Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

КОМИТЕТ ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛЕНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛЕНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

«ВЫБОРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ «АЛЕКСАНДРОВСКИЙ»

 

 

 

Рабочая программа учебной дисциплины

ОУП.04 "Математика"

Общеобразовательный цикл

по профессии среднего профессионального

образования

08.01.25 «Мастер отделочных строительных и декоративных работ»

на базе основного общего образования

 

 

Форма обучения: очная

 

Выборг , 2018

СОГЛАСОВАНО

зам. директора по учебной работе

ГАПОУ ЛО «ВПК»Александровский»

 _______________/Омутова Е.В../

«12» марта  2018 г.

 «_____» ________________201__ г.

_______________/____________________/

«_____» ________________201__ г.

_______________/____________________/

«_____» ________________201__ г.

 

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" с изменениями и дополнениями от: 29.06.2017 N 613. На основании примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21 июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. (ФРПОП СПО ООЦ-9-160620 20.06.2016)  

ОДОБРЕНА на заседании цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин

Протокол № 3 «13» марта 2018 г.

Председатель комиссии /_______/Баранова О.И./

Протокол № ___, «_____» ____________201__ г.

Председатель комиссии/______/____________/

Протокол № ___, «_____» ____________201__ г.

Председатель комиссии /_______/____________/

 

ОДОБРЕНА методическим советом ГАПОУ ЛО «ВПК»Александровский» Протокол № 3 «14 » марта2018 г. Председатель комиссии /_______/Омутова Е.В../ Протокол № ___, «_____» ____________201__ г. Председатель комиссии/______/____________/ Протокол № ___, «_____» ____________201__ г. Председатель комиссии /_______/____________/  

 

Организация –разработчик : ГАПОУ ЛО «Выборгский политехнический колледж «Александровский»

Составитель: Баранова О.И. - методист ГАПОУ ЛО «ВПК»Александровский»

Рецензенты: Внутренний    

 

     

Рекомендована:

Федеральный реестр примерных основных образовательных программ СПО

В соответствии с Приказом Минобрнауки России от 16 июля 2015 г. № 722.

СОДЕРЖАНИЕ

 

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                                                                                                                   

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

 

Личностных

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных :

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающегося – 413 часа, в том числе:

     обязательная аудиторная нагрузка обучающегося - 310 часов;

     самостоятельная работа обучающихся - 103 часов

 

 

                                             

 

 

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объём часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	413
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	310
в том числе:
лекционные занятия	18
практические занятия	280
контрольные работы	4
Самостоятельная работа (внеаудиторная обучающегося (всего)	103
в том числе:
- изготовление моделей; - составление опорного конспекта; - составление таблиц; - отработка изучаемого материала по печатным и электронным источникам, конспектам лекций; - изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы; - подготовка к тестированию; - выполнение упражнений, подготовка письменных ответов на контрольные вопросы; - подготовка материалов-презентаций и тезисов сообщений; - завершение и оформление аудиторной работы; - решение вариативных, ситуационных и прикладных задач;	5 5 6 4   8   8   4 6   6 6
Самостоятельная работа	6
Контроль по итогам 1 и 3 семестров контрольная работа	4
Контроль по итогам 2 и 4 семестров зачетная работа	4
Итоговый контроль по завершению курса дисциплины в форме - экзамена                                                                               6

 

 

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

При реализации содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ) максимальная учебная нагрузка обучающихся составляет:

 

Примерный тематический план

 

 

Аудиторные занятия. Содержание обучения	Профессии СПО
Введение	4
Развитие понятия о числе	12
Основы тригонометрии	35
Функции и графики	24
Начала математического анализа	30
Интеграл и его применение	18
Корни, степени и логарифмы	30
Уравнения и неравенства	24
Прямые и плоскости в пространстве	24
Координаты и векторы	22
Многогранники и круглые тела	41
Комбинаторика	5
Элементы теории вероятностей и математической статистики	16
Повторение	13
Итого	285

 

 

2.3 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся											Объем часов	Уровень освоения
1	2											3	4

Введение

Содержание учебного материала

4

1

1.           

