны быть измеримыми, то есть иметь характер «количества» или, по меньшей мере, «величины».
Тогда дальнейший процесс разработки математической модели задачи будет сводиться к изучению взаимосвязей между целями, переменными и параметрами и отражению этих взаимосвязей в виде математических выражений (уравнений, неравенств и т.п.).
Среди этих выражений можно выделить две группы:
К первой отнесем условия достижения целей (или целевые объекты), т.е. выражения, отображающие зависимости между управляемыми переменными и поставленными целями.
Ко второй группе относятся выражения, отображающие условия-ограничения, описывающие связи между управляемыми переменными и теми из параметров и «внешних» переменных, которые или не могут быть превзойдены, или не достигнуты при реализации решения. (В отечественной литературе математические выражения, как правило, на упомянутые группы не подразделяются и обозначаются единым термином – «ограничения»).
Совокупность значений управляемых переменных, удовлетворяющих системе указанных выше выражений (условиям достижения целей и ограничениям), принято называть допустимым решением (стратегией, планом).
Множество допустимых решений называется областью допустимых решений.
Поскольку проблема принятия решения заключается не только в нахождении допустимого решения, но и в выборе наилучшего из них по принятому критерию, – возникает необходимость определения значения критерия в зависимости от значений контролируемых переменных.
Функция, определяющая эту зависимость, называется целевой функцией.
Таким образом, совокупность (система) математических выражений, отражающих условия достижения целей и условия выполнения ограничений, вместе с целевой функцией и представляют собой математическую модель задачи.
Допустимое решение, при котором значение целевой функции достигает экстремума (минимального или максимального значения в зависимости от условий задачи), называется оптимальным решением.
Приведенные понятия (элементы структуры задач принятия решений) являются наиболее общими. При рассмотрении отдельных типов задач, понятийный аппарат расширяется. Так, например, при изучении задач массового обслуживания вводятся такие понятия, как дисциплина очереди, канал обслуживания, интенсивность обслуживания и др.; в задачах упорядочения и координации (управление проектами) – такие понятия, как критические работы, резервы времени и т.п.; в состязательных задачах (теория игр) – понятия ход, платежная матрица, чистые и смешанные стратегии и т.д…
При постановке задачи и ее моделировании необходимо прежде всего оценить, какой из формулировок принципа экономичности соответствует данная ситуация принятия решения.
Принцип экономичности может формулироваться двояко:
– заданных целей (результатов) достигнуть при минимальных затратах;
– при заданных пределах затрат достигнуть цели в максимальной степени (достичь максимума результата).
Принцип экономичности в первой формулировке иногда называют «принципом экономии средств», во второй – «принципом максимального эффекта». Если задача формулируется по «принципу максимального эффекта», то целевая функция являет собой условие достижения цели (цель – максимум результата), остальные математические выражения, входящие в модель, – суть условия-ограничения.
Часто принцип экономичности формулируют так:
«достигнуть максимальной степени реализации цели (максимального результата) при минимальных затратах». Такое определение неверно, внутренне противоречиво с содержательной точки зрения и ведет к постановке математически неразрешимой задачи.
Кроме того, у руководителей возникает искушение оптимизировать решение задачи по нескольким критериям. Например, следующим образом: «найти такое решение, которое обеспечило бы максимум размера торгового оборота при минимуме годовых издержек производства и минимуме капитальных вложений».
При всей внешней привлекательности и кажущейся естественности – такая постановка ведет к неразрешимой задаче. Желательно, как правило, стремиться так формулировать задачи, чтобы при множественности целей и ограничений, критерий оптимизации решения (а, стало быть, и целевая функция) был один. Следует отметить, что в ряде сложных организационных задач возникает проблема многокритериальности. Некоторые подходы к постановке и решению такого рода задач будут рассмотрены в Теме 4.
Изложенное выше еще раз подтверждает важность правильного обоснования цели и критерия эффективности при постановке задачи, так как при этом определяется и выбор соответствующего варианта формулировки принципа экономичности.
Важным достижением теории и практики применения математического моделирования в решении организационных задач является выработка типологии задач.
