МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРНІГІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ІНСТИТУТ
ЕКОНОМІКИ І УПРАВЛІННЯ
Р.М.Літнарович
ГЕОДЕЗІЯ
ПЛАНОВІ ДЕРЖАВНІ ГЕОДЕЗИЧНІ МЕРЕЖІ
Конспект лекцій
ЧЕРНІГІВ 2002
УДК 528.31/35
ЛІТНАРОВИЧ Р.М. Геодезія. .Планові державні геодезичні мережі. Конспект лекцій. Чернігів, ЧДІЕіУ, 2002,- 71 с.
Приведена теорія та практика побудови державних геодезичних мереж на всю територію держави для забезпечення цілей землевпорядкування та кадастру.
Досконале володіння методами створення геодезичних мереж необхідне землевпорядникам для проведення інвентаризації і розпаювання земель та створення кадастру.
Дисципліна є невід’ємною частиною курсу “ Геодезія “ в цілому і базується на основі курсів “ Топографія “, “ Геодезичні прилади “, “ Математична обробка результатів геодезичних вимірювань “.
Мал.15, Табл14. Бібліогр...9...назв.
Рецензент: В.О.Боровий , доктор технічних наук , професор.
Конспект лекцій розглянутий та затверджений на засіданні кафедри геодезії , землевпорядкування та кадастру ЧДІЕіУ. Протокол №3 від 24 листопада 2000 р.
Рекомендовано вченою радою ЧДІЕіУдля використання в навчальному процесі, протокол №6 від 27.06.2001 р.
© Літнарович Р.М., 2002
ЗМІСТ
Вступ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …. . . . . . . . . . . . . 4
Лекція 1. Державні геодезичні мережі . . . . . . . . . . . . . . . …... . . . . . . . . . . . . .5
Лекція 2. Проектування і рекогностування геодезичних мереж . . . . .. . . . . .16
Лекція 3. Оцінка точності побудови геодезичних мереж . . . . . . .. . . . . . . . .26
Лекція 4. Оцінка точності рядів і мереж трилатерації і лінійно-кутових
Мереж ………………………………………………………….……..35
Лекція 5. Попередні обчислення в планових геодезичних мережах . . . …. . .39
Лекція 6. Визначення елементів приведення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …. . . .49
Лекція 7. Високоточні кутові і лінійні виміри . . . . . . . . . . . . . . . . ….. . . . . . .57
Література . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …… . . . . . . . . .69
ВСТУП
Побудова геодезичних мереж розрахована на:
-Встановлення єдиної системи координат на територію країни;
-Вивчення фігури і гравітаційного поля Землі та їх змін в часі;
-Геодезичне забезпечення картографування території;
-Функціонування засобів наземної, морської і аерокосмічної навігації, аерокосмічного моніторингу природного та техногенного середовищ;
-Етапування технічних засобів визначення місцезнаходження та орієнтування;
-Вивчення геодинамічних явищ;
а) зон аномальних деформацій земної поверхні;
б) рухів полюсів і нерівномірності обертання Землі;
в) рухів земної кори в регіональному та глобальному масштабах. В результаті вивчення курсу студенти повинні вміти:
-досліджувати існуючі державні геодезичні мережі;
-проводити прив'язку до існуючих пунктів державних мереж;
-створювати мережі згущення;
-створювати локальні прецизійні мережі;
-проводити обробку матеріалів з оцінкою точності результатів.
Лекція 1. Державні геодезичні мережі.
План лекцій
1.1. Державні геодезичні мережі і їх призначення.
1.2. Основні методи побудови державної геодезичної мережі та мереж згущення: тріангуляція, полігонометрія, трилатерація, лінійно-кутові мережі, полюсний метод, метод парних ланок засічок, мережі несуцільних спостережень.
1.3. Основні положення 1945 - 61 рр. побудови державної геодезичної мережі.
Викладення матеріалу.
1.1. Державні геодезичні мережі і їх призначення.
Для всіх галузей управління державою і для використання її природних багатств необхідна точна топографічна карта. Вона являється результатом загального топографічного знімання держави методом аерофотознімання для створення топографічних карт масштабів від 1:10000 до 1:100000.
Спеціальні великомасштабні знімання масштабів 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500 виконують для цілей промислового і міського будівництва, для будівництва гідротехнічних споруд та інших інженерних проектів.