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

4

Тема 1.1.

Содержание учебного материала

6

1

1.

Повторение базисного профессионально-значимого курса математики основной школы.

2

2.

Рациональные числа

1

3.

Множество действительных чисел и действия над ними

2

4.

Приближенные значения величин.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

-Подготовка конспекта на решение прямоугольных треугольников с применением микрокалькулятора и решение косоугольных треугольников

3

Тема 1.2. Комплексные числа

 

Содержание учебного материала

6

1-2

1.

Понятие комплексных чисел.

2

2.

Сумма и разность комплексных чисел.

2

3.

Умножение и деление комплексных чисел.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

-Изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы и решение задач на тему «Геометрическая интерпретация комплексных чисел».

-Подготовка презентации на тему: «Комплексные числа».

4

Тема 2.1.

Тождественные преобразования

Содержание учебного материала

10

2

1.

Радианная мера угла. Вращательное движение

2

2.

Синус, косинус числа.

1

3.

Тангенс и котангенс числа

1

4.

Основные тригонометрические тождества.

2

5.

Формулы приведения.

1

6.

Синус, косинус суммы и разности двух углов.

1

7.

Тангенс суммы и разности двух углов

1

8.

Синус и косинус двойного угла

1

Самостоятельная работа обучающихся:

 -систематизация и составление таблицы основных формул тригонометрии;

- решение вариативных задач прямоугольных и косоугольных треугольников (теорема синусов и теорема косинусов);

-Подготовка к тестированию.

2 2

Тема 2.2.

Тригонометрические функции

Содержание учебного материала

6

2

1.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму

2

2.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

2

3.

Преобразования простейших тригонометрических выражений

6

Самостоятельная работа обучающихся:

- Составление таблицы для систематизации материала по теме: «Тригонометрические функции, их свойства и графики».

2

Тема 2.3.

 Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала

6

2

1.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

2

2.

Простейшие тригонометрические уравнения

2

3.

Решение тригонометрических уравнений

2

Самостоятельная работа обучающихся:

- составление таблицы для систематизации учебного материала по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»;

2

Тема 2.4.

 Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

12

2

1.

Основные приемы решения тригонометрических уравнений.

3

2.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

3

3.

Простейшие тригонометрические неравенства

3

4.

Системы тригонометрических уравнений.

3

Самостоятельная работа обучающихся:

- составление таблицы для систематизации учебного материала по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»;

2

Контрольная работа № 2

1

1.

Контрольная работа на тему: «Основы тригонометрии»

1

Тема 3.1.

Содержание учебного материал

5

2

1.

Последовательности.

1

2.

Способ задания и свойства числовых последовательностей.

1

3.

Предел последовательности.

1

4.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

- завершение аудиторной работы

1

Тема 3.2.

Предел функции

Содержание учебного материал

5

2

1.

Вычисление предела функции.

1

2.

Число е.

1

3.

Приращение аргумента и приращение функции, непрерывность функции.

2

4.

Точки разрыва функции.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

- подготовка письменных ответов на контрольные вопросы по разделу «Предел функции»

3

Тема 3.3

Производная функции

Содержание учебного материала

7

2

1.

Понятие о производной функции.

1

2.

Физический и геометрический смысл производной.

1

3.

Уравнение касательной к графику функции.

1

4.

Методика нахождения касательных в конкретных функциях, конкретных точках.

1

5.

Производная суммы, разности, произведения, частного.

1

6.

Производные тригонометрических функций.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

- систематизация формул и составление таблицы;

- решение вариативных задач.

2

Тема 3.4.

Содержание учебного материала

6

2

1.

Промежутки монотонности и их нахождение с помощью производной.

1

2.

Стационарные точки. Экстремумы функции.

1

3.

