В последние годы все больше российских предприятий (как частных, так и государственных) в целях повышения эффективности управления экономическими процессами пытаются организовать свою деятельность на основе современных научных исследований. Повсеместно внедряется бизнес-планирование, финансовый и инвестиционный анализ, современные программные продукты, основанные на последних научных разработках. Одновременно возрастает спрос на рыночные исследования (как на микроэкономическом, так и макроэкономичском уровне), на финансовую и общеэкономическую информацию.

Сегодня одним из наиболее перспективных направлений научных исследований в области анализа, прогнозирования и моделирования экономических явлений и процесоов является нечеткая логика (fuzzy logic). Нечетко-множественные модели, зачастую представленные в виде программного обеспечения для персональных компьютеров, позволяют как менеджерам различного уровня, так и собственникам предприятий принимать экономически грамотные решения.

Хотя впервые упоминание о новом методе математического моделирования появилось около полувека назад, данная область научных исследований до сих пор остается мало изученной в нашей стране. На сегодняшний день в России потребителями научных разработок, в основу которых заложен нечетко-множественный аппарат, является достаточно узкий круг государственных и чуть более широкий круг коммерческих предприятий, а ученые, создающие и поставляющие на рынок данные продукты, исчисляются одним-двумя десятками человек.

Условно период от момента зарождения данной науки до наших дней можно разделить на три этапа:

– первый – этап формирования основных теоретических постулатов (1965 – начало 70-х гг.);

– второй – этап практических разработок в различных областях жизни, основанных на нечеткой логике; рождение нового научного направления в рамках нечеткой логики «Fuzzy Economics» (1973 – начало 90-х гг.);

– третий – этап массового использования продукции, в основе работы которых лежит нечеткая логика (1995 – наше время).

Однако такое деление достаточно условно, т.к. теоретические изыскания в этой области знаний не прекращаются и до сих пор, с каждым годом расширяя область применения данного математического аппарата.

В 1965 году Л. А. Заде (Lotfi A. Zadeh), профессор информатики Калифорнийского Университета в Беркли (Berkeley), ввел в науку понятие нечетких множеств (fuzzy set), давшее название одноименной теории (fuzzy logic).

Основанием для создания новой теории послужил спор профессора со своим другом о том, чья из жен привлекательнее. Согласно истории, к единому мнению они так и не пришли. А это, в свою очередь, вынудило ученого сформировать концепцию, которая выражает нечеткие понятия типа «привлекательность» в числовой форме.

В отличие от стандартной логики, в которой мы привыкли к двум бинарным состояниям (1/0, Да/Нет, Истина/Ложь и т. д.), нечеткая логика позволяет определять промежуточные значения между стандартными оценками. Примерами таких оценок являются: «более привлекательная», «менее привлекательная», «скорее да, чем нет», «наверное да», «немного вправо», «резко влево» в отличие от стандартных: «привлекательная» или «непривлекательная», «вправо» или «влево», «да» или «нет». С помощью данного математического аппарата перечисленные оценки стало возможным сформулировать математически и впоследствии обработать с помощью ЭВМ. Таким образом, с помощью данного математического аппарата удалось максимально приблизить механизм компьютерной обработки и анализа данных к человеческому мышлению.

Первоначальным замыслом теории нечетких множеств являлось построение функционального соответствия между нечеткими лингвистическими описаниями («высокий», «теплый», «привлекательный» и т. д.) и специальными функциями, выражающими степень принадлежности значений измеряемых параметров (длины, температуры, внешность и т. д.) упомянутым нечетким описаниям. Так классическим примером таких описаний является вопрос о делении совокупности людей на старых и молодых.

Пусть имеется множество молодых людей. Как определить это понятие в обычной (булевой) логике? Для этого необходимо задать интервал лет, для которого мы будем считать, что человек является молодым. Допустим, это интервал от 15 и до 35 лет. Тогда, согласно стандартной логике, всех людей, которые попадают в данный интервал, мы будем считать «молодыми», а остальных – не включаемые в состав «молодых». Однако может возникнуть вполне очевидный вопрос: «А что же человек, которому 36 лет уже старик или человек, которому 14 лет тоже не относится к разряду молодых?» Это и есть главный недостаток четкой (бинарной) логики. При этом нечеткая логика позволяет ослабить такое строгое разделение на старых и молодых. Обычно человек мыслит так – если человеку 36 лет, то мы можем сказать: «Иван Петрович еще молод, но возраст скоро даст о себе знать» или про человека 14-ти лет: «Олег еще слишком молод» и т.д. Если в первом случае, для обычной логики, элементы множества кодировались компьютером как 0 (старый) или 1 (молодой), то теперь можно использовать промежуточные значения между 0 и 1.

Для человека, возраст которого попадает в интервал от 15 до 35 лет, мы с огромной долей уверенности можем сказать, что он молодой, поэтому данному высказыванию будет соответствовать значение 1. Если же человеку 36 или 14 лет, то будем ставить в соответствие, допустим, значение 0,9. Другими словами, чем ближе возраст человека к интервалу от 15 до 35 лет, тем более уверенно мы можем говорить о том, что он молод, т. е. оценка уверенности (достоверность высказывания) будет близка к 1. При удалении от указанного интервала «молодости» как в сторону его увеличения, так и в сторону уменьшения возраста значение достоверности высказывания будет постепенно снижаться до нуля.

Таким образом, данный математический аппарат позволяет сформулировать и математически описать какое-либо качественное понятие («привлекательный», «молодой», «высокий») некоторой функцией распределения, и далее использовать его как точное, не заботясь более о его «нечеткой» природе…

В 80-х начали появляться программные решения и информационные технологии, решающие экономические задачи с применением нечетко-множественных и родственных им описаний. Так, под руководством Ц. Зопоунидиса в Техническом университете на острове Крит была разработана экспертная система для детального финансового анализа корпораций. Чуть раньше в Германии, в конце 80-х годов, группой под руководством Х. Циммермана была разработана система стратегического планирования, в которой реализуется позиционирование бизнеса корпорации на основе нечетких описаний конкурентоспособности и привлекательности бизнеса. 

В качестве примера такого программного обеспечения можно использовать дорогостоящие комплексные системы, в состав которых входит нечеткая логика, которые используют банкиры и финансисты для решения сложнейших задач прогнозирования финансовых индикаторов. Начало этому процессу положила японская финансовая корпорация Yamaichi Securuties. Задавшись целью автоматизировать игру на рынке ценных бумаг, эта компания привлекла к работе около 30 специалистов по искусственному интеллекту. В первую версию системы, завершенную к началу 1990 года, вошли 600 нечетких правил – воплощение опыта десяти ведущих брокеров корпорации. Прежде чем решиться на использование новой системы в реальных условиях, ее протестировали на двухлетней выборке финансовых данных (1987–1989). Система с блеском выдержала испытание. Особое изумление экзаменаторов вызвало то, что за неделю до наступления биржевого краха (знаменитого «Черного Понедельника» на токийской бирже в 1988 году) система распродала весь пакет акций, что свело ущерб практически к нулю. Надо ли говорить, что после этого вопрос о целесообразности применения нечеткой логики в финансовой сфере уже не поднимался.

Ведерников В. В. Нечетко-множественное моделирование в анализе и прогнозировании экономических явлений и процессов: исторический аспект [Электронный ресурс] // Проблемы современной экономики. 2006. № 1 (17). URL: http://www.m-economy.ru/art.php?nArtId=1034

Освальд Шпенглер

Закат Европы

Природа и история – вот два крайних, противоположных способа приводить действительность в систему картины мира. Действительность становится природой, если все становление рассматривать с точки зрения ставшего; она есть история, если ставшее подчинять становлению. Действительность может быть созерцаема в ее образе – так возникает мир Платона, Рембрандта, Гёте и Бетховена – или может быть понимаема в ее элементах – и тогда это миры Парменида и Декарта, Канта и Ньютона. Познавание, если употреблять это слово в наиболее выразительном значении, есть тот акт переживания, результат которого называется «природа». Познанное и природа идентичны. Все познанное равнозначаще с механически ограниченным и установленным, как это было доказано на примере символа математического числа. Природа есть совокупность закономерно необходимого. Существуют только естественные законы. Ни один физик, понимающий свое назначение, не захочет переступить за эту границу. Его задача заключается в том, чтобы установить совокупность, упорядоченную систему всех законов, которые можно извлечь из картины природы, более того, которые исчерпывающе и без остатка изображают картину природы.

С другой стороны, созерцание – я напоминаю слова Гёте: «созерцать» очень следует отличать от «смотреть» – есть такой акт переживания, такой феномен, который в самом процессе своего осуществления есть история. Пережитое есть происшествие, есть история.

Все происходящее совершается один раз и никогда не повторяется. Оно подчинено принципу направления («времени»), необратимости. Происшедшее, противостоящее становлению, как нечто ставшее, и живому, как нечто застывшее, неизменно, принадлежит прошлому. Чувствование этого явления есть боязнь мира. Все познанное вневременно, не принадлежит ни прошлому, ни будущему и обладает длительным значением. Таково внутреннее свойство законов природы. Закон, установленное – аисторичны. Они исключают случайность. Законы природы суть формы неорганической необходимости. Понятно, почему математика, являющаяся распорядком ставшего при посредстве числа, имеет отношение постоянно к законам и причинности, и только к ним одним.

Становление «не имеет отношения к числу». Только безжизненное можно сосчитать, измерить, разложить. Чистое становление, жизнь не имеет границ в этом смысле. Оно лежит вне границ области причины и действия, закона и меры. Никогда глубокое и настоящее историческое исследование не будет доискиваться причиной законности, иначе это было бы равносильно непониманию его собственной сути…

Видимая внешность всякой истории, согласно этому, имеет то же значение, как и внешний облик отдельного человека, рост, выражение, манеры, походка, способ выражаться, деятельность. Все это материал для знатока людей. Тело, ограниченное, ставшее, преходящее, есть выражение души. Но быть знатоком людей – значит также знать и те организмы большего стиля, которые я называю культурами, понимать их выражение, их язык, их поступки, так же, как понимают эти проявления у отдельного человека. Писать историю с философской точки зрения – значит делать то же самое, что делал Шекспир, когда он писал свои трагедии отдельных людей.

Физиогномика есть перенесенное в духовную область искусство портрета. Дон Кихот, Вертер, Жюльен Сорель – вот портреты целых эпох. Фауст – это портрет целой культуры. Естествоиспытатель, морфолог, систематик знает портрет мира только как подражательную задачу. Это то же, что «верность оригиналу», «сходство» для живописца-ремесленника, в сущности работающего чисто математически. Настоящий портрет, в духе Рембрандта, есть физиогномика, есть история. Ряд его автопортретов есть не что иное, как чисто гетевская автобиография. Так должны быть написаны биографии великих культур. Подражательная часть, работа специалиста историка над датами и числами есть только средство, а не цель. Чертами лица истории является все, что до сего времени умели оценивать только по личному масштабу, по категориям пользы и вреда, добра и зла, приятного и неприятного, – любая государственная форма, так же как и экономическое состояние, сражения и искусства, науки и боги, математика и мораль. Вообще все, что стало, все, что проявляется, есть символ, есть выражение души. Нужно все это наблюдать взглядом знатока людей, нужно не приводить в законы, а прочувствовать это во всем его значении. И таким образом исследование поднимается к последней и высшей достоверности: все происходящее есть только подобие...

Шпенглер О. Закат Европы. Новосибирск: Наука, 1993.С.158–166

В. фон Гумбольдт