Результирующая ЭДС.

Значение результирующей ЭДС, наведенной в обмотке якоря генератора, или противо-ЭДС, наведенной в обмотке якоря двигателя, определяется следующим путем:

Если обмотки якоря состоят из N проводников и образуют 2а параллельных ветвей, то в каждой ветви количество последовательных соединенных проводников будет равно N/2а.

       ЭДС, наведенная в одном проводнике, определяется по формуле

Е = Вlv,

Где В – среднее значение магнитной индукции в воздушном зазоре машины, Т, l – расчетная длина ротора (активной части провода), м, v – линейная скорость вращения ротора, м/с

       Результирующая ЭДС проводников, составляющих любую параллельную ветвь (что является и результирующей ЭДС обмотки якоря), будет в N/2a раз больше ЭДС одного проводника, т.е.

E = BlvN/2a                                                                                          (1.1)

Линейная скорость ротора определяется формулой

v = π Dn/60

Где D – диаметр ротора, м, n – частота вращения ротора, об/мин, π – 3.14

Расстояние между точками с нулевыми значениями магнитной индукции, отсчитанное по длине окружности ротора наз. полюсным делением машины и обозначается буквой τ .Если машина имеет 2р полюсов, то длину окружности ротора можно определить по формуле

π D = 2 pτ

Линейная скорость вращения ротора

Подставив это выражение в формулу (1.1), получим

                                                                               (1.2)

Произведение lτ есть площадь S поверхности, которую пронизывают линии магнитной индукции.

Магнитный поток Ф, сцепленный с обмоткой якоря:

Ф = BS = B/ L

Подставив последнее выражение в формулу (1.2) и произведя сокращения получим:

или

Е = C_е nФ                                                                                                (1.3)

где Cе = pN/60 a – постоянный коэффициент.

       Следовательно , значение ЭДС (или противо-ЭДС), наведенной в обмотке якоря машины постоянного тока, пропорционально частоте вращения ротора и магнитному потоку, создаваемому обмотками возбуждения статора.

    Электромагнитный момент.

При прохождении по пазовым проводникам обмотки якоря тока I на каждом из проводников появляется электромагнитная сила:

F_эм = BLi

Совокупность всех электромагнитных сил F_эм на якоре, действующих на плечо, равное радиусу сердечника якоря (Da /2), создает на якоре электромагнитный момент М. Так как сила F_эм действует одновременно на число пазовых проводников N_i = a_iN, то электромагнитный момент машины постоянного тока                              

M = F_эм a_iN ( Da /2)

Преобразуя далее получаем формулу электромагнитного момента

                        М = c_мФI

где Ia- ток якоря, А, См- постоянный коэффициент     

Подставив в эту формулу значение основного потока Ф = Е/с_е n получим еще одно выражение электромагнитного момента           

       где ω = 2πn/60 - угловая скорость вращения