Алгоритм исследование функции на монотонность и экстремумы.

1

4.

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.

1

5.

Общая схема исследования функции.

1

6.

Исследование функции с помощью производной и построение графиков.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

- завершение аудиторной работы;

- решение вариативных задач по теме: «Исследование функции с помощью производной».

5

Тема 3.5.

Приложение производной к решению прикладных задач

 

Содержание учебного материала

4

2

1.

Использование производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

1

2.

Понятие второй производной.

1

3.

Геометрический и физический смысл второй производной.

1

4.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

- отработка теоретического материала по конспекту лекции

2

Тема 3 .6.

Дифференциал функции

Содержание учебного материала

3

2

1.

Понятие дифференциала функции.

1

2.

Приложение дифференциала к приближённым вычислениям.

1

3.

Формулы для приближенных вычислений.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

- составление опорного конспекта первоисточника по теме: «Формулы для приближённых вычислений»

2

Тема 3 .7.

Интегральное исчисление

 

Содержание учебного материала

18

2

1.

Первообразная.

4

2.

Правила нахождения первообразных.

4

3.

Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции.

4

4.

Определенный интеграл.

3

5.

Формула Ньютона – Лейбница.

3

Самостоятельная работа обучающихся:

- систематизация формул и составление таблицы;

- изучение теоретического материала по учебнику и составление конспекта на тему: «Приближённое вычисление определённых интегралов»;

- отработка по учебнику и электронным источникам темы: «Приложение определённого интеграла» (применение интеграла в физике и геометрии)

7

Контрольная работа №2 ,3

2

1.

Контрольная работа на тему: «Производная» , «Иинтеграл»

2

Содержание учебного материала

8

1-2

1.

Функции. Область определения и множество значений.

1

2.

Построение графиков функции.

2

3.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

1

4.

Промежутки возрастания и убывания функций.

2

5.

Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

1

6.

Обратные функции. График обратной функции.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

- Составление таблицы для систематизации материала по теме: «Числовая функция и её свойства».

2

Содержание учебного материала

8

1.

Корень натуральной степени и его свойства

2

2.

Степень с рациональным показателем и ее свойства

3

3.

Понятие о степени с действительным показателем

3

Самостоятельная работа обучающихся:

-Подготовка к тестированию (решение типовых примеров).

2

Содержание учебного материала

1 6

2

1.

Основные свойства степенной функции.

2

2.

Графики степенных функций.

2

3.

Понятие показательной функции.

2

4.

Основные свойства показательной функции.

1

5.

График показательной функции.

2

6.

Вид и свойства логарифмической функции.

1

7.

График логарифмической функции с данным основанием.

1

8.

Преобразования графиков. Параллельный перенос.

1

9.

Симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат и относительно прямой y=x.

2

10.

Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

- Составление таблицы для систематизации материала по теме: «Степенные, показательные, логарифмические функции, их свойства и графики».

8

Содержание учебного материала

11

2

1.

Логарифм числа.

1

2.

Основное логарифмическое тождество

2

3.

Десятичный и натуральный логарифмы

2

4.

Правила действий с логарифмами

3

5.

Логарифм числа.

3

Самостоятельная работа обучающихся

- Подготовка к тестированию с использование методических указаний (тренировочное тестирование);

-Подготовка презентаций на тему: «Логарифмическая функция», «Логарифмы, их свойства» (историческая справка, прикладное применение)

2 3

Тема 4 .5. Тождественные преобразования

 

Содержание учебного материала

10

1-2

1.

Преобразование алгебраических выражений

1

2.

Преобразование рациональных выражений

1

3.

Преобразование иррациональных выражений

2

4.

Преобразование степенных выражений

2

5.

Преобразование показательных выражений

2

6.

Преобразование логарифмических выражений

2

Контрольная работа №1

1

1.

Контрольная работа на тему: «Функции и графики»

1

Тема 5.1.

Содержание учебного материала

1 2

2

1.

Равносильное уравнение.

