Задачей расчёта является определение приведённого напряжения в опасном сечении вала к сравнении его с допускаемым, а также определение критической скорости вала и сравнении её с рабочей.
2.2.2.1 Данные для расчёта
Мощность на валу 4,5×103 Вт
Число оборотов 2950 об/мин
Материал вала Сталь 40Х
Масса рабочего колеса 11,2 кг
Масса полумуфты 0,22 кг
2.2.2.1.1 Расчёт изгибающих и крутящих моментов. Рассчитываем напряжения в опасных сечениях вала.
RA и RB рассчитываются из условия:
Сумма изгибающих моментов относительно А и В(рисунок 2.6):
Σ МD = 0; GK · 627 - RB · 285 - RA · 130 = 0;
Σ MC = 0; RA · 497 – Gм · 627 + RВ · 360 = 0;
где GM – вес полумуфты, Н;
GK – вес колеса, Н;
RB= 
; (2.17)
RA= 
; (2.18)
RA= 
=243 Н;
RB= 
=349,2 Н.
 |
Рисунок 2.6 – Эпюры изгибающих и крутящих моментов
Проверка: МD = 0;
-Gм∙627+ RA × 497-RB∙342 =0; (2.19)
-2,2∙627+243 × 497-349∙342 = 0.
Крутящий момент рассчитывается по формуле:
(2.20)
где, n- число оборотов
N-мощность на валу,
2.2.2.1.2 Расчёт вала на прочность
Для обеспечения прочности вала в опасном сечении должно соблюдаться условие
(2.21)
где 
- эквивалентное напряжение в опасном сечении
- допустимое напряжение для стали 40Х
, (2.22)
где 
- напряжение возникающее под действием изгибающего момента, Мпа
- напряжение кручения возникающее под действием крутящего момента, МПа
и 
, (2.23)
где, WU- осевой момент сопротивления вала, мм3
WP – полярный момент вала, мм3
Ми и Мкр – изгибающий и крутящий момент соответственно Н мм
мм3 (2.24)
мм3 (2.25)
где, d – диаметр вала в опасном сечении вала; d =40 мм
6280 мм3
12560 мм3
6,1 Мпа
0,001178 Мпа
6,1 МПа
(2.26)
где, σd- предел прочности материала вала, для стали 40Х σв- 560МПа
nmax- максимальный запас прочности вала
nmax=1,6- 2,2, принимаем nmax=2,2
(2.27)
6,1 Мпа ≤254 МПа
Условие прочности выполняется
2.2.2.1.3 Расчёт вала на виброустойчивость
Для виброустойчивого вала должно выполнятся условие:
(2.28)
где, 
– рабочая скорость вала
кр – критическая скорость вала
Ступенчатый вал для удобства заменяется эквивалентным ему гладким валом
(2.29)
где, di – диаметр, мм
Li – ступень вала, мм
L – длина ступени, мм
55 42 55 52 53 30 20 235 40
Рисунок 2.7 – Конструктивные размеры вала
Критическая скорость вала определяется по формуле:
(2.30)
где, mA – масса единицы длины вала
(2.31)
Е – модуль упругости для вала, Е= 2°1011МПа,
ρ – плотность вала, ρ=7,8×103 кг/м3,
Рабочая скорость вала
Проверим виброустойчивость
Условие выполняется.
2.2.2.1.4 Расчет рабочего колеса
Задача расчета
Определение максимальных напряжений возникающихот действия центробежных сил и проверки условий прочности.
Данные для расчета
Наружный радиус диска колеса 175 мм
Радиус центрального отверстия 25 мм
Материал диска рабочего колеса сталь 25Л
Рабочая температура 100°С
Расчет
При определении напряжений в рабочем колесе центробежного насоса, рабочее колесо упрощенно принимается за плоский диск с отверстием.
Рисунок 2.8 – Расчетная схема рабочего колеса
Радиальные напряжения от действия центробежных сил в диске рабочего колеса определяются по формуле:
(2.32)
где: ρ – текущий радиус;
r – радиус центрального отверстия;
R – наружный радиус диска;
g – ускорение свободного падения, g=9,8·103мм/с2;
μ – коэффициент Пуансона, для стали μ=0,3;
i – удельный вес материала диска, для стали, 
;
ωР – рабочая скорость вращения,
; (2.33)
;
(2.34)
для ρ=R
для ρ =r
Кольцевые напряжения от действия центробежных сил определяются по формуле:
(2.35)
для ρ =R
для ρ =r
Максимальное напряжение возникает при р=r, σt2=σmax;
Допускаемый местный запас прочности в дисках принимается nm=2;
Предел прочности материала колеса стали 25Л при tраб=100°C, σв=100,4 МПа;
Допускаемое напряжение определяется:
(2.36)
МПа
Должно выполняться условие: [σ]>σmax; 50,2 > 18,5
Условие прочности выполняется.
Задача расчета
Задачей расчета является проверка прочности пальцев муфты и шпоночного соединения муфты и вала.
Данные для расчета
Мощность на валу насоса 4,5 .103 Вт
Частота вращения вала насоса 2900 об/мин
Количество пальцев у муфты 10 шт.
Материал муфты и пальцев Ст 3
Материал упругой втулки резина СКС -30
Рисунок 2.8 - Полумуфта, палец и резиновая втулка - основные размеры.
Рисунок 2.9 - Шпонка призматическая.
Номинальный момент, передаваемый муфтой, определяется по формуле:
(2.37)
Расчетный момент определяется по формуле:
(2.38)
где R - коэффициент режима работы, для центробежного насоса Rp = 1,5 - 2,0. ТР=2×14,8=29,6 Н×мм.
Проверка резиновых втулок на смятие поверхностей их соприкасания с пальцами, производится по формуле:
≤ [σ], (2.39)
где Ft1 - окружная сила, передаваемая одним пальцем, Н;
dn - диаметр пальца, мм;
lв - длина втулки, мм;
(2.40)
Где Do - диаметр болтовой окружности, мм;
Z - количество пальцев у муфты, шт;
где [σсм] - напряжение смятия, для резины [σсм] = 2,0 МПа; σсм < [σ]; 0,1 МПа< 2.0 МПа
Условие прочности на смятие выполняется.
Проверка шпонки на смятие производится по формуле:
≤ [σсм]; (2.41)
где h - высота шпонки, мм;
d1 - диаметр вала, мм;
Т - номинальный момент, Н мм;
lp - расчетная длина шпонки, мм;
lp=l-В; (2.42)
где l – длина шпонки, мм;
В - ширина шпонки, мм;
[σсм] – допускаемое напряжение смятия, для стали [σсм] = 100…150 МПа (2 стр. 234). 
< [σсм], 1,6 МПа<100 МПа.
Условие прочности на срез выполняется.
Проверка шпонки на срез производится по формуле:
≤ [τср]; (2.43)
где τср – допускаемое напряжение среза. Для стали τср=60…100 МПа; τср < [τср]; 0,4 МПа<60 МПа.
Условие прочности на срез выполняется.
Дата: 2019-07-30, просмотров: 616.
