План лекції

6.1. Визначення елементів приведення.

6.2. Поправки за центрування та редукцію.

6.3. Приведення напрямків.

6.4. Обчислення поправок в напрямки за кривизну зображення геодезичних ліній на площині.

6.5. Редукція довжини вихідної сторони і перехід від геодезичного азимута до дирекційного кута.

6.6. Визначення допустимих величин вільних членів умовних рівнянь.

6.1. Визначення елементів приведення.

На пунктах тріангуляції елементи центрувань і редукцій звичайно малі і визначаються графічним способом. Але в практиці геодезичних робіт зустрічаються випадки, коли лінійні елементи центрувань або редукцій дуже великі для графічних визначень (більше 0, 2 - 0, 3 м). В таких випадках вони визначаються аналітичними методами.

Для обчислення значень елементів приведення (е, q ) введемо місцеву систему координат з початком в точці А і віссю ординат, поєднаною з напрямком базиса АВ. Лінійний е = іс і кутовий q=ÐciN -елементи центрування теодоліта знайдемо за формулами:

,

де , ,

, ,

За такими ж формулами обчислюють елементи редукції. Для контролю елементи приведень визначають двічі із вимірів з двох базисів b₁ і b₂ з поєднаними кінцями в початковій точці. Щоб не ускладнювати рисунок, кути А і В при другому базисі не показані.

6.2. Поправки за центрування та редукцію.На кожному пункті тріангуляції, на якому виконані кутові вимірювання, проекції точки І стояння теодоліта, візирної цілі знака S і його центра С на горизонтальну площину не співпадають між собою. В зв'язку з цим всі виміряні в точці І напрямки повинні бути приведені до центру знака в точці С, тобто

Поправки r” за редукцію візирної цілі S даного пункту уводяться зі своїми знаками в обернені напрямки, наприклад, АS, ВS, тому що візування з точок А, В, ... виконується не на центр даного знака в точці С, а на його візирну ціль в точці S.

Поправки за центрування теодоліту за редукцію візирної цілі обчислюють за формулами:

(6.6)

(6.7)

де е, q і е₁, q₁ - елементи центрування і редукції; М, М₁ - значення виміряних напрямків, для яких обчислюються поправки, S - віддалі між пунктами.

Лінійні елементи е і е₁ визначаються на центрувальних листах до цілого міліметра, а кути q і q₁ - з графічною точністю порядка 15'.

Для контролю обчислення поправок С" і r" можна використати таблиці величин (a) = - 20, 6225 х sin (М + q).

Поправки за центрування і редукцію в тріангуляції 1 - 2 класів обчислюють до 0, 001", а в тріангуляції 3-4 класів до 0, 01", а після їх суму для кожного напрямку, приведеного до початкового, закруглюють до 0,01" і 0, 001" відповідно.

Приведення напрямків.

Після обчислення поправок за центрування і редукції переходять до складання таблиці напрямків, приведених до центрів знаків.

В цю таблицю із схеми обчислень виписують значення С " і r", маючи на увазі, що поправка С " відноситься до прямого напрямку, а поправка r" - до оберненого. Так, наприклад, поправки за центрування, обчислені на пункті 1, вводяться в напрямки 1 - 2, 1 - 5, 1 - 4, а поправки за редукцію - в обернені напрямки: 2-1,5-1,4 -1.

Таблиця 6.1. Приведені напрямки