1

2.

Уравнение-следствие.

1

3.

Равносильные преобразования.

1

4.

Понятие иррационального уравнения.

1

5.

Свойства иррационального уравнения.

1

6.

Методы решения иррациональных уравнений.

2

7.

Вид показательного уравнения.

1

8.

Алгоритм решения показательных уравнений.

1

9.

Логарифмические уравнения.

1

10.

Алгоритм решения логарифмических уравнений.

2

Самостоятельная работа обучающихся

 - завершение аудиторной работы по решению уравнений и оформление отчёта по проделанной работе;

- решение вариативных задач;

- работа с лекционным материалом по вопросу классификации приёмов решения уравнений (составление таблицы)

4 4 4

Тема 5.2.

Содержание учебного материала

1 2

1.

Рациональные неравенства.

1

2

2.

Системы рациональных уравнений.

1

3.

Понятие иррационального неравенства.

1

4.

Алгоритм решения иррациональных неравенств.

1

5.

Графический метод решения иррациональных неравенств.

1

6.

Системы иррациональных уравнений.

1

7.

Понятие и вид показательное неравенства.

1

8.

Алгоритм решения показательных неравенств.

1

9.

Решение систем показательных уравнений.

1

10.

Логарифмические неравенства.

1

11.

Основные способы решения логарифмических неравенств.

1

12.

Системы логарифмических уравнений.

1

Самостоятельная работа обучающихся

- решение ситуационных задач;

-подготовка к тестированию по темам: «Показательная и логарифмическая функции».

2 2

Тема 6.1.

Содержание учебного материала

8

1-2

1.

Основные понятия стереометрии 2

2.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве 2

3.

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. 2

4.

Перпендикулярность прямых 1

5.

 Перпендикулярность прямой и плоскости 1

Самостоятельная работа обучающихся:

 - составление опорного конспекта на тему: «Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом стереометрии»;

- изучение материала учебника с представлением доказательства теорем: «Теоремы о двух перпендикулярах», «Теорема о трёх перпендикулярах»

2 2

Тема 6.2.

Двугранные углы

Содержание учебного материала

8

2

1.

Двугранный угол. 2

2.

Угол между плоскостями 2

3.

Перпендикулярные плоскости. 2

4.

Признак перпендикулярности плоскостей. 2

Самостоятельная работа обучающихся:

- составление опорного конспекта по теме «Многогранный угол»

2

Тема 6.3. Геометрические преобразования пространства

Содержание учебного материала

8

1

1.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. 2

2.

Параллельное проектирование. 2

3.

Площадь ортогональной проекции. 2

4.

Изображение пространственных фигур. 2

Самостоятельная работа обучающихся:

- Подготовка презентаций по теме «Геометрические преобразования пространства»;

- Выполнение упражнений по теме «Параллельная и ортогональная проекции».

3 2

Тема 7.1.

Содержание учебного материала

4

1

1.

Прямоугольная система координат в пространстве

1

2.

Формула расстояния между двумя точками

1

3.

Уравнение сферы, плоскости, прямой.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с конспектом лекции

2

Тема 7.2.

Содержание учебного материала

18

1-2

1.

Векторы, модуль вектора, равенство векторов.

3

2.

Сложение векторов.

2

3.

Умножение вектора на число

2

4.

Разложение вектора по направлениям

2

5.

Угол между векторами

2

6.

Координаты вектора

2

7.

Скалярное произведение векторов

2

8.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

3

Самостоятельная работа обучающихся:

 - завершение аудиторной работы по выполнению упражнений и оформление отчёта по проделанной работе;

- решение вариативных задач;

- подготовка материала-презентации на тему: «Векторные величины»

1 2 3

Раздел 8.Многогранники

Тема 8.1.

Многогранники

Содержание учебного материала

2

1

1.

Повторение основных тем геометрии.

1

2.

Многогранники, грани, рёбра, вершины.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

- изучение лекционного материала по конспекту

2

Тема 8.2.