Основою проведення землевпорядних міроприємств являються, також, топографічні карти і плани.
Для проведення топографічних, картографічних і землевпорядних робіт необхідно мати добре розвинуту державну геодезичну мережу.
Габлиця 1.1. Геодезична мережа України.
| Державна геодезична мережа -головне геодезичне обгрунтування. | Мережі тріангуляції, полігонометрії, і трилатерації 1, 2, 3 і 4 класів. | ||
| Мережі геометричного нівелювання І, II, III і IV класів. | |||
| Геодезичні мережі згущення | Мережі тріангуляції і трилатерації 1 і 2 розрядів. Мережі полігонометрії 4 класу, 1 і 2 розряду. Мережі несуцільних спостережень, полюсний метод. Засічки А. І. Дурнєва, GPS. | ||
| Технічне нівелювання, GPS. | |||
| Геодезичне знімальне обгрунтування | Мензульні і теодолітні ходи, геодезичні засічки, GPS | ||
| Висотні ходи, GPS. | |||
Державна геодезична мережа України є головною геодезичною основою топографічних знімань і повинна задовільняти вимоги : народного господарства і оборони України при вирішенні інженерно -технічних і наукових задач.
Висновки.
Державна геодезична мережа є головною геодезичною основою топографічних знімань усіх масштабів.
Державна геодезична мережа об'єднує в єдине ціле планову і висотну геодезичні мережі.
Планова геодезична мережа поділяється на:
- астрономо-геодезичну мережу 1 та 2 класів;
- геодезичні мережі згущення 3 класу.
Висотна геодезична мережа поділяється на:
- нівелірні мережі І і II класів;
- нівелірні мережі III і IV класів.
Державна геодезична мережа створюється відповідно до вимог діючих "основних положень про державну геодезичну мережу України", інструкцій та інших нормативних документів.
Розрядні геодезичні мережі згущення є основою топографічних знімань у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 і 1:500 та інших інженерних робіт.
Контрольні запитання.
1. Принципові схеми тріангуляції, трилатерації, полігонометрії.
2. Принципові схеми мереж несу цільних спостережень тріангуляції, лінійно-кутового методу, методу парних ланок засічок, чотирикутників без діагоналей.
3. Полюсний спосіб створення опорної мережі.
4. Метод бокових засічок професора А. І. Дурнєва.
5. Метод чотирикутників без діагоналей професора Зубрицького.
6. Основні показники мереж тріангуляції, полігонометрії, трилатерації.
7. Основні показники висотних мереж.
Рекогностування мереж.
Для перевірки проекту геодезичної мережі , складеного в камеральних умовах виконують рекогностування геодезичних пунктів . Основними задачами рекогностування є :
1) вибір кінцевого місця положення кожного пункту на місцевості, тобто уточнення схеми проектуємої мережі;
2) кінцевий розрахунок висот геодезичних знаків , які встановлюються на пунктах;
3) вибір типів знаків , підземних центрів і визначення глибини їх закладки ;
4) уточнення данних , на основі яких при проектуванні були вирішені питання організації робіт і складена кошторисна частина проекту.
Не можна встановлювати пункти поблизу інженерних споруд і жилих будинків , залізничних і автомобільних доріг , ліній високої напруги і т.п., в місцях де не може бути забезпечене довготривале їх збереження ( знаків і підземних центрів ).
Одночасно з вибором місця для пункту намічають місця для орієнтирних пунктів , а також для астрономічних стовпів на пунктах Лапласа.
Відрекогностовані пункти позначають на місцевості курганами , віхами або стовпами , затесаними на ближніх деревах з написами на цих затесах і т.п.
Методи рекогностування можна підрозділити на дві групи : візуальні і інструментальні.
Візуальні методи використовуються при наявності оптичної видимості між пунктами , наприклад , у відкритій і напіввідкритій місцевості, де видимість між пунктами встановлюється із землі за допомогою бінокля або теодоліта і находження місця пункта не визиває труднощів . Якщо немає видимості із землі, її можна добитися шляхом установки на пунктах віх , телескопічних щогол , спеціальних рекогностувальних драбин і других пристроїв . В деяких випадках можна встановити видимість , піднімаючись на дерева або місцеві предмети .
При наявності прямої видимості між пунктами висоти геодезичних знаків визначають шляхом безпосереднього вимірювання тієї висоти , з якої відкривається видимість по всім напрямкам на навколишні пункти , які необхідно спостерігати .
Інструментальні методи рекогностування приміняють тоді, коли шляхом візуальних спостережень не вдається встановити видимість між наміченими пунктами і визначитися на місцевості. Такі умови можуть бути у лісовій і пагорбистій місцевості, відкритій рівнинній місцевості з недо-статнім числом орієнтирів .При цьому місця положення запроектованих пунктів , перевищення між поміхами і пунктами визначають шляхом проложення висотно-теодолітних або мензульних ходів , геодезичних засічок , тригонометричного та барометричного нівелювання і т.п.
В ході рекогностування збирають дані, необхідні для успішної організації робіт по будівництву знаків і закладці центрів , високоточним астрономо-геодезичним вимірам : вказують зручні під'їзди до пунктів ;
можливі місця заготовки лісу і будівельних матеріалів , джерела питної води , можливі місця вертольотних площадок , льотно-посадочних полос в районі робіт і т.п.
В організаційному відношенні рекогностування може виконуватися або до початку будівництва знаків , або сумісно з будівництвом . Перша схема організації робіт може примінятися у відкритій рівнинній , пагорби-стій і гірській місцевості, де визначення висот знаків і встановлення видимості між пунктами виконують візуальними методами .
Друга схема організації рекогностування сумісно з побудовою є більш прогресивною , тому що побудовані знаки широко використовуються при рекогностуванні, дозволяючи оперативно усувати неточності в розрахунках висоти вже побудованих знаків , шляхом коректування висот наступних знаків ; виключаються випадки появи невидимості по спостерігаємим напрямкам , підвищується якість рекогностування і побудови знаків .
Основним документом є рекогностувальний журнал .
Геодезичні знаки і центри .
Геодезичні центри і знаки є споруди при допомозі яких закріплюють на місцевості пункти геодезичної мережі.
Геодезичний центр - бетонна споруда з чотирьох монолітів •Верхній моноліт - розпізнавальний стовп , наступний - основний моноліт , що має марку . Точне положення пункта визначається чугунними марками , вмонтованими у верхні грані нижнього і верхнього монолітів і розташованими на одній прямовисній лінії . Існують різні типи центрів в залежності від глибини промерзання і характеру грунту . На мал. 2.2. показаний центр для районів неглибокого (до 1,5 м ) промерзання грунту .
 | |||
 | |||
 |
| |
| |
| |
| |
Центри Мал. 2.2. Центр геодезичного пункту
1- марка;
2- розпізнавальний стовп ;
3- верхній моноліт;
4- основа;
5- нижній моноліт.
Центри геодезичних пунктів є носіями координат . Тому центри повинні бути так надійно закріплені на місцевості , щоб було забезпечено їх збереження і стабільність положення в плані і по висоті протягомс тривалого часу . Якщо центр змінить своє положення по тим чи іншим причинам , або не збережеться , то пункт з таким центром втратить своє значення . Глибина закладки центра повинна бути такою , щоб його основа була на 0,5 м нижче межі найбільшого промерзання грунту .
Зовнішня частина називається геодезичним знаком і представляє собою споруду для встановлення візирної цілі і підйому вимірювальних приладів на потрібну висоту над землею .
Типи знаків . В геодезичних мережах використовують знаки різних конструкцій : тур , проста піраміда , піраміда зі штативом , простий сигнал , складний сигнал . Вибір типу знаку залежить від висоти , на яку необхідно підняти над землею прилад для виконання геодезичних вимірів .
Тури будують у гірських районах , в тих випадках , коли видимість по всім напрямкам відкривається з землі. Якщо нема можливості поставити над туром ( камінним стовпом ) піраміду , візирний циліндр встановлюють безпосередньо на тур за допомогою спеціального кріплення . Візирний циліндр знімають при проведенні спостережень , а після встановлюють на попереднє місце .
Прості піраміди будують , коли на сусідні пункти є видимість з землі. Коли прилад потрібно підняти на висоту 2-3 м над землею , будують піраміду з ізольованим від неї постійним штативом і візирним циліндром 1 . Штатив 2 встановлюють у грунт , а площадку для спостереження 3 кріплять до стовпів піраміди , ізолюючи її від штатива .
На пунктах державної геодезичної мережі будують чотиригранні піраміди висотою 5-8 м , як дерев'яні, так і металічні.
  | |||||
 | |||||
| |||||
Мал. 2.3. а) проста піраміда ; б) проста піраміда з постійним штативом .
Прості сигнали будують у тих випадках , коли для виконання спостережень теодоліт або віддалемір необхідно підняти над землею на висоту від 4 до 10м. Простий сигнал будують із двох ізольованих одна від другої пірамід : зовнішньої , несучої візирний циліндр і площадку для спостережень , і внутрішньої , яка несе столик для встановлення приладу . Внутрішня піраміда простого сигналу будується тригранною , зовнішня ,як правило , чотиригранною . Довжина сторони квадрату основи зовнішньої піраміди дорівнює 1/5 висоти до площадки спостерігача плюс 2 м .
Прості сигнали можуть бути дерев'яними або металічними , постійними або розбірними . Розбірні знаки при спостереженнях перевозять з одного пункту на другий і приміняють в районах з благоприємними транспортними умовами .
Складні сигнали будують тоді, коли геодезичний прилад необхідно підняти над землею на висоту від 11 до 40 м . Складний сигнал відрізняється по конструкції від простого тим , що його внутрішня піраміда зі столиком для установки приладу опирається не на землю , а на основні стовпи сигналу на віддалі 6 м від площадки для спостерігача . Складні сигнали в останній час будували тригранної конструкції , що дозволяло виконувати складання їх на землі і встановлювати у повністю завершеному вигляді.
Довжина сторони трикутника , який лежить в основі складного сигналу , приймається рівною 1/4 його висоті до площадки спостереження плюс 2 м . Візирні цілі геодезичних знаків будують у вигляді малофазних циліндрів з радіально направленими пластинами і мають в мережах 1 класу висоту циліндра 1,0 м , а діаметр 0,5 м ; у мережах 2,3 і 4 класів - висота візирного циліндра 0,6 м , діаметр 0,3 м .
Геодезичні знаки як інженерні споруди повинні задовольняти ряду вимог для забезпечення високої точності геодезичних вимірів і безпечне їх виконання . Геодезичний сигнал повинен бути міцним , жорстким , стійким , не деформуватися під дією постійних навантажень ( маса сигналу ) і непостійних ( натиск вітру , масу приладів і т.п.). Міцність забезпечується в результаті підбору відповідного будівельного матеріалу згідно конструктивним розрахункам , точного виконання будівельних робіт , правильного вибору місця для встановлення знака і т.п.
Розрахунок висот знаків .
Розрахунок висот знаків над землею виконують для забезпечення видимості між пунктами по сторонам геодезичної мережі. Для цього необхідно мати карту масштабу 1:100 000 або крупніше .
По карті визначаються абсолютні вистоти поверхні землі: Н1 і Н2 на пунктах А і В і Нс - в точці С. Рекогностуванням визначають висоту hc перешкоди і після підраховують абсолютну висоту Н візирного променя на вертикалі перешкоди.
, (2.4.1)
де Dh - встановлена інструкціями по виконанню робіт висота візирного променя над перешкодою. Залежність між висотами знаків 
, при яких відкривається відимість між точками а і b, виражається формулою:
(2.4.2)
де 
(2.4.3)
обумовлені кривизною землі і рефракцією величини V1 і V2, виражені в метрах, можна знаходити за формулою:
(2.4.4)
при чому віддалі S1 і S2 повинні бути виражені в кілометрах.
За формулою (2.4.2) можна розрахувати висоту знаку в одній з точок А або В, якщо є знак у другій. При необхідності розрахувати знаки в обох точках, можна задатись мінімальною висотою знаку у віддаленій від перешкоди точці і розрахувати висоту другого знаку за (2.4.2). При цьому сума висот знаків буде мінімальною.
В практиці користуються, також, правилом, щоб висоти знаків були обернено пропорційні віддалям S1 і S 2 , тобто:
, (2.4.5)
При цій умові будемо мати:
(2.4.6)
(2.4.7)
В даному випадку сума висот знаків буде дещо більшою, ніж в першому розрахунку, але висота найбільшого знаку буде меншою.
Висновки
Проектування геодезичних мереж виконується у відповідності до проектного завдання за спеціальними інструкціями.
