Розрахунок надійності полягає у визначенні кількісних показників

надійності системи за значеннями характеристик надійності елементів. Для розрахунку надійності аналітичним методом необхідно мати модель надійності системи, яка складається на основі її електричної (функціональної) схеми. В якості моделей при розрахунку надійності, як

Рисунок 4.2 – Залежність ймовірності безвідмовної роботи від часу

правило, використовують логічні схеми надійності і схеми станів (графи переходів). Останні використовують для складання диференціальних рівнянь ймовірностей станів (рівнянь Колмогорова), які описують схеми «загибелі». Але розрахунок цих рівнянь дає ймовірність знаходження системи в якомусь стані, а не ймовірність її безвідмовної роботи і при цьому дану модель можна використовувати тільки при умові показникового розподілу напрацювання до відмови. Отримати характеристики надійності за цими рівняннями складніше, ніж з допомогою логічних схем. Тому, в основному, використовується перша модель.

Логічна схема є логічною моделлю безвідмовної роботи системи. Припускається, що відмови елементів схеми незалежні, елементи електричної схеми та системи можуть знаходитись тільки в двох станах: працездатному та непрацездатному.

Перед складанням логічної схеми проводиться аналіз функціонування системи та елементів на задане напрацювання. Визначається зміст термінів «безвідмовна робота системи» та «відмова». Перелічуються та описується можливі відмови елементів і системи, оцінюється вплив відмови кожного елементу на працездатність системи.

При складанні логічної схеми електричні (функціональні) зв’язки між елементами замінюються логічними, які характеризують безвідмовну роботу системи в залежності від працездатності і несправності елементів. При цьому можливо послідовне та паралельне ввімкнення елементів за надійністю.

Елемент, відмова якого приводить до відмови всієї системи (апарата), називається послідовно з’єднаним на логічній схемі. В цьому випадку відмова системи настає при відмові одного елементу. Таке ввімкнення елементів називають ще основним.

Для цього випадку ймовірність безвідмовної роботи системи протягом заданого напрацювання при умові незалежності відмов елементів визначається як

(4.19)

де N – кількість елементів при основному ввімкненні елементів системи;

- ймовірність безвідмовної роботи -го елементу.

Цю формулу можна подати у вигляді:

(4.20)

Для інтервалу ІІ (рисунок 3.1) , то

(4.21)

де - інтенсивність відмов і-го елементу схеми.

Елемент, відмова якого не приводить до відмови системи в цілому, вмикається паралельно за логічною схемою. Безвідмовна робота системи для цього випадку має місце при збережені працездатності хоча б одним елементом. Така логічна схема в основному використовується при певних видах резервування.

Логічні схеми складаються в такій послідовності. Спочатку будують логічну схему системи, яка складається із блоків. Далі складається логічна схема кожного блока, яка включає вузли блока, а логічна схема вузла складається із комплектуючих елементів, що входять в його склад.

Таким чином, основна модель для розрахунку надійності – це послідовна логічна схема. При розрахунку припускається, що основний вид відмов – раптові ( ІІ-й період на рисунку 4.1), коли інтенсивність відмов елементів постійна, а ймовірність безвідмовної роботи елементів описується експоненціальним законом.

В залежності від повноти врахування факторів, які впливають на надійність системи, можуть проводитись наближені розрахунки: розрахунок при виборі елементів та остаточний розрахунок. В цьому випадку достатньо оцінити за відповідними таблицями [1,3,4] інтенсивність відмов елементів, визначити сумарну інтенсивність і розрахувати середнє напрацювання на відмову:

(4.22)

При цьому, як правило, будується залежність ймовірності безвідмовної роботи від часу:

(4.23)

Такий розрахунок називається орієнтовним, оскільки не враховуються конкретні умови експлуатації та реальні електричні навантаження на елементи електричної схеми. Тому цей розрахунок використовується на етапі ескізного проектування.

На етапі технічного проектування в процесі розрахунку надійності ураховуються конкретні умови експлуатації та електричні навантаження на елементах схеми. Причому, з метою покращення роботи системи, реальні електричні навантаження ще можна змінювати.

Поправковіі коефіцієнти, які ураховують умови експлуатації, визначаються за відповідними таблицями [1,3]:

− К₁ – призначення апарата;

− К₂ – урахування дії вологи і температури;

− К₃ – урахування дії тиску (висота над рівнем моря).

Щоб визначити, як відрізняються електричні режими елементів від їх номінальних значень, використовують коефіцієнти навантаження К_н . Їх розрахунок та рекомендовані значення приведені в таблиці 4.1

Для визначення величини коефіцієнтів навантаження елементів схеми необхідна наявність відомостей (карт) режимів роботи елементів.

За результатами розрахунку коефіцієнтів навантаження К_н та температури поверхні кожного елементу схеми Т визначається поправковий коефіцієнт , [1,3]

Таким чином, значення основних показників надійності систем із урахуванням умов експлуатації і електричних режимів визначаються відповідно за такими формулами:

(4.24)

де - номінальна інтенсивність відмов і-го елементу схеми [1,3,4];

. (4.25)

Будується графік залежності ймовірності безвідмовної роботи від часу, при цьому використовується формула:

(4.26)

Такий розрахунок називається апріорним за раптовими відмовами.

Застосування апріорних методів розрахунку надійності обмежується не

тільки відсутністю необхідного об’єму апріорної інформації по елементах та операторах систем, але й тим, що при побудові методів розрахунку застосовуються припущення, які не мають місця на практиці. Тому оцінки показників надійності, отримані в апріорних розрахунках, можуть бути далекі від істини. Причому, вказати величину похибки неможливо.

Оцінки надійності, отримані апріорними розрахунками, доцільно застосовувати на стадії проектування і розробки апаратури як орієнтир для вживання необхідних заходів із доробки схем та зміні елементної бази, а також для порівняння за критерієм надійності різних варіантів побудови системи. Після створення конкретних зразків систем необхідно уточнити орієнтовні розрахункові оцінки надійності проведенням натурних випробувань апаратури на надійність.

Таблиця 4.1 – Коефіцієнт навантаження ЕРЕ

Найменування елементу	Параметри, що контролюються	Коефіцієнт навантаження, Кн	Рекомендовані значення в режимах
імпульсний	статистичний
Мікросхеми	Максимальний ви-хідний струм, Івих мах; Вихідний струм мікросхем, які включені на вході, Івх Число напружених входів, n		-	-
Транзисто-ри	Потужність, що розсі-юється на колекторі,		0,5	0,2
Напівпровідникові діоди	Зворотна напруга,		0,5	0,2
Конденсато-ри	Напруга на обкладинках,		0,7	0,5
Резистори	Потужність, яка розсіюється, Р.		0,6	0,5
Трансформатори	Струм навантаження,		0,9	0,7
Електричні з’єднання	Струм,		0,8	0,5

Контрольні питання:

1. Що таке надійність радіоелектронних систем?

2. В яких двох станах можуть знаходитись об’єкти з точки зору надійності?

3. Якими показниками характеризується надійність?

4. Що таке ймовірність безвідмовної роботи?

5. Що показує інтенсивність відмов?

6. Від яких параметрів залежить надійність пристроїв?