по учебной дисциплине ЕН.01.«Математика»

(программный материал 3 семестра)

для студентов ІІ курса заочной формы обучения

специальности 21.02.17

«Подземная разработка месторождений полезных ископаемых»

на основе среднего образования
 и на основе образовательно-квалифицированного уровня
 квалифицированного рабочего

1. Матрицы. Операции над матрицами. Транспонированная матрица.

2. Определители. Вычисление определителей второго и третьего порядка.

3. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

4. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

5. Графический способ решения линейных уравнений.

6. Определение функции. Способы задания функции. График функции.

7. Область определения и множество значений функции.

8. Чётные и нечетные функции.

9. Возрастание и убывание функции.

10.  Асимптоты функции.

11.  Два замечательных предела.

12.  Понятие производной. Таблица производных.

13.  Дифференцирование суммы, разности функций.

14.  Дифференцирование произведения двух функций.

15.  Дифференцирование частного двух функций.

16.  Производная сложной функции. Таблица нахождения производной сложной функции.

17.  Геометрический смысл производной.

18.  Правило Лопиталя.

19.  Физический смысл производной.

20.  Критические точки І и ІІ рода.

21.  Экстремумы функции. Исследование функции на экстремум с помощью первой производной.

22.  Наибольшее и наименьшее значение функции.

23.  Исследование функции на экстремум с помощью второй производной.

24.  Направление выпуклости графика функции.

25.  Точки перегиба.

26.  Общая схема для построения графиков функции.

27. Неопределённый интеграл. Свойства неопределённого интеграла.

28. Таблица интегралов.

29.  Определённый интеграл. Формула Ньтона-Лейбница.

30. Свойства определённого интеграла.

31.  Вычисление определённого интеграла методом замены переменной и по частям.

32.  Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью определённого интеграла.

33.  Вычисление объема тел с помощью определённого интеграла.

34.   Дифференциальные уравнения. Порядок дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения.

35.  Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Общее и частное решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

36.  Понятие комплексного числа. Действия над комплексными числами.

37.  Алгебраическая, тригонометрическая, показательная формы комплексного числа.

38.  Формула Муавра для комплексных чисел.

39.  Формула Эйлера для комплексных чисел.

40.   Классическое определение вероятности.

41.  Теоремы сложения и умножения вероятностей.

42.  Формула полной вероятности.

43.  Понятия в комбинаторике: размещение, перестановки, сочетания.

44.  Задача математической статистики.

45.  Дискретные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины.

46.  Понятие математического ожидания. Свойства математического ожидания.

47.  Дифференциальные уравнения. Порядок дифференциального уравнения.

48. Общее и частное решение дифференциального уравнения.

49.  Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Решение уравнений.

50.  Дифференциальные уравнения второго порядка. Решение уравнений.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

по учебной дисциплине ЕН.01 Математика

«5» (отлично) – за глубокое и полное овладение содержанием учебного материала, в котором студент легко ориентируется; научно-понятийным аппаратом; за умение практически применять теоретические знания, качественно выполнять все виды работ, высказывать и обосновывать свои суждения. Отличная отметка предполагает грамотное и логичное изложение ответа (в письменной форме) на практико-ориентированные вопросы, обоснование своего высказывания с точки зрения известных теоретических положений.

«4» (хорошо) – если студент полно освоил учебный материал, владеет научно-понятийным аппаратом, ориентируется в изученном материале, осознанно применяет знания на практике, грамотно излагает ответ (в письменной форме), но содержание и форма ответа имеют отдельные неточности.

«3» (удовлетворительно) – если студент обнаруживает знание и понимание основных положений учебного материала, но излагает его неполно, непоследовательно, допускает неточности в определении понятий, в применении теоретических знаний при ответе на практико-ориентированные вопросы; не умеет доказательно обосновать свои суждения.

«2» (неудовлетворительно) – если студент имеет разрозненные, бессистемные знания по дисциплине, допускает ошибки в определении базовых понятий, искажает их смысл; не может практически применять теоретические знания.

Литература

1. Богомолов Н.В., Математика: учебное пособие для ссузов. – М.: Дрофа, 2010

2. Бродский Я.С., Павлов А.Л., Слипенко А.К., Математика: Учебник.-

К.:Высшая школа.,2005

3. Бродский Я.С., Павлов А.Л., Слипенко А.К. Дидактические материалы по математике: Учебное пособие.- К.: Высшая школа.,2005

4. Валеев К.Г., Джаллатова И.А. Высшая математика: Учеб. пособие. в 2-х ч - К.:КНЭУ,2001

5. Лейфура В.М. Математика: Учебник для студентов эконом. Специальностей вуз. учеб. заведений I-II уровней аккредитации - К.:Техника, 2003

6. Алгебра и начало анализа. ч II под. ред. Яковлева Г.М. –М.:наука,1987

7. Геометрия. Под. Ред. Яковлева Г.М. –М.: наука, 1988

8 . Математика для техникумов. под. ред. Валуце И.И –М.: Наука, 1989

Интернет- ресурсы:

1. http://en.edu.ru - естественно-научный портал

2. http://www.bestlibrary.ru - On–line библиотека

3. http://www.km.ru/literature/ - электронная библиотека LIB.KM.ru