Рекогностування полягає в перенесенні в натуру проекту геодезичної мережі, виборі місцеположення пунктів, визначенні висот перешкод, типів центрів і т. п. Рекогностування виконують до побудови геодезичних знаків.
Контрольні запитання.
1. Які підготовчі роботи передують складанню технічного проекту ?
2. Вибір методу створення геодезичної мережі і конкуруючих варіантів.
3. Норма густоти пунктів .
4. Схеми прив'язки мереж .
5. Задачі рекогностування .
6. Геодезичні знаки і центри .
7. Розрахунок висот знаків .
Висновки.
Для побудови геодезичних мереж необхідно попередньо провести апріорну оцінку точності елементів мережі.
В суцільних мережах тріангуляції слід вирахувати середні квадратичні похибки логарифма сторони , азимута сторони , поздовжній і пеперечний зсуви і сумарну похибку положення пункту .
При проектуванні мереж необхідно , щоб форма трикутників тріангуляції була близькою до рівносторонніх .
Для забезпечення облікової одиниці площі 1 кв.м. на території обласних центрів пропонується будувати прецізійні мережі з точністю визначення координат пунктів 1-5 мм .
При проектуванні центральної системи прецизійної тріангуляції попередній розрахунок точності елементів робиться на основі формул для апріорного розрахунку точності елементів здвоєного ряду .
Контрольні запитання.
1. Дайте обгрунтування формули середньої квадратичної похибки логарифма сторони і відносної похибки визначення сторони суцільної мережі тріангуляції .
2. Дайте обгрунтування формули середньої квадратичної похибки азимута сторони суцільної мережі тріангуляції .
3. Привести формулу поздовжнього і поперечного зсуву
суцільної мережі тріангуляції і взаємного положення пункту в цілому.
4. Дослідити найвигіднішу форму трикутників тріангуляції .
5. Дайте обгрунтування середньої квадратичної похибки
логарифма сторони і відносної похибки визначення сторони .
6. Дайте обгрунтування формули середньої квадратичної похибки азимута сторони здвоєного ряду .
7. Привести формулу середнього квадратичного значення поздовжнього зсуву здвоєного ряду .
8. Привести формулу середнього квадратичного значення поперечного зсуву здвоєного ряду .
Висновки.
В рядах і мережах трилатерації поперечні зсуви у декілька раз більше поздовжніх ; це веде до неоднорідності похибок ряду і пред'являє підвищені вимоги до розрахунку необхідної частоти вихідних азимутів . У
цьому відношенні ряди і мережі тріагуляції вигідно відрізняються від рядів і мереж тилатерації.
Від того наскільки надійно буде встановлено 
-
відношення квадратів похибок кутових і лінійних вимірів , залежить достовірність результатів зрівноваження мережі. Тому питанню надійного визначення величини середніх квадратичних похибок m напр. і ms в лінійно-кутовій мережі повинна бути приділена сама серйозна увага як на стадії проектування мережі, так і на стадії постановки і виконання кутових і лінійних вимірів у ній .
Контрольні запитання.
1. Привести формули визначення точності кутів у трикутнику трилатерації.
2. Дати обгрунтування формули середньої квадратичної похибки азимута зв'язуючої сторони ряду трилатерації .
3. Дати обгрунтування формули поздовжнього зсуву ряду трилатерації.
4. Дати обгрунтування формули поперечного зсуву ряду трилатерації.
5. Обгрунтувати формули оцінки точності елементів суцільної мережі трилатерації.
6. Обгрунтувати формули оцінки точності елементів лінійно-кутового ряду .
7. Обгрунтувати формули оцінки точності елементів ланки полігонометрії 1 класу.
Лекція 5 . Попередні обчислення в планових геодезичних мережах.
План лекції.
5.1. Задачі попередніх обчислень .
5.2. Попереднє рішення трикутників і обчислення сферичних надлишків .
5.3. Складання проекту прецизійної мережі для забезпечення облікової одиниці площі 1 кв.м.
5.4. Оцінка точності елементів мережі. 5.5. Дослідження необхідної точності визначення координат пункту
Викладення матеріалу .