Индивидуальные различия задач относятся к их содержанию, а сходство определяется их формой. Любая задача обладает как содержанием, так и формой. Под формой понимается структура задачи, то есть состав ее переменных и постоянных и их взаимосвязь. Содержание же определяется природой этих величин. Мы отделяем форму задачи от ее содержания с помощью процесса абстракции. Язык, на котором описывается форма задачи (условия задачи, абстрагированные от их содержания), является языком математики. При необозримом числе конкретных ситуаций принятия решений большинство задач может быть отнесено к определенным типам с точки зрения их формы и, тем самым, к определенным типам математических средств их описания и решения. Это и позволило осуществить классификацию задач организационного управления, приняв в качестве классификационного признака не содержательные особенности задач, а формальные, иными словами, общность задач, в конечном счете, определить типами математических моделей, в наибольшей мере соответствующими формам этих задач, то есть наилучшим образом описывающими условия этих задач и обладающими алгоритмическими средствами их решения (уместно отметить, что подобная классификация в свою очередь дала мощный импульс развитию исследований в соответствующих областях прикладной математики).
Различают задачи следующих основных классов:
1) распределения,
2) управления запасами,
3) замены,
4) массового обслуживания,
5) упорядочения и координации (управления проектами),
6) выбора маршрута,
7) состязательные,
8) поиска,
9) комбинированные.
Этим классам соответствуют определенные типы математических моделей, а иногда и соответствующие направления прикладной математики, такие как математическое программирование, теория управления запасами, теория массового обслуживания, сетевое моделирование, теория игр и т.п. (см. раздел 4 «Математики»). В каждом классе могут быть выделены подклассы, в которых в свою очередь можно выделить виды и подвиды.
Всякая классификация является упорядочением, а потому весьма информативна. Вспомним известную классификацию животного мира из биологии. Теперь представим, что некий биолог рассматривает некое ранее ему не известное существо и обнаруживает, что оно может быть отнесено к классу млекопитающих. Какой огромный объем информации об этом животном дает ему этот факт! Точно так же, управляющий, сталкивающийся с ситуацией принятия решения, знакомясь с проблемой и пытаясь сформулировать задачу, обнаруживает, что по форме эта задача может быть отнесена, например, к задаче линейного программирования.
Теперь он способен дать четкую постановку задачи, теперь он знает, какая информация и в каком виде потребуется для решения этой задачи, какую информацию он может получить в результате решения (например, кроме оптимальных объемов производства определенных видов продукции, еще и объективно обусловленные оценки ресурсов, границы устойчивости оптимального решения и т.п.).
Теоретические концепции разработки управленческих решений с применением методов математического моделирования и значительный продуктивный опыт их применения на практике позволили создать понятийный и терминологический аппарат для четкого описания постановок задач не только на модельном, но и на вербальном уровне. Такие понятия как цели, контролируемые и неконтролируемые переменные, параметры, ограничения, критерий эффективности, целевая функция, область допустимых решений, оптимальное решение и т.п., – стали неотъемлемой частью профессионального языка менеджеров, в существенной мере влияя на их способ мышления.
Таким образом, включение математического моделирования в профессиональный арсенал методов и средств управляющего позволяет не только повысить эффективность принимаемых им решений благодаря непосредственному использованию математических моделей и методов для решения конкретных управленческих задач, но и оснащает его понятийными и терминологическими средствами и принципами формулирования этих задач, тем самым способствуя выработке профессионального образа и языка мышления.
Вопросы для самопроверки
Этапы разработки управленческого решения
Что такое математическое моделирование?
Сущность системного подхода в практике организационного управления
В чем же новизна системного подхода как направления научного познания?
Суть механистического метода анализа
Элементы общей структуры задач принятия решений
Область допустимых решений
Целевая функция
Оптимальное решение
Классификация задач принятия решений
Декомпозиция управленческого решения
Принятие решения в условиях риска
Принятие решения в условиях неопределенности
Вопросы для самопроверки
Правила принятия решений без использования численных значений вероятностей исходов (критерий Сэвиджа, Вальда, Лапласа)
При каких условиях применяется критерий махмах?
Критерий Гурвица – компромиссный способ принятия решений
Правила принятия решений с использованием численных значений вероятностей исходов
Какая величина характеризует риск?
