Аномальныеили«выскакивающие» значения - это единичные значения, сильно отличающиеся от основной массы. Выскакивающие значения могут появиться в случае ошибки при переписывании данных, при введении информации в компьютер, или, к примеру, если кто-то из испытуемых отнесся к исследованию психолога несерьезно и сообщил ложные данные, и в некоторых других случаях. «Выскакивающие» значения искажают первичные статистики группы, поэтому из дальнейших расчетов их следует исключить. Для проверки на аномальность наименьшего значения (Ашмарин И.П. и др., 1971) рассчитывается параметр
Аналогично следует проверить на аномальность и наибольший показатель. В этом случае рассчитывается
где x1 и x2 – 2 наименьших, а xn и xn-1 – 2 наибольших значения.
Задание 5. Проверить Таблицу 1 на наличие аномальных значений.
1. Для определенияаномальных (сбитых или «выскакивающих») значений в выборке определяется 2 наименьших (x1 и x2) и 2 наибольших (xn и xn-1) значения и размах (xn-x1). По формулам
=НАИБОЛЬШИЙ(массив; k)
и
=НАИМЕНЬШИЙ(массив; k)
Массив – столбец с данными;
k – 1 для первого, 2 – для второго.
2. Затем надо найти частное от деления разности между наименьшей вариантой выборки и следующей за ней по величине (х1- x2) (или разности между наибольшей вариантой и предшествующей ей по величине (хn- xn-1)) на размах выборки
3. Если эмпирическое значение превышает критическое, либо равно ему по абсолютной величине, то наименьший показатель следует признать аномальным. Из дальнейших расчетов его надо исключить, проверив причину его появления (опечатка, ошибка в вычислениях, особенности или недобросовестность испытуемого, в первых двух случаях необходимо внести коррективы, в третьем все результаты этого испытуемого рассматриваются отдельно от остальной выборки).
Проверка нормальности распределения признака
В большинстве исследований возможно использование разных критериев различия или коэффициентов корреляции. Каждый имеет определенные ограничения применения. Для параметрических критериев, которые легче всего высчитываются с использованием MS Excel, таким ограничением является требование нормального распределения генеральной совокупности.
Для определения нормальности распределения исследуемого показателя надо объединить результаты всех участвующих в исследовании выборок. При общем объеме менее 30 испытуемых отличие от нормального распределения практически не выявляется.Это означает, что в таких случаях следует пользоватьсянепараметрическими методами различия и коэффициентами корреляции.
Самый простой способ проверки нормальности распределения по коэффициенту асимметрии и эксцесса
Рассчитать коэффициент асимметрии Aх и коэффициент эксцессаEx
Способ – по Н.А.Плохинскому
Распределение НЕ является нормальным, если
Способ по Е.И. Пустыльнику
Рассчитать критические значения коэффициента асимметрии Aкр и коэффициента эксцесса Eкр по формулам
Распределение НЕ является нормальным, если Ax >Aкр или Ex > Eкр
Задание 6. Проверить нормальности распределения для метрических показателей Таблицы 1.
1.01Откройте в MS Excel файл «Школьники».
1.02 
Вычислите коэффициент асимметрии – формула
=СКОС(…)
и коэффициент эксцесса – формула =ЭКСЦЕСС(…)
1.03Используя вычисленные показатели (коэффициенты асимметрии и эксцесса, объем выборки) определите, можно ли считать нормальным распределение всех метрических показателей
по Н.А.Плохинскому
=ABS(D45)/КОРЕНЬ(6/D47)
=ABS(D46)/(2*КОРЕНЬ(6/D47))
и Е.И.Пустыльнику
=3*КОРЕНЬ(6*(D47-1)/((D47+1)*(D47+3)))
=5*КОРЕНЬ(24*D47*(D47-2)*(D47-3)/((D47+1)^3*(D47+3)*(D47+5)))
Протянуть формулы на все столбцы.
1.04Выделить показатели, которые не являются нормальными
По Н.А. Плохинскому показателей, отличных от нормального распределения, не выделяется.
А по Е.И. Пустыльнику выделяется 2 показателя:
Общая самооценка – имеет коэффициент асимметрии выше критического,
Направленность на себя – имеет коэффициент эксцесса выше критического.
По этим показателям нельзя использовать параметрические критерии и коэффициенты корреляции
Дата: 2016-10-02, просмотров: 482.
