Назначаем длины участков быстроходного вала в зависимости от крутящегося момента [4 стр. 284]:

f ₁ =60 мм; e =104 мм.

1. Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости из условия равновесия:

;

отсюда

.

Условие равновесия:

;

.

Выполним проверку из условия равновесия проекций сил на ось X:

.

Следовательно, реакции A_X и B_X найдены верно.

2. Определяем реакции опор в вертикальной плоскости из условия равновесия:

;

откуда

.

Условие равновесия:

;

откуда

.

Выполним проверку из условия равновесия проекций сил на ось Y:

.

Реакции A_Y и B_Y найдены верно.

3. Радиальная нагрузка на опору А:

.

Радиальная нагрузка на опору В:

.

4. Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях вала (используя формулы сопромата).

а) изгибающий момент в горизонтальной плоскости под подшипником А, В: ;

б) изгибающий момент в вертикальной плоскости под подшипником А, В: ;

в) изгибающий момент под шестерней в горизонтальной и вертикальной плоскостях:

горизонтