11. Шар массой  движется со скоростью  и сталкивается с шаром массой , который движется ему навстречу со скоростью . Считая удар прямым и центральным, а шары абсолютно упругими, найдите их скорости после удара.

  12. Орудие, закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом  к линии горизонта. Определите скорость  отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью . Масса платформы с орудием и снарядами , масса снаряда .

  13. Шарик массой , движущийся со скоростью под углом  к плоскости стенки, упруго ударяется о стенку. Определите импульс , полученный стенкой при ударе шарика.

  14. Снаряд массой , летевший со скоростью , разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого , полетел в противоположном направлении со скоростью . Определите скорость большего осколка.

  15. В деревянный шар массой , подвешенный на нити длиной , попадает горизонтально летящая пуля массой . С какой скоростью  летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол ? Размером шара можно пренебречь. Удар пули считайте прямым и центральным.

  16. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой , ударяет молот массой . Определите КПД удара , если удар неупругий. Полезной считайте энергию, пошедшую на деформацию куска железа.

  17. Шар массой  движется со скоростью  и соударяется с покоящимся шаром массой . Какая работа совершается при деформации шаров? Удар считайте абсолютно неупругим, прямым и центральным.

  18. Конькобежец массой , стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой  со скоростью . Определите скорость  конькобежца после броска, работу , совершенную им при броске, и расстояние , на которое он откатился, если коэффициент трения коньков о лед  

  19. Вентилятор вращается с частотой . После выключения мотора вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки  Работа сил торможения . Определите: 1) угловое ускорение вентилятора ; 2) момент силы торможения  и 3) момент инерции вентилятора .

  20. С какой наименьшей высоты  должен съехать велосипедист, чтобы по инерции (без трения) проехать дорожку, имеющую форму «мертвой петли» радиусом , и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Масса велосипедиста вместе с велосипедом , включая массу колес . Колеса велосипеда считайте обручами.

  21. Определите линейное ускорение  движения центра тяжести шара, скатывающегося с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости , начальная скорость шара равна нулю.

  22. Два шара, подвешенные на параллельных нитях одинаковой длины, соприкасаются. Масса первого шара , масса второго . Первый шар отклонили так, что его центр тяжести оказался на высоте , и отпустили. На какую высоту  поднимутся шары после их неупругого соударения? Определите изменение энергии  шаров при ударе.

  23. Стержень длиной , подвешенный на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня, отклонили от вертикали на угол  и отпустили. Определите угол , при котором скорость конца стержня при прохождении им положения равновесия .

  24. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол , а затем по горизонтальной поверхности. Найдите коэффициент трения  (он одинаков на обоих участках пути), если известно, что тело проходит по горизонтали такое же расстояние , как и по наклонной плоскости.

  25. Мальчик катит обруч по горизонтальной поверхности со скоростью . На какое расстояние  может вкатиться обруч на горку за счет своей кинетической энергии, если уклон горки составляет  на пути .

  Закон сохранения момента импульса (ЗСМИ)

   26. Горизонтальная платформа массой  и радиусом  вращается свободно относительно вертикальной оси с частотой . Человек массой  стоит на краю платформы. С какой частотой  будет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Какую работу  совершит человек при переходе? Момент инерции платформы рассчитайте, как диска, а человека – как материальной точки.

  27. Диск радиусом  и массой  вращается с частотой . В центре диска стоит человек и держит гири в вытянутых в стороны руках. Определите угловую скорость  вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от величины  до . Какую работу  совершит человек?

  28. Платформа (диск) радиусом  и массой  может вращаться без трения вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью  будет вращаться платформа, если по ее краю пойдет человек массой со скоростью относительно платформы?

  29. На неподвижной скамье Жуковского стоит человек и ловит рукой мяч массой , который летит горизонтально со скоростью . С какой угловой скоростью  будет вращаться скамья с человеком, поймавшим мяч? Расстояние мяча от оси вращения скамьи . Момент инерции скамьи с человеком .

  30. Человек стоит в центре скамьи Жуковского и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью . С какой угловой скоростью  будет вращаться скамья с человеком, если он расположит стержень горизонтально так, что его центр масс будет на оси скамьи. Момент инерции скамьи с человеком . Длина стержня , его масса .

  31. Диск радиусом  и массой  вращается с угловой скоростью . В центре диска стоит человек и держит в вытянутых в стороны руках гири массой  каждая; расстояние гирь от оси вращения  Определите угловую скорость  вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит расстояние гирь от оси до . Момент инерции человека относительно оси вращения . Какую работу  совершит человек?

  32. Человек стоит на неподвижной скамье Жуковского и держит стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. На конце стержня вращается колесо с частотой . Определите угловую скорость вращения скамьи , когда человек повернет стержень с колесом на угол . Суммарный момент инерции скамьи с человеком . Радиус колеса , а его масса  равномерно распределена по ободу.

Механические колебания

  33. Пружинный маятник жесткостью  совершает гармонические колебания. Масса груза , его максимальная скорость . Определите циклическую частоту  и период колебаний груза , а также амплитуду колебаний .

   34. Частица массой  совершает гармонические колебания по закону  Определите циклическую частоту , период колебаний , максимальную скорость частицы  и ее полную механическую энергию .

  35. Материальная точка (МТ) массой  совершает колебания по гармоническому закону . Определите амплитуду  и период  колебаний МТ, а также модуль ее скорости  в момент времени .