Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2024
ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ ПСИХОЛОГИИ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ
Учебно-методическое пособие
Санкт-Петербург
2011 г.
Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры общей и дифференциальной психологии
Протокол заседания кафедры №____ от «____»________________ 20___ г.
| Заведующий кафедрой | ||||
| к.пс.н., доцент | Яковлева И.В. |
(ученая степень, звание) (Ф.И.О.) (подпись)
Авторы:
| доцент | Тютюнник Е.И. |
(ученая степень, звание) (Ф.И.О.) (подпись)
| к.пс.н., доцент | Раскин В.Н. |
(ученая степень, звание) (Ф.И.О.) (подпись)
Рецензент:
(ученая степень, звание) (Ф.И.О.) (подпись)
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Аннотация. 6
Введение. 7
Методические указания для студентов. 9
Часть I. Лекции по курсу «Математические методы в психологии». 12
Модуль № 1. Описательная статистика. 12
Тема 1. Математическая статистика и психология. Измерения в психологии и виды шкал. 12
Тема 2. Описание результатов исследования. 21
Тема 3. Параметры статистических совокупностей. 29
Тема 4. Характеристики взаимосвязи признаков. 49
Модуль № 2. Индуктивная статистика. 68
Тема 5. Решение задачи сравнения выборок. Понятие статистических критериев и их виды 68
Тема 6. Выявление различий в уровне исследуемого признака. 78
Тема 7. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака. 85
Тема 8. Выявление различий в распределении признака. 89
Тема 9. Многофункциональные статистические критерии. 92
Тема 10. Дисперсионный анализ. 97
Тема 11. Многомерные методы обработки данных. 102
Список литературы.. 114
Приложение 2. Глоссарий. 134
Приложение 3. Ответы на задачи для самоконтроля усвоения знаний. 138
Приложение 4. Англо-русский словарь статистических терминов. 140
ОГЛАВЛЕНИЕ
Аннотация. 6
Введение. 7
Методические указания для студентов. 9
Часть I. Лекции по курсу «Математические методы в психологии». 12
Модуль № 1. Описательная статистика. 12
Тема 1. Математическая статистика и психология. Измерения в психологии и виды шкал. 12
Типы измерений и измерительные шкалы.. 15
Этапы обработки результатов психологического исследования. 20
Тема 2. Описание результатов исследования. 21
Табличный способ представления результатов исследования. 22
Графический способ. 23
Алгоритм построения сгруппированного (или табулированного) ряда. 25
Параметрический способ представления результатов исследования. 27
Общий обзор параметров распределений. 27
Тема 3. Параметры статистических совокупностей. 29
Мода. 30
Квантили. 31
Медиана. 31
Среднее арифметическое значение. 34
Среднее геометрическое значение. 35
Дисперсия. 35
Стандартное отклонение. 37
Коэффициент асимметрии. 38
Коэффициент эксцесса. 38
Коэффициент вариации. 39
Исключение выскакивающих значений. 40
Нормальный закон распределения и другие виды распределений. 42
Проверка «нормальности» эмпирического распределения. 44
Стандартизация данных и стандартизованные шкалы в психологии. 45
Тема 4. Характеристики взаимосвязи признаков. 49
Понятие статистической зависимости. 50
Общий обзор мер связи. 52
Коэффициент контингенции. 52
Критерий «хи-квадрат» Пирсона. 53
Ранжирование. 55
Рангово-бисериальный коэффициент корреляции. 56
Бисериальный коэффициент корреляции. 57
Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова. 58
Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона. 58
Ранговой коэффициент корреляции Спирмена. 59
Коэффициент линейной корреляции Пирсона. 61
Корреляционное отношение. 62
Анализ структуры взаимосвязей. Метод корреляционных плеяд. 62
Модуль № 2. Индуктивная статистика. 68
Тема 5. Решение задачи сравнения выборок. Понятие статистических критериев и их виды 68
Статистические гипотезы.. 68
Уровень статистической значимости. 70
Этапы принятия статистического решения. 72
Классификация исследовательских задач, решаемых с помощью статистических методов 72
