a0,b Snan

На мал. 3.3. зображений здвоєний ряд тріангуляції , де b,a₀

вихідна сторона і її азимут ; S_n- визначаєма сторона і її азимут a ; N' -число всіх центральних систем , які складають ряд ; к- число центральних систем , які відділяють оцінюєму сторону від вихідної ;m - середня квадратична похибка виміряного кута ;n- число трикутників , необхідне для визначення шуканої сторони .

За формулами А.В.Заводовського середня квадратична похибка логарифма сторони К-ої центральної системи :

(3.13.)

Відносна похибка сторони f_{S відн.}:

(3.14)

Середня квадратична похибка азимута сторони к-ої центральної системи :

. (3.15)

Середнє квадратичне значення поздовжнього зсуву :

(3.16)

де к-число проміжних сторін , діагональ L=Sк.

Середнє квадратичне значення поперечного зсуву :

(3.17)

Формула (3.17.) виведена за умови зрівноваження по напрямкам . Точність передачі довжин і азимутів у подвійному ряді трикутників підвищується в порівнянні з простим рядом приблизно на ЗО % .

Створення локальних прецизійних мереж для забезпечення облікової одиниці площі 1 кв.м.

Положення по земельно- кадастровій інвентаризації земель населених пунктів регламентує облікову одиницю площі в містах республіканського і обласного значення , рівну 1 кв.м., для садово-огородніх товариств 2,5 кв.м., у містах районного підпорядкування і селищах 15 кв.м., у селах 100 кв.м.

У зв'язку цим виникає задача забезпечення інвентаризації земель геодезичними роботами відповідної точності. На жаль , та точність традиційних геодезичних робіт , які забезпечують топографічне знімання відповідного масштабу , не забезпечить регламентованої облікової одиниці площі.

Точність координат пунктів державної геодезичної мережі на території обласного центру у кращому випадку складає 5 см . Для квадрату 100x100м, отримаємо при т_А= 0,05м , m_F = 100,05 • 100,05 = 10010,00 кв.м.

Таким чином , для забезпечення точності визначення площі квадрату 1 кв.м., необхідно визначити його сторони з точністю 5 мм , тобто точність координат опорних пунктів необхідно визначати з точністю 1-5 мм . Для цього на територію обласного міста проектується прецизійна мережа у місцевій системі координат у вигляді центральної системи . Пункти передбачається закрвплювати на дахах висотних будинків . Проектується схема мережі на топографічній карті мастабу 1:10000 . Кути вимірються транспортиром і три рази проводиться зрівноваження для побудови істинної моделі, у якій задовільняються всі умовні рівнянння .

Генеруються середні квадратичні похибки 0,4", які відповідають точності вимірювання кутів у полігонометрії 1 класу і 0,7", що відповідає точності вимірювання кутів у тріагуляції 1 класу .

Проводиться строге зрівноваження з оцінкою точності результатів . Дається порівняльний аналіз з елементами істинної моделі.

Висновки.

Для побудови геодезичних мереж необхідно попередньо провести апріорну оцінку точності елементів мережі.

В суцільних мережах тріангуляції слід вирахувати середні квадратичні похибки логарифма сторони , азимута сторони , поздовжній і пеперечний зсуви і сумарну похибку положення пункту .

При проектуванні мереж необхідно , щоб форма трикутників тріангуляції була близькою до рівносторонніх .

Для забезпечення облікової одиниці площі 1 кв.м. на території обласних центрів пропонується будувати прецізійні мережі з точністю визначення координат пунктів 1-5 мм .

При проектуванні центральної системи прецизійної тріангуляції попередній розрахунок точності елементів робиться на основі формул для апріорного розрахунку точності елементів здвоєного ряду .

Контрольні запитання.

1. Дайте обгрунтування формули середньої квадратичної похибки логарифма сторони і відносної похибки визначення сторони суцільної мережі тріангуляції .

2. Дайте обгрунтування формули середньої квадратичної похибки азимута сторони суцільної мережі тріангуляції .

3. Привести формулу поздовжнього і поперечного зсуву

суцільної мережі тріангуляції і взаємного положення пункту в цілому.

4. Дослідити найвигіднішу форму трикутників тріангуляції .

5. Дайте обгрунтування середньої квадратичної похибки

логарифма сторони і відносної похибки визначення сторони .

6. Дайте обгрунтування формули середньої квадратичної похибки азимута сторони здвоєного ряду .

7. Привести формулу середнього квадратичного значення поздовжнього зсуву здвоєного ряду .

8. Привести формулу середнього квадратичного значення поперечного зсуву здвоєного ряду .