Висновки
На основі даних табл. 5.1 робимо висновок, що, маючи координати пунктів з точністю 3 мм і визначаючи координати контурних точок електронним тахеометром з точністю вимірювання кутів 2" і віддалей 1 мм при чотирьох точках полігону, можливе віддалення визначуваних контурних точок до 200 м від пункту. При цьому необхідно досягти густоту пунктів - 1 пункт на 4 га площі.
Якщо маємо точність опорних пунктів 5 мм, то віддаленість відбивача електронного тахеометра від пункта не повинна перевищувати 100 м і густота пунктів повинна бути - 1 пункт на 1 га.
Беручи до уваги той факт, що державні геодезичні мережі мають точність координат пунктів в кращому випадку 5-10 см, на основі проведених досліджень можнв зробити висновок, що існуючі державні
мережі не забезпечують обліковоїодиниці площі 1 кв. м на територію міст республіканського і обласного значення.
Генеруючи істинні похибки вимірювання сторін 1 мм + 1 мм на км і кутів з точністю 0, 4 " як в полігонометрії 1 класу і 0, 7 " як в триангуляції 1 класу можна забезпечити середню квадратичну похибку координат координат пунктів 3-5 мм.
Контрольні запитання
1. Які задачі попередніх обчислень в тріангуляції ?
2. Як виконується попереднє рішення трикутників і обчислення сферичних надлишків ?
3. Послідовність виконання проекту прецизійної мережі.
4. Дати вивід формули передачі сторін в тріангуляції.
5. Аргументувати полюсне умовне рівняння.
6. Привести послідовність двогрупового зрівноваження Крюгера -Урмаєва.
7. Оцінка точності елементів запректованої мережі.
Приведення напрямків.
Після обчислення поправок за центрування і редукції переходять до складання таблиці напрямків, приведених до центрів знаків.
В цю таблицю із схеми обчислень виписують значення С " і r", маючи на увазі, що поправка С " відноситься до прямого напрямку, а поправка r" - до оберненого. Так, наприклад, поправки за центрування, обчислені на пункті 1, вводяться в напрямки 1 - 2, 1 - 5, 1 - 4, а поправки за редукцію - в обернені напрямки: 2-1,5-1,4 -1.
Таблиця 6.1. Приведені напрямки
| Н | Виміряні | С" | r | (С+g)” | (С+r)0 | Напрямки, | |||||||
| А | напрямки | приведені до | |||||||||||
| центрів знаків | |||||||||||||
| В | |||||||||||||
| А | |||||||||||||
| Н | |||||||||||||
| А | |||||||||||||
| П | |||||||||||||
| Р | |||||||||||||
| Я | |||||||||||||
| М | |||||||||||||
| К | |||||||||||||
| У | |||||||||||||
| 0°00'00" | - | 1, | 0, | 0, | 0°00'00",00 | ||||||||
| - | ,00 | 0, | |||||||||||
| 37°11'06 | - | 1, | 1, | 1, | 37°11'07",83 | ||||||||
| - | ",76 | 0, | |||||||||||
| 68°08'59 | 0, | 1, | 2, | 1, | 68°09'01",28 | ||||||||
| - | ",43 | ||||||||||||
| 0°00'00" | - | - | - | 0, | 0°00'00",00 | ||||||||
| - | ,00 | 1, | 1, | 2, | |||||||||
| 34°48'33 | - | 1, | 0, | 3, | 34°48'36",90 | ||||||||
| - | ",49 | 0, | |||||||||||
| 60°О1'3О | - | 0, | 1, | 3, | 60°О1'33",87 | ||||||||
| - | ",35 | 0, | |||||||||||
| 93°08'28 | 1, | 0, | 1, | 4, | 93°08'32",10 | ||||||||
| - | ",00 | ||||||||||||
Висновки
Якщо вільний член якого-небудь умовного рівняння не задовольняє встановленим допускам, то таке рівняння включати в зрівноваження мережі не можна до тих пір, поки не будуть виявлені і усунені причини, які призвели до недопустимої величини вільного члена даного умовного рівняння.
У виміряні кути слід ввести поправки за центрування та редукцію, за кривизну зображення геодезичної лінії на площині.
Вихідну сторону тріангуляції необхідно редукувати з еліпсоїда на площину в проекції Гаусса - Крюгера.
Контрольні запитання
1. Обґрунтувати формули для визначення елементів приведення.
2. Написати формулу поправки за центрування.
3. Написати формулу поправки за редукцію.