Призма . Параллелепипед

Содержание учебного материала

4

1-2

1.

Призма. Прямая призма.

1

2.

Правильная призма.

1

3.

Параллелепипед.

1

4.

Куб и его свойства

1

Самостоятельная работа обучающихся:

- изучение лекционного материала по конспекту;

- изготовление моделей призмы, параллелепипеда;

- построение развертки призмы, параллелепипеда

2 2

Тема 8.3.

Пирамида

Содержание учебного материала

4

1-2

1.

Пирамида. Правильная пирамида.

1

2.

Тетраэдр.

1

3.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде.

1

4.

Сечение куба, призмы и пирамиды.

1

Самостоятельная работа обучающихся: 

- изучение лекционного материала по конспекту;

- изготовление моделей пирамиды;

- построение развертки пирамиды

2

Тема 9.1.

Цилиндр . Конус

Содержание учебного материала

5

1-2

1.

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность.

1

2.

Осевое сечение и сечения, параллельные основанию.

1

3.

Площадь поверхности цилиндра.

1

4.

Конус. Основание, высота, боковая поверхность образующая, развёртка.

1

5.

Осевое сечение и сечения, параллельные основанию.

1

Самостоятельная работа обучающихся: 

- подготовка материала презентаций по теме: «Цилиндр. Конус»;

- изготовление моделей цилиндра или конуса.

2

Тема 9.2. Шар и сфера

 

Содержание учебного материала

5

1-2

1.

Сечения тел вращения.

1

2.

Шар и сфера

1

3.

Сечения шара и сферы.

1

4.

Касательная плоскость к сфере.

2

Самостоятельная работа обучающихся: 

- подготовка материала презентаций по теме: «Шар. Сфера»

2

Тема 10.1.

Объём и его измерение

Содержание учебного материала

16

1-2

1.

Формула объёма куба.

2

2.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

2

3.

Объём призмы.

3

4.

Объем цилиндра.

2

5.

Объем пирамиды.

2

6.

Объем конуса

2

7.

Формула объёма шара и площади сферы.

3

Контрольная работа № 4

1

1.

Контрольная работа на тему: «Объёмы и их измерения»

1

Самостоятельная работа обучающихся: 

- систематизация и составление таблицы формул объёмов и площадей поверхностей многогранников и тел вращения;

- расчёт площадей поверхностей и объёмов многогранников и тел вращения ранее изготовленных моделей;

- подготовка материала-презентации по теме «Объёмы и их измерения»

2

Тема 10.2. Подобие тел

 

Содержание учебного материала

4

1

1.

Отношение площадей поверхностей подобных тел.

2

2.

Отношение объёмов подобных тел.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

- завершение оформления опорного конспекта

1

Тема 11.1.

Основные понятия комбинаторики

Содержание учебного материала

5

1-2

1.

Основные понятия комбинаторики

1

2.

Задачи на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

3.

Формула бинома Ньютона

1

4.

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

- изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы;

- решение прикладных задач по теме

2

Тема12.1.

Основные понятия теории вероятностей

 

 

Содержание учебного материала

8

1-2

1.

События, вероятность события.

1

2.

Сложение и умножение вероятностей.

2

3.

Дискретная случайная величина, закон её распределения.

2

4.

Числовые характеристики дискретной случайной величины.

1

5.

Понятие о законе больших чисел.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

- изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы;

2

Тема 12.2 Основные понятия математической статистики

 

Содержание учебного материала

5

1-2

1.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

2

2.

Генеральная совокупность, выборка.

1

3.

Среднее арифметическое, мода и медиана

1

4.

Понятие о задачах математической статистики.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

- изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы

2

Повторение

13

Самостоятельная работа

6

Экзамен

6

Всего

310                            

 

 

Материал, который для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования (ФГУ «ФИРО» Министерство образования и науки России, 2015) при изучении математики контролю не подлежит:

 

Тема 1.1.