Решение задачи сравнения выборок. 73
Обзор наиболее часто применяемых параметрических критериев. 75
Общий обзор непараметрических критериев. 76
Тема 6. Выявление различий в уровне исследуемого признака. 78
Параметрический критерий Стьюдента для сравнения независимых выборок. 79
Поправка Снедекора. 81
Непараметрический критерий Розенбаума (критерий «хвостов») 81
Непараметрический критерий Манна-Уитни. 82
Тема 7. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака. 85
Параметрический критерий Стьюдента для сравнения зависимых выборок. 86
Непараметрический критерий знаков. 87
Непараметрический критерий Вилкоксона. 88
Тема 8. Выявление различий в распределении признака. 89
Критерий «хи-квадрат» Пирсона. 90
Критерий Колмогорова-Смирнова. 90
Тема 9. Многофункциональные статистические критерии. 92
Критерий φ* — «Угловое преобразование» Фишера. 93
Критерий Макнамары.. 95
Тема 10. Дисперсионный анализ. 97
Введение в дисперсионный анализ ANOVA.. 97
Однофакторный дисперсионный анализ. 98
Тема 11. Многомерные методы обработки данных. 102
Множественный регрессионный анализ. 105
Дискриминантный анализ («классификация с обучением») 105
Кластерный анализ («классификация без обучения») 105
Многомерное шкалирование. 105
Факторный анализ. 106
Компьютерные пакеты прикладных статистических программ.. 113
Список литературы.. 114
1.1. Критические значения отношения для исключения выскакивающих значений. 115
1.2. Критические значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена. 116
1.3. Критические значения коэффициента линейной корреляции Пирсона. 117
1.4. Критические значения критерия хи-квадрат Пирсона. 118
1.5. Критические значения критерия Стьюдента. 119
1.6. Критические значения критерия Фишера. 120
1.7. Критические значения непараметрического критерия Манна-Уитни. 122
1.8. Критические значения непараметрического критерия Вилкоксона. 128
1.9. Таблицы для перевода процентных долей в величины центрального угла для расчета критерия «угловое преобразование» Фишера. 129
1.10. Таблица вероятностей Р для биномиального распределения при р = q = 0,5. 133
Приложение 2. Глоссарий. 134
Приложение 3. Ответы на задачи для самоконтроля усвоения знаний. 138
Приложение 4. Англо-русский словарь статистических терминов. 140
Аннотация
Учебно-методическое пособие составлено на основе требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 030300 «Психология» (квалификация (степень) «бакалавр»).
Пособие состоит из двух частей. В первой части представлено содержание учебного материала по дисциплине «Математические методы в психологии», контрольные вопросы и список литературы, необходимой для усвоения учебного материала. Вторая часть содержит материал, необходимый для практической работы с компьютерным пакетом математико-статистического анализа результатов исследования SPSS.
Пособие рассчитано не только на студентов психологических специальностей, но и на широкий круг практических психологов, а также специалистов смежных специальностей, занимающихся анализом результатов психологических исследований.
В данном файле содержится только первая часть пособия.
Введение
Цели и задачи изучения дисциплины «Математические методы в психологии» и сфера профессионального использования
Психологу в своей научной и практической работе постоянно приходится отбирать, классифицировать и упорядочивать те конкретные результаты, которые он получает в практическом исследовании своего объекта, связывать их с другими данными так, чтобы можно было принять верное решение. Именно обоснованные достоверные заключения и может сделать психолог на основе аппарата математической статистики.
Одно из достижений отечественной науки последних десятилетий — широкое проникновение не только в психологическое исследование, но и в психологическую практику персональных компьютеров, которые значительно расширяют возможности психолога, как при исследовании психики, так и при математическом анализе собранного материала.