Зависимость решения от изменений значений вероятностей
Стоимость достоверной информации
Использование математического ожидания и среднего квадратичного отклонения для оценки риска
Использование понятия полезности при определении размеров риска
Процедура построения индивидуальной функции полезности
Типы функций полезности Неймана – Моргенштерна
Тема 3. Дерево решений
Выше мы рассматривали задачи, имеющие одно множество альтернативных решений и одно множество состояний среды. Многие задачи, однако, являются многоэтапными, когда одна совокупность стратегий игрока и состояний среды порождает другое состояние подобного типа, т.е. появляется целая цепочка решений, вытекающих одно из другого.
Дерево решений – это графическое изображение последовательности решений и состояний среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.
Для успешного освоения темы после изучения теоретического материала следует ответить на вопросы для самоконтроля и выполнить задание по теме 3 Практикума.
Ключевые понятия темы:
Дерево решений, лицо, принимающее решение (ЛПР), неопределенность, ожидаемая денежная оценка, оценка риска, стоимость достоверной информации, эффективности критерий.
3.1. Некоторые задачи принятия решений и примеры использования деревьев решений
Пример 5. Руководство некоторой компании решает, создавать ли для выпуска новой продукции крупное производство, малое предприятие или продать патент другой фирме. Размер выигрыша, который компания может получить, зависит от благоприятного или неблагоприятного состояния рынка (табл. 11).
Таблица 11
| Номер стратегии | Действия компании | Выигрыш, при состоянии рынка | |
| благоприятном | неблагоприятном | ||
| крупное производство | 200 000 | – 180 000 | |
| малое предприятие | 100 000 | – 20 000 | |
| продать патент | 10 000 | 10 000 |
На основе данной таблицы строим дерево решений (рис 2.).
| |
Крупное производство благоприятное 200 000
состояние рынка
неблагоприятное
| |
–180 000
благоприятно 
е
100 000
Малое предприятие
неблагоприятно 
е
–20 000 
Продать патент
10 000
Рис. 2. Дерево решений примера 5.
Обозначения на рис.2:
– решение принимает игрок,
– решение «принимает» случай,
– ожидаемая денежная оценка (ОДО) исхода.
Процедура принятия решения заключается в вычислении для каждой вершины дерева ожидаемых денежных оценок, отбрасывании неперспективных ветвей и выборе ветвей, которым соответствует максимальное значение ОДО.
Определим ожидаемую денежную оценку (ОДО) каждой вершины нашего дерева. Так как нам ничего не известно о вероятности благоприятного или неблагоприятного состояния рынка, то, согласно принципу неопределенности Лапласа, примем вероятность этих исходов равной 0,5, тогда
· для вершины 1 ОДО1=0,5∙200 000+0,5∙ (–180 000) =10 000;
· для вершины 2 ОДО2=0,5∙100 000+0,5∙ (–20 000) = 40 000.
Таким образом, в вершине 3 целесообразно выбрать стратегию строить малое предприятие, ОДО этого (наилучшего) решения равна 40 000.
Усложним пример 5. Пусть перед принятием решения о строительстве руководство компании может обратиться к специализированной фирме, которая проведет исследование состояния рынка и уточнит вероятности исходов(за 10 000 руб.). Степень достоверности ее прогнозов представлены в табл. 12.
Таблица 12
| Прогноз фирмы | фактически | |
| благоприятный | неблагоприятный | |
| благоприятный | 0.78 | 0.22 |
| неблагоприятный | 0.27 | 0.73 |
Например, когда фирма выдает прогноз, что рынок будет благоприятный, то этот прогноз оправдывается с вероятностью 0,78.
Предположим, что фирма выдала следующий прогноз:
· рынок будет благоприятный с вероятностью 0,45;
· рынок будет неблагоприятный с вероятностью 0,55.
На основании этих сведений строим новое дерево решений (рис. 3).
| |
Крупное производство благоприятное 200 000
10 000 состояние рынка
(0,5)
неблагоприятное
(0,5) –180 000
 | |||||
| | |||||
 | |||||
Малое предприятие благоприятное
40 000 (0,5) 100 000
Не проводить обследование
40 000 неблагоприятное –20 000
(0,5)
Продать патент 10 000
| |
49200
Крупное производство благоприятное 200 000
116 400 состояние рынка
(0,78)
неблагоприятное
(0,22) –180 000
Дата: 2016-10-02, просмотров: 228.
