1. Составить список испытуемых в любом порядке, например, алфавитном. В таблицу 33 занести первичные значения.

                                                                             Таблица 33

2. Вычислить разность между индивидуальными значениями во втором и первом замерах ("после – до"). Определить, что будет считаться "типичным" сдвигом и сформулировать соответствующие гипотезы.

3. Перевести разности в абсолютные величины и записать их отдельным столбцом (иначе трудно отвлечься от знака разности).

4. Проранжировать абсолютные величины разностей, начисляя меньшему значению меньший ранг. Проверить совпадение полученной суммы разностей с расчетной.

5. Отметить кружками или другими знаками ранги, соответствующие сдвигам в "нетипичном" направлении.

6. Подсчитать сумму этих рангов по формуле:

Т_эмп.=Σ R _х,

где R_x — ранговые значения сдвигов с более редким знаком.

7. Правило вывода: Определить критические значения Т для данного N по таблице с критическими значениями критерия Вилкоксона.

Если Т _эмп. > Т _{кр., 0,05}, Н₀ принимается.

Если Т _эмп. £ Т _{кр., 0,05}, Н₀ отвергается  и принимается Н₁. 

Чем меньше значения Т, тем достоверность различий выше, т.е. тем больше сдвиг в "типичную" сторону достоверно преобладает.

Контрольные вопросы:

1. Назовите условия применения критерия Розенбуама.

2. Сформулируйте правило принятия решения по результатам расчетов критерия Розенбаума.

3. Перечислите условия применения критерия Манна-Уитни.

4. Что такое общая объединенная выборка при расчете критерия Манна-Уитни.

5. Сформулируйте правило принятия решения по результатам расчетов критерия Манна-Уитни.

6. Что такое сдвиг значений признака?

7. Какие сдвиги называются типичными, а какие — нетипичными?

8. Сформулируйте правило вывода при расчете критерия знаков.

9. Назовите условия применения критерия Вилкоксона.

10. Сформулируйте правило вывода при расчете критерия Вилкоксона.

Самостоятельное практическое задание:

Самостоятельно изучите по учебникам критерии Фридмана и критерий тенденций Пейджа. Составьте конспект по схеме, аналогичной той, которая использовалась в лекциях.

Материалы для изучения темы:

а) основная литература:

1. Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов. — М., 2008. — Стр. 70-100; 172-174.

2. Кутейников А.Н. Математические методы в психологии. – СПб, 2008. — Стр. 94-103.

3. Наследов А. Д. Математические методы психологического исследования: Анализ и интерпретация данных. — СПб., 2007. — Стр. 167-169; 176-178; 182-184.

4. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии. — СПб.,2004. — Стр. 72-109.

Тема 8. Выявление различий в распределении признака

Критерий Пирсона: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения. Критерий Колмогорова–Смирнова для сравнения результатов количественного измерения: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения. Биномиальный критерий: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения.

Методические рекомендации к изучению темы

При изучении данной темы необходимо учесть то, что оба критерия непараметрические, они оперируют частотами. Обратите особое внимание на правила принятия решения для рассмотренных критериев: эти правила могут быть противоположны. Внимательно изучите ограничения в применении критериев.

После изучения материала лекции ответьте на контрольные вопросы, ответы занесите в конспект.

Материалы лекции.

Критерий «хи-квадрат» Пирсона

Критерий «хи-квадрат» Пирсона рассматривался в теме № 4. Напоминаем, что он может решать несколько задач, в том числе и сравнение распределений. Напомним его назначение.

Назначения критерия

Критерий χ² применяется в двух целях;

1) для сопоставления эмпирического распределения признака с теоре­тическим - равномерным, нормальным или каким-то иным;

2) для сопоставления двух, трех или более эмпирических распределе­ний одного и того же признака, то есть для проверки их однородности;

3) для оценки стохастической (вероятностной) независимости в системе случайных событий;

и т.д.

Алгоритм расчета критерия и правило вывода не изменяются. Поэтому подробно на этом критерии в данной теме мы останавливаться не будем.