Главная цель изучения учебной дисциплины "Математические методы в психологии" — сформировать у студентов представления о возможностях применения математики в изучении психологических явлений и овладение аппаратом математической статистики в приложении ее для обработки и анализа результатов психологических исследований.
Содержание дисциплины «Математические методы в психологии» отвечает новым требованиям (федерального компонента) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки бакалавра и дипломированного специалиста по циклу «Общепрофессиональных дисциплин» государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования второго поколения, утверждёнными Министерством образования РФ 03.03.2000 г.
Содержание данного курса «Математические методы в психологии» профессионально ориентированно с учётом профиля подготовки выпускников Санкт-Петербургского государственного института психологии и социальной работы и содействует реализации задач в профессиональной деятельности.
К основным задачам курса «Математические методы в психологии» можно отнести следующие:
- Сформировать целостное представление о необходимости и возможностях математико-статистического анализа результатов психологического исследования.
- Сформировать и закрепить навыки описания результатов и проверки гипотез, которые не требуют использования электронно-вычислительных машин.
- Сформировать представления о дисперсионном и факторном анализе. Знать простейшие алгоритмы построения дисперсионного анализа. Понимать результаты факторного анализа.
- Дать общие сведения о возможностях более сложных программ современных видов математико-статистического анализа результатов исследования.
- Ознакомиться с различными направлениями и основными результатами математического моделирования психологических явлений.
В результате изучения дисциплины будущий специалист должен:
знать:
- основные этапы и назначение математико-статистического анализа результатов исследования;
- основные понятия и математико-статистические процедуры, необходимые и достаточные для проведения математико-статистического анализа психодиагностических результатов;
- назначение многомерных методов математической обработки результатов психологического исследования;
уметь:
- определять принадлежность результатов, получаемых конкретной психодиагностической методикой, к тому или иному типу шкалы измерений;
- формулировать задачи математико-статистического анализа результатов исследования в соответствии с гипотезой и правильно отбирать соответствующий математический аппарат, который позволяет сделать обоснованные выводы;
- провести математико-статистический анализ результатов психологического исследования;
иметь навыки расчета:
- различных параметров распределений;
- мер взаимосвязи случайных величин;
- критериев различий;
иметь представление:
- о стандарте обработки результатов психологического исследования и нормативах представления результатов анализа данных в научной психологии;
- о возможностях более сложных программ современных видов математико-статистического анализа результатов исследования;
- о различных направлениях и основных результатах математического моделирования психологических явлений.
Методические указания для студентов
Учитывая специфику учебной дисциплины «Математические методы в психологии», следует обратить внимание на следующие методические рекомендации.
· Важно учитывать, что данная дисциплина является базовой для профессионала-психолога. Полученные в ходе её изучения знания необходимы для анализа результатов психологических исследований, а также применимы в ходе написания экспериментальных курсовых работ и выпускной квалификационной работы.
· Студенту предлагается внимательно прочитать лекционные материалы, каждая тема снабжена специальными указаниями, в которых отмечено на что следует обращать особое внимание. Изучение материала следует начинать с этих указаний. В конце каждой темы в разделе «практические задания» студентам предлагается либо ответить на вопросы, либо решить практические примеры, либо самостоятельно написать алгоритм анализа данных. Все задания необходимо выполнять письменно и результат отправлять преподавателю.
· Внимание: после изучения учебного материала вам необходимо выполнить контрольные работы по указанным темам каждого модуля. При выполнении контрольных работ необходимо пользоваться соответствующими каждому конкретному случаю таблицами с критическими значениями, которые находятся в отдельном файле. Контрольная работа считается выполненной успешно, если даны правильные ответы на все задания.
· Важно своевременно спланировать учебное время, для поэтапного и системного изучения данной учебной дисциплины в соответствии со сроками академического календаря, который содержится в программе курса. Преподаватель курса всегда может проследить активность студента при работе с теоретическим материалом.