Тема 1.2.

Комплексные числа

Расширение представлений о числе. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действия над  комплексными числами в алгебраической форме.

Тема 2.1.

Тождественные преобразования

Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тема 2.2.

 Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Тема 2.3.

 Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические и неравенства.

Тема 3.1.

Тема 3.2.

Предел функции

Непрерывность функции.

Тема 3.4.

Тема 4.3.

Логарифмы и их свойства

Основное логарифмическое тождество. Переход к новому основанию.

Тема 7.1.

Основные понятия. Прямоугольная система координат в пространстве

Уравнения плоскости и прямой.

Тема 8.1.

Многогранники

Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера

Тема 8.3.

Пирамида

Усечённая пирамида. Симметрия в призме и пирамиде.

Тема 9.1.

Цилиндр. Конус

Усечённый конус. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Тема 9.2. Шар и сфера

Касательная плоскость к сфере.

Тема12.1.

Основные понятия теории вероятностей

Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Тема 12.2 Основные понятия математической статистики

генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

 

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Материально-техническое обеспечение дисциплины:

Для реализации программы дисциплины «Математика» имеется учебный кабинет математики.

 Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий по математике.

Технические средства обучения:

- Телевизор – 1

-DVD плеер s – 1

-Раздаточный материал - 30 шт

-Слайды по темам - 10

- компьютер с лицензионным программным обеспечением;

- модели многогранников и тел вращения;

-инструменты;

3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Перечень учебных изданий:

Основные источники для обучающихся:

 

1. Башмаков М.И. Математика 10 «Академия», 2013

                          Математика 11 «Академия», 2013

2. Калягин Ю.М. Математика, ОНИКС, Мир и образование,2013

3. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика, СПО, учебник – М., 2013г;

4. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика, СПО, дидактические задания – М., 2013г;

5. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Сборник задач по математике, СПО, – М., 2013г;

6. Колмогоров А.Н. и др. «Алгебра и начала анализа 10 (11) кл.» - М., 2011 г

7. Лысенко Ф.Ф. Математика. ЭГЭ - 2009, тематические тесты

8. Геометрия: учебник 10-11 кл./ под. ред. Л.С. Атанасяна [и др.].- М.: Просвещение, 2011.

Дополнительные источники:

1. Башмаков М.И. «Математика» -Академия., 2013 г.

2. Гусев В.А., Григорьев С.Г. «Математика» -Академия., 2012 г.

3. Мордкович, А.Г. Алгебра:10-11 кл.: учебник/ А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011.

2. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия:10 - 11 кл.-М.:Кирилл и Мефодий, 2009. элект.опт.диск

3. Математика.5-11 кл.:учебное электронное издание.-М.Дрофа,2009

4. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия:10 - 11 кл.- М.:Кирилл и Мефодий,2009, элект.опт.диск

Для преподавателя:

1. Федеральный закон от 29.11.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

4. Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

 

Интернет-ресурсы

http :// www . uchportal . ru,

http :// festival .1 september . ru /,

http :// allmath . ru /,

http://school-collection.edu.ru

bymath . net - "Вся элементарная математика",

ege-trener.ru - Егэ-тренер. Турнир выпускников (ЕГЭ-2009).

 fmclass . ru - Образовательный портал "Физ-мат класс".

 geometr . info "Мир геометрии" college . ru - раздел "Открытого колледжа" - "Математика".

                                                                                    

                                                                  

3.3. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

В целях реализации компетентностного подхода при преподавании дисциплины используются современные образовательные технологии: информационные технологии (компьютерные презентации), технологии развивающего обучения, технологии проблемного обучения (проблемное изложение, эвристическая беседа, исследовательский метод), технологии эвристического обучения (выполнение творческих проектов, «мозговая атака», игровые методики). В сочетании с внеаудиторной работой, для формирования и развития общих и профессиональных компетенций обучающихся применяются активные и интерактивные формы проведения занятий (групповая консультация, разбор конкретных ситуаций, деловые и ролевые игры, групповая дискуссия).