4. Привести формули поправки в напрямок за кривизну зображення геодезичної лінії на площині.
5. Обґрунтувати формули редукування довжини вихідної сторони з еліпсоїда на площину.
6. Обґрунтувати формулу зближення меридіанів.
7. Обґрунтувати формулу переходу від геодезичного азимуту до дирекційного кута.
Спуск теодоліта з сигнала.
Спуск виконують з підвітреної сторони знакадвома блоками під безпосереднім керівництвом спостерігача.Один блок (нерухомий) прив'язують до основного стовпа вище перил площадки для спостереження, другий рухомий - до приладу. Кінець фала, який знаходиться на площадці спостерігача, спершу продівають через рухомий блок, а потім через нерухомий блок і, продівши, прив'язуютьдо приладу. Останній оборежно переносять через перила і починають спуск, поступово відпускаючи фал внизу. Фал одночасно служить відтяжкою. Для страховки приладу до нього прив'язують другу мотузку, яку поступово відпускає спостерігач, який знаходиться на площадці спостереження.
Особисті похибки.
При візуальному методі високоточних кутових вимірів в тріангуляції особисті похибки систематичного характеру виникають, головним чином, із-за помилкової оцінки положення осі симетрії
спостерігаємих предметних цілей (візирних циліндрів, штрихів лімба і т.і.). При спостереженнях на світлові цілі різко різної яскравості вплив особистих похибок на виміряний кут може досягати 1, 5" і більше. Такі похибки можуть бути значно зменшені шляхом вирівнювання яскравостей цілей по всім напрямкам спостереження або шляхом використання окулярної поворотної призми.
Для послаблення впливу похибок, які виникають із-за різного освітлення штрихів лімба у високоточних кутомірних приладах використовують електричне освітлення кругів.
Приладові похибки.
При вимірюванні горизонтальних кутів в тріангуляції береться до уваги те, що вертикальна вісь приладу співпадає з напрямком прямовисної лінії в даній точці, лімб і вісь обертання труби перпендикулярні до вертикальної осі обертання теодоліта, візирна вісь труби лежить в площині великого кругу приладу і вісь обертання алідади проходить через центр лімба, а центр лімба співпадає з центром кільця поділок на ньому. Відхилення від цієї геометричної схеми приладу породжують відповідні похибки. В цю групу приладових похибок входять похибки, які виникають із-за:
1) неперпендикулярності візирної осі обертання труби (колімаційна похибка);
2) нахилу горизонтальної осі обертання труби;
3) нахилу вертикальної осі обертання приладу;
4) нахилу (негоризонтальності) площини лімба;
5) ексцентриситету алідади;
6) ексцентриситету лімба.
Розглянемо вплив цих похибок на результати кутових вимірів.
КОЛІМАЦІЙНА ПОХИБКА
Під колімаційною похибкою зорової труби розуміють малий кутС,утворений візирною віссю труби з площиною великого круга приладу. Вплив колімаційної похибки на напрямок, виміряний при одному положенні труби (КП або КЛ), передається формулами
(7.1)
(7.2)
де N - істинне значення напрямку;
КП і КЛ - виміряні значення напрямків;
Z - зенітна віддаль візирної цілі.
Вплив же цієї похибки на кут між точками А іВ, виміряний також при одному положенні труби, передається формулами
, (7.3)
. (7.4)
З приведених формул видно, що значення напрямків і кутів, які отримані як середнє із результатів їх вимірів при двох положеннях труби (КП і КЛ), вільне від впливу колімаційної похибки.
При вимірюванні напрямків тільки при одному положенні труби (тільки при КП або тільки при КЛ) в кут увійде похибка DС, рівна
(7.5)
ПриZA = ZB величина DС = 0. При ZA ¹ ZB =90 ±20, як це іноді має місце в тріангуляції, і при 2С = 20" максимальний залишковий вплив колімаційної похибки на кут, виміряний при одному положенні труби, складає біля 0, 01".
Значення колімаційної похибки С обчислюють за формулою
(7.6)
При Z= 90° отримаємо 2С = КЛ - КП. Значення подвійної величини колімаційної похибки не повинно перевищувати 20".
НАХИЛ ВЕРТИКАЛЬНОЇ ОСІ
Нахил вертикальної осі приладу на малий кут d відносно прямо
Дата: 2016-10-02, просмотров: 172.