· Составить подборку литературы, достаточную для изучения предлагаемых тем. В учебно-методическом комплексе представлены основной и дополнительный списки литературы. Они носят рекомендательный характер, это означает, что всегда есть литература, которая может не входить в данный список, но является необходимой для освоения темы.
· Какой бы хорошей у студента ни была память, она не в состоянии удержать обширную информацию — многостороннюю и трудную для восприятия. Поэтому в той или иной форме рекомендуется делать записи о своей работе. Они могут иметь разную форму: краткий план источника, тезисы, выписки, аннотация, конспект. Ваши записи будут дополнительным доказательством в изучении программного материала при проведении итоговой аттестации. Предоставление личных записей студента, по темам курса, преподавателю ОБЯЗАТЕЛЬНО.
· Вы можете обращаться к преподавателю курса по всем возникающим у Вас в ходе обучения вопросам. Это можно сделать в часы консультаций.
Контрольные вопросы для самостоятельной подготовки
1. Приведите определение случайного события.
2. Почему результаты психологических исследований считаются случайными событиями?
3. Придумайте примеры для каждой измерительной шкалы. Обоснуйте свое мнение.
4. В каких случаях предпочтительнее пользоваться относительными частотами?
5. В каких случаях чаще всего пользуются процентными частотами?
6. Что такое вариационный ряд?
7. В каких случаях результаты целесообразно представлять в виде сгруппированного распределения?
8. Что отражают меры положения?
9. О чем свидетельствует такой параметр как мода?
10. О чем свидетельствует такой параметр как медиана?
11. О чем свидетельствуют такие параметры как процентили?
12. О чем свидетельствует такой параметр как среднее арифметическое значение?
13. О чем свидетельствует такой параметр как среднее геометрическое значение?
14. О чем свидетельствует такой параметр как среднее гармоническое значение?
15. Что отражают меры изменчивости?
16. О чем свидетельствует такой параметр как дисперсия?
17. О чем свидетельствует такой параметр как стандартное отклонение?
18. О чем свидетельствуют такие параметры как коэффициент асимметрии?
19. О чем свидетельствует такой параметр как коэффициент эксцесса?
20. О чем свидетельствует такой параметр как коэффициент вариации?
21. Проанализируйте какой-либо график дифференциального распределения.
22. Что такое нормальный закон распределения?
23. Чему равна статистическая норма в психодиагностических методиках?
24. Что такое Z-показатели?
25. Каковы основные параметры Z-распределения?
26. Почему необходимо преобразовывать Z-распределение и нормировать Z-показатели?
27. Приведите формулы основных стандартизованных шкал в психодиагностических методиках.
28. В каких случаях необходимо проверять исходные данные на наличие в них выскакивающих значений?
29. Что такое стохастическая зависимость?
30. Какими свойствами обладают связи между признаками?
31. Приведите общее правило вывода при оценке взаимозависимостей между признаками.
32. Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по шкале наименований?
33. Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по шкале наименований и шкале порядка?
34. Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по шкале наименований и какой-либо количественной шкале (интервальной или пропорциональной)?
35. Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по шкале порядка?
36. Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по шкале порядка и какой-либо количественной шкале (интервальной или пропорциональной)?
37. Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по шкале какой-либо количественной шкале (интервальной или пропорциональной)?
38. В каком случае более адекватной мерой является корреляционное отношение и для каких шкал оно применяется?
39. Что такое корреляционная плеяда?
40. Что такое критерий различий?
41. Приведите классификацию критериев различий.
42. В чем различие между односторонними и двусторонними критериями?
43. Какова сущность дисперсионного анализа?
44. Приведите классификации многомерных методов исследования.
45. Какова основная задача и условия применения множественного регрессионного анализа?
46. Какова основная задача и условия применения кластерного анализа?
47. Какова основная задача и условия применения дискриминантного анализа?
48. Какова основная задача и условия применения факторного анализа?
49. Какова основная задача и условия применения многомерного шкалирования?
50. Какие метрики используются в основных методах кластерного анализа и многомерного шкалирования?
Дата: 2019-11-01, просмотров: 221.