Для проведения текущего контроля знаний проводятся устные (индивидуальный и фронтальный) и письменные опросы (тестирование, контрольная работа, доклады) по соответствующим темам разделов.

Для проведения контроля по итогам семестров проводятся контрольные и зачетные работы.

Итоговый контроль в форме экзамена по завершению курса.

 

 

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий проектов исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» : - сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;	Входной контроль: собеседование Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях; - подготовка сообщений
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; - владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - тестирование, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме.   Рубежный контроль - письменная самостоятельная работа.
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;	Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - тестирование, - письменные самостоятельные работы, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме, - защита практических занятий. Рубежный контроль - коллоквиум в устной форме;
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; - владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; - владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.	Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях, практических и семинарских занятиях, - тестирование, - письменные самостоятельные работы - контроль самостоятельной работы студентов в письменной и устной форме.   Рубежный контроль - защита практических занятий
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;	Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях, практических и семинарских занятиях, Рубежный контроль - проведение контрольной работы№4,5.
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;	Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях, практических и семинарских занятиях, - тестирование, - письменные самостоятельные работы, Рубежный контроль - письменная самостоятельная работа.
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;	Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях, письменные самостоятельные работы, контроль самостоятельной работы студентов в письменной и устной форме. Рубежный контроль - проведение письменной тестовой работы.
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;	Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме. Рубежный контроль - проведение письменной самостоятельной работы
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;	Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме. Рубежный контроль - коллоквиум в устной форме
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.	Оперативный контроль: практических занятиях, - защита лабораторных работ, - тестирование, Рубежный контроль -   проведение контрольной работы №6. Итоговый контроль - экзамен.

 

КОМИТЕТ ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛЕНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛЕНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

«ВЫБОРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ «АЛЕКСАНДРОВСКИЙ»

 

 

 

Рабочая программа учебной дисциплины

ОУП.04 "Математика"

Общеобразовательный цикл

по профессии среднего профессионального

образования

08.01.25 «Мастер отделочных строительных и декоративных работ»

на базе основного общего образования

 

 

Форма обучения: очная

 

Выборг , 2018

СОГЛАСОВАНО

зам. директора по учебной работе

ГАПОУ ЛО «ВПК»Александровский»

 _______________/Омутова Е.В../

«12» марта  2018 г.

 «_____» ________________201__ г.

_______________/____________________/

«_____» ________________201__ г.

_______________/____________________/

«_____» ________________201__ г.

 

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" с изменениями и дополнениями от: 29.06.2017 N 613. На основании примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21 июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. (ФРПОП СПО ООЦ-9-160620 20.06.2016)  

ОДОБРЕНА на заседании цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин

Протокол № 3 «13» марта 2018 г.

Председатель комиссии /_______/Баранова О.И./

Протокол № ___, «_____» ____________201__ г.

Председатель комиссии/______/____________/

Протокол № ___, «_____» ____________201__ г.

Председатель комиссии /_______/____________/

 

ОДОБРЕНА методическим советом ГАПОУ ЛО «ВПК»Александровский» Протокол № 3 «14 » марта2018 г. Председатель комиссии /_______/Омутова Е.В../ Протокол № ___, «_____» ____________201__ г. Председатель комиссии/______/____________/ Протокол № ___, «_____» ____________201__ г. Председатель комиссии /_______/____________/  

 

Организация –разработчик : ГАПОУ ЛО «Выборгский политехнический колледж «Александровский»

Составитель: Баранова О.И. - методист ГАПОУ ЛО «ВПК»Александровский»

Рецензенты: Внутренний    

 

     

Рекомендована:

Федеральный реестр примерных основных образовательных программ СПО

в соответствии с Приказом Минобрнауки России от 16 июля 2015 г. № 722.

СОДЕРЖАНИЕ

 

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                                                                                                                   

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»