Виконавши процедуру суворого зрівноваження спотвореної мережі, провадять порівняльний аналіз точності елементів.

З цією метоюдається розрахунок істинних координат і зрівно-важених координат. Приводиться порівняльна таблиця істинних і зрівноважених значень координат, виписуються істинні похибки зрівноважених координат, які розраховуються за формулами

Розраховується середня квадратична похибка координат

,

де п - число пунктів, координати яких визначаємо.

Провадиться розрахунок середньої квадратичної похибки одиниці ваги

,

де , - первинна і вторинна поправки в кути відповідно;

- кількість умовних рівнянь першої і другої групи.

Для проведення більш детальних досліджень розраховується сумарна поправка

(5. 36)

і середня квадратична похибка одиниці ваги за сумарною поправкою

,

де . (5.38)

Приводиться розрахунок середньої квадратичної похибки моделювання кута за формулою Гаусса

,

де - істинні значення генерованих похибок;

n - кількість генерованих похибок.

Дається розрахунок середньої квадратичної похибки моделювання кута за формулою Ферреро

де W - нев'язки в трикутниках ( вільні члени умовних рівнянь фігур);

n - кількість трикутників.

Приводиться розрахунок середньої квадратичної похибки дирекційного кута m_aAF в найбільш слабкому місці мережі

,

де 1/Р_aAF - величина оберненої ваги, яку отримують із вирішення схеми Гаусса за попередньо складеною ваговою функцією.

У нашому випадку

F (1/ Р_aAF) = (С₁) + (С₂) + (С_з) + (С₄), (5.42)

Коефіцієнти вагових функцій також перетворюють за формулами (5.29), (5.30).

Приводиться розрахунок середньої квадратичної похибки сторони АF в найбільш слабкому місці

де 1/Р_aAF береться із схеми Гаусса на підставі складеної вагової функції

(5.4.4)

Середня квадратична похибка слабкої сторони, виражена в метрах, буде

(5.45)

відносна похибка

Дається порівняльна таблиця істинних і зрівноважених дирекційних кутів і сторін.

Дослідження необхідної точності визначення координат пунктів

Беручи до уваги, що найбільш поширеним способом розмічування контурів ділянок і знімання меж землекористування є полярний спосіб, то середня квадратична похибка визначення контурної точки Р буде

де m_b - середня квадратична похибка виміру горизонтальних кутів (або їх побудови);

d - полярна відстань;

r = 206265 ".

Розглянемо точність визначення положення точки Р при викорис-анні самих сучасних засобів виміру, які забезпечать т_d=1 мм і m_b=2".

Тоді, при d=100 м отримаємо

мм

Тоді, при d=200 м m_p=2,18 мм; при d=300 м середня квадратична похибка визначення положення контурної точки складе 3,07 мм; при (d= 400 м m_p = 4 мм і при d= 500 м m_р = 4, 95 мм.

Формула (5.47) не враховує середньої квадратичної похибки визначення геодезичного пункту, над яким центровано електронний тахеометр для визначення планового положення контурних точок границь землекористування. Якщо контури визначаютьсяз різних пунктів геодезичної опори, то необхідно врахувати похибку вихідних даних ( геодезичного пункту) . Тоді формула (5.47) набуде вигляду:

Середню квадратичну похибку визначення площі m_F знайдемо за спрощеною формулою:

де m_{х, у} - похибка визначення координат;

n - кількість вершин полігону.

Таблиця 5.1 Точність визначення планового положення контурних точок.

Висновки

На основі даних табл. 5.1 робимо висновок, що, маючи координати пунктів з точністю 3 мм і визначаючи координати контурних точок електронним тахеометром з точністю вимірювання кутів 2" і віддалей 1 мм при чотирьох точках полігону, можливе віддалення визначуваних контурних точок до 200 м від пункту. При цьому необхідно досягти густоту пунктів - 1 пункт на 4 га площі.

Якщо маємо точність опорних пунктів 5 мм, то віддаленість відбивача електронного тахеометра від пункта не повинна перевищувати 100 м і густота пунктів повинна бути - 1 пункт на 1 га.

Беручи до уваги той факт, що державні геодезичні мережі мають точність координат пунктів в кращому випадку 5-10 см, на основі проведених досліджень можнв зробити висновок, що існуючі державні

мережі не забезпечують обліковоїодиниці площі 1 кв. м на територію міст республіканського і обласного значення.

Генеруючи істинні похибки вимірювання сторін 1 мм + 1 мм на км і кутів з точністю 0, 4 " як в полігонометрії 1 класу і 0, 7 " як в триангуляції 1 класу можна забезпечити середню квадратичну похибку координат координат пунктів 3-5 мм.

Контрольні запитання

1. Які задачі попередніх обчислень в тріангуляції ?

2. Як виконується попереднє рішення трикутників і обчислення сферичних надлишків ?

3. Послідовність виконання проекту прецизійної мережі.

4. Дати вивід формули передачі сторін в тріангуляції.

5. Аргументувати полюсне умовне рівняння.

6. Привести послідовність двогрупового зрівноваження Крюгера -Урмаєва.

7. Оцінка точності елементів запректованої мережі.