Практические работы в процессе обучения математике в 5-6-ых классах.

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Практические работы в процессе обучения математике в 5-6-ых классах.

Курсовая работа

Выполнил:

студент 4 курса очной формы обучения

Муравейник Павел Андреевич

Руководитель:

кпн, доц. Рыбакова Т.В.

Итоговая оценка - ______________

Подпись_______________________ кпн, доц. Рыбакова Т.В.

Коломна
2019

Оглавление

Введение. 3

Содержание обучения. 4

Целесообразность использования практических работ при изучении выбранного вопроса курса математики с учетом задач его изучения и содержания ……………………………………………………………………………………..5

Взаимосвязь практических методов обучения с другими методами обучения. 8

Методика проведения практических работ. 11

Индивидуальный подход к учащимся в процессе проведения практических работ. 13

Примеры практических работ. 16

Изучение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. 16

Окружность и круг. 16

Метрическая система мер. 19

Метрическая система мер (работа с моделями). 19

Нахождение периметра и площади треугольника. 21

Отрезок. 21

Простые и составные числа. 22

Астрономия на плоскости. 23

Сравнение обыкновенных дробей . 24

Вычитание десятичных дробей. 24

Длина окружности. 25

Координатный луч. 26

Масштаб. 26

Площадь и периметр плоских фигур. 28

Осевая симметрия. 28

Использованная литература. 31

Заключение. 32

Введение.

В Федеральном законе «Об образовании в Российской Федерации» обучение определяется как «целенаправленный процесс организации деятельности обучающихся по овладению знаниями, умениями, навыками и компетенцией, приобретению опыта деятельности, развитию способностей, приобретению опыта применения знаний в повседневной жизни и формированию у обучающихся мотивации получения образования в течение всей жизни».

Актуальной формой обучения математики, обеспечивающей осмысленную вдумчивую работу ученика, а также способствующей развитию и воспитанию ценных графических и вычислительных навыков и умений, необходимых для конструирования и практической деятельности, являются лабораторные и практические работы.

В педагогике, математике и методике ее преподавания имеется достаточно исследований, заложивших фундамент. Е. В. Евсюкова, С. Р. Еникеева, Н. В. Старцева рассматривали организацию исследовательской деятельности на уроках математики. Вопросами изучения практических и лабораторных работ занимались педагоги : И. Ф. Харламов, Ю. К. Бабанский, П. И. Пидкасистый, Е. С. Рапацевич, Л. П. Крившенко, В. А. Сластенин и психологи : Б. Т. Лихачев, А. И. Савенков и др.. Разработкой лабораторных работ для развития общеучебных умений на уроках геометрии занимались ученые и методисты : Г. В. Дорофеев, Ф. А. Орехов, С. М. Чуканцов, И. Ф. Шарыгин и многие учителя математики. Л. В. Глаголева и В. Л Гуревич дают описание практических и лабораторных работ, М. И. Башмаков включает лабораторные работы в учебник «Математика 5 класс». Несмотря на это, проблема организации практических и лабораторных работ по математике 5-6 класса остается актуальной.

Содержание обучения.

Курс математики 5—6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
[Истомина, Н. Б. Методические рекомендации к учебникам «Математика» для 5 ‒ 6 классов / Н. Б. Истомина. ‒ М. : Ассоциация XXI век, 2001. ‒ 208 с. ‒ ISBN 5-89308-077-7]

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
[Истомина, Н. Б. Методические рекомендации к учебникам «Математика» для 5 ‒ 6 классов / Н. Б. Истомина. ‒ М. : Ассоциация XXI век, 2001. ‒ 208 с. ‒ ISBN 5-89308-077-7]

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
[Методика преподавания математики в средней школе: частная методика : учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Ю. М. Колягин [и др.]. ‒ М. : Просвещение, 1977. ‒ 480 с]

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
[Теоретические основы обучения математике в средней школе : учеб. пособие / Т. А. Иванова [и др.] ; под ред. проф. Т. А. Ивановой. ‒ Н. Новгород : НГПУ, 2003. ‒ 203 с. ‒ ISBN 5-85219-087-X]

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
[Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 ‒ 9 классы : проект. ‒ М. : Просвещение, 2011. ‒ 64 с. ‒ (Стандарт второго поколения). ‒ ISBN 978-5-09-025245-4]

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Окружность и круг.

Ход работы

Изучи круг и его свойства.

1. Окружность поделила плоскость тетради на две части. Та часть, которая лежит внутри окружности вместе с окружностью, называется кругом.

2. Изобрази круг в своей тетради.

3. Измерь длину его радиуса.

4. Сравни его с диаметром.

5. Запиши свои наблюдения.

6. Запиши все, что ты можешь сказать о круге.

7. Сравни свои наблюдения с окружностью и сделай выводы о фигуре, которая называется кругом.

Дополнительные вопросы и задания:

Измерь радиусы окружностей и кругов, имеющихся у тебя.

Запиши, чему равны диаметры каждой из фигур.
Запиши, какие выводы ты сделал?
Нарисуй окружность произвольного радиуса. Изобрази все изученные тобою элементы окружности и подпиши их.
Нарисуй две окружности, которые не пересекаются. Измерь длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделай вывод. Запиши в тетрадь.
Нарисуй две окружности, которые пересекаются в двух точках. Измерь длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделай вывод. Запиши в тетрадь.
Нарисуй две окружности, которые имеют одну общую точку. Измерь длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделай вывод. Запиши в тетрадь.
Приведи примеры окружности и круга в окружающих тебя предметах.

Метрическая система мер.

Цель работы: развитие глазомера учащихся и овладение навыками измерения.
Оборудование: мерная лента, масштабная линейка, линейка.
Ход работы
1.Начертить на глаз отрезки 1 мм, 1 см, 1 дм.
2.Начертить отрезок, определить на глаз его длину. Измерить с помощью масштабной линейки. Найти ошибку.
3.Начертиь на глаз отрезок, равный 5 см, 35 мм. Измерить, найти ошибку.
4.Определить на глаз длину и ширину классной доски. Проверить с помощью мерной ленты. Найти ошибку.
Результаты измерений и вычислений

	Отрезки	Размер на глаз	Измерения	Ошибка
1	Длина отрезка 1-й отрезок 2-й отрезок 3-й отрезок
2	Ширина классной доски
3	Длина классной доски

Отрезки изображаются не по линиям клеток.

Задание на дом. Определить на глаз длину и ширину комнаты, высоту и длину окна. Проверить измерением. Найти ошибку.

Отрезок.

Ход работы:

1. Отметьте какие-нибудь две точки А и О.

2. Соедините их любой линией.

3. Соедините их еще двумя другими линиями.

4. Выберите из всех изображенных линий. Соединяющих точки А и О, самую короткую и обведите ее красным карандашом.

5. Изображен ли у вас самый кратчайший путь из точки А в точку О? если нет, то изобразите его.

Вывод: Получился отрезок, соединяющий точки А и О, короче любой другой линии, соединяющей эти же точки.

1. Измерьте длину отрезка АО.

2. Изобразите еще два отрезка, каждый из которых равен отрезку АО.

3. Начертите два отрезка, каждый из которых равен отрезку АО, так, чтобы точка А была бы их общим концом.

4. Соедините отрезком их другие концы и найдите длину его

5. Сравните его длину с длиной отрезка АО.

6. Придумайте, как построить два равных отрезка с общим концом в одной точке, чтобы отрезок, соединяющий их другие концы, был равен им.

Простые и составные числа

Ход работы:

1. Найди все делители каждого из чисел и занеси результаты своей работы в таблицу:

Натуральное число	1	2	3	4	5	6	12	17	43	60
Количество делителей

2. Выпиши числа, которые имеют только два делителя (1 и само число):

Натуральное число называется простым числом, если оно имеет только два различных делителя: единицу и само себя.

3. Выпиши числа, которые имеют больше двух делителей:

Число, имеющее более двух делителей, называется составным числом.

4. Сколько делителей имеет число 1?

Один делитель.

5. Прочитай текст учебника, обдумай этот текст и скажи, какие числа называются простыми, какие составными.

6. Какие числа из задания 1 простые и какие составные?

7. Какие из чисел 7; 9; 11; 14; 19; 27; 29; 31 простые и какие составные? (Объясни почему.)

Дополнительные задачи (после изучения Таблицы простых чисел):

1. Назови простые все числа, которые расположены на координатном луче между числами: а) 1 и 10; б) 10 и 20; в) 30 и 40.

2.Эратосфен родился примерно в 276 г. до н.э. и умер примерно в 194 г. до н.э. Какие годы, выраженные простыми числами, приходятся на период жизни Эратосфена?

3. Назови простое четное число. Есть ли еще простые четные числа? Почему?

4. Проверь на примерах, может ли сумма трех последовательных натуральных чисел быть простым числом. Сделай выводы.

Астрономия на плоскости.

Длина окружности.

Оборудование: цилиндры разного диаметра, бумага, карандаш, нить, ножницы, линейка.

Цели: вывод формулы C=2П r.

Ход работы.

1. Возьмите цилиндр 1, поставьте его на лист бумаги и обведите карандашом.

2. Вырежьте полученный круг и сложите его пополам.

3. Измерьте длину линии сгиба (т.е. диаметр).

4. Возьмите нить и обмотайте ею цилиндр один раз.

5. Измерьте длину полученной части нити, это будет длина окружности.

6. Запишите и вычислите отношение длины окружности к длине диаметра.

7. Проделайте то же самое с цилиндром 2.

8. Сравните полученные отношения.

При подсчетах и правильных измерениях должно получиться число приблизительно равное 3,1416…

Это число округляют до сотых 3,14 , обозначают буквой П (пи).

Сделайте вывод: в каком отношении находятся длина окружности и длина её диаметра, чему равно это отношение, запишите формулу для вычисления длины окружности, обозначив её С.

Вывод:

1. Длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра.

2. Коэффициент пропорциональности равен 3,14.

3. Выразив из отношения С, получаем C=Пd .

4. Так как d=2r, то C=2П r.

Координатный луч.

№ п/п	Наименование действия	Изображение действия.
1	Начертите луч
2	Начало луча обозначьте буквой О.
3	Над точкой О напишите число 0.
4	Начертите отрезок АВ. Назовём его единичным отрезком.
5	Отложите на луче от точки О единичный отрезок.
6	Полученную точку обозначьте буквой С и над ней напишите число 1.
7	Отложите от точки С в том же направлении единичный отрезок.
8	Полученную точку обозначьте буквой D и над ней напишите число 2.
9	Расскажите, как получили точку Р и какое число нужно над ней написать.

5. Комментарии: в ходе выполнения работы вы получили представление о координатном луче.

6. Задание. Прочитав текст параграфа учебника, дайте определение координатного луча.

Масштаб.

Цель работы: выработать навык работы с числовым масштабом.

Оборудование: карточки с заданиями, карта России, нитки, линейка, калькулятор.

Задание:

Определите расстояние от станции А до станции В.

1. Определите длину реки.

2. Запишите результаты измерений и вычислений в таблицу.

План выполнения работы:

1. С помощью нитки и линейки измерьте 3 раза на карте расстояние между пунктами А и В и длину реки. Результаты запишите в первую, вторую, третью строки.

2. Вычислите расстояние между пунктами и длину реки для каждого измерения, используя масштаб карты.

3. Суммируя результаты трех измерений и вычислений и ответ, запишите в соответствующие столбцы.

4. Найдите среднее значение измерений и вычислений.

№	Расстояние от А до В (см)	Длина реки (см)	Масштаб карты	Расстояние от А до В (км)	Длина реки (км)
1.
2.
3.
сумма
среднее

Условия заданий:

Якутск – Усть-Кут, Лена.

Усть-Кут – Москва, Енисей.

Усть-Кут – Иркутск, Обь.

После выполнения работы проводится проверка результатов.

Знакомлю учащихся с прибором КУРВИМЕТР.

Домой предлагаются задания на выбор.

Задание 1. Определите расстояние от Усть - Кута до Северного Ледовитого и Тихого океанов. Какой из океанов находится ближе?

Какой из них оказывает влияние на формирование климата нашего района?

Почему?

Задание 2. На Восточно-Сибирской железной дороге расположена станция, которая находится на 4651-м километре маршрута между Москвой и Владивостоком. Как называется эта станция?

Определите ее географические координаты.

Задание 3.. Составьте план-проект пришкольного участка, используя топографические знаки.

Осевая симметрия.

Цель работы: построение фигур, симметричных относительно прямой.

Ход работы.

_{1.Постройте отрезок}MN и проведите прямую a, не пересекающую его. Постройте отрезок M₁N_1., симметричный отрезку MN относительно прямой a. Измерьте и сравните длины отрезков MN и M₁N_1.

2.Постройте остроугольный треугольник MLK и проведите прямую n, не пересекающую его. Постройте треугольник M₁L₁K₁, симметричный треугольнику MLK относительно прямой n. Сравните стороны ML и M₁L_1,LK и L₁K₁; углы M и M_1,, K и K₁.

3.Перерисуйте фигуры и укажите все оси симметрии.

Сделайте вывод: сохраняет ли осевая симметрия расстояние между точками и градусные меры углов.

Длина окружности.

Цель работы: измерить длину окружности, проверить достоверность числа π.

Оборудование: циркуль, линейка, карандаш, предмет цилиндрической формы, нитка или сантиметровая лента.

Ход работы.

1. Взять предмет цилиндрической формы, поставить его дном на лист бумаги и карандашом обвести дно.

2. Провести диаметр полученной окружности и линейкой измерить диаметр, d (см).

3. С помощью сантиметровой ленты или нитки и линейки измерить длину полученной окружности, c (см).

4. Найти отношение длины окружности к диаметру, . Сравнить полученное значение со значением числа π: 3,14.

5. С помощью циркуля построить окружности радиусами 2см и 3,5 см. Проделать с ними действия, описанные в пп.1 – 4.

6. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:

№ опыта	радиус окружности, r, см	диаметр окружности, d ,(см)	длина окружности, c , (см)	(обыкновенная дробь)	(десятичная дробь)	число π
1

3,14

2 2 3 3,5

7. Сделать выводы.

Заключение.

Практические работы имеют большое воспитательное и образовательное значение. Они позволяют полнее и сознательнее уяснить математические зависимости между величинами; ознакомиться с измерительными и вычислительными инструментами и их применением на практике; установить более тесные связи между различными разделами курса математики и между различными школьными курсами.

Проведение лабораторных и практических работ с учащимися вносит разнообразие в уроки математики; повышает активность и самостоятельность учащихся на уроке; способствуют повышению качества знаний учащихся по математике; делает абстрактные теоретические положения понятными, доступными, наглядными.

Использованная литература.

1. Бабанский Ю.К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований: Дидактический аспект. - М., 1982.

2. Барышникова, Н. Структура модели образовательного процесса /Математика. – 2003 – № 23 – С. 5 – 6

3. Математика - 6 кл. / под ред. Виленкина Н.Я., Жохова В.И. - М.: Мнемозина, 2006.

4. Теоретические основы обучения математике в средней школе : учеб. пособие / Т. А. Иванова [и др.] ; под ред. проф. Т. А. Ивановой. ‒ Н. Новгород : НГПУ, 2003. ‒ 203 с.

5. Истомина, Н. Б. Методические рекомендации к учебникам «Математика» для 5 ‒ 6 классов / Н. Б. Истомина. ‒ М. : Ассоциация XXI век, 2001. ‒ 208 с

6. Методика преподавания математики в средней школе: частная методика : учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Ю. М. Колягин [и др.]. ‒ М. : Просвещение, 1977. ‒ 480 с

7. Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия: 5-6 кл. : Пособие для общеобразоват. учеб. заведений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева.– 3-е изд., стереотип.– М. : Дрофа, 2000.– 192 с.: ил.

8. . Шаталова, Г. Способы повышения мотивации обучения /Математика. – 2003 – № 23 – С. 7–11.

9. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 ‒ 9 классы : проект. ‒ М. : Просвещение, 2011. ‒ 64 с. ‒ (Стандарт второго поколения).

10. Экспериментальная программа коррекционно-развивающего обучения математике /Я иду на урок математики. 5 класс. – М.: Первое сентября, 1999 – С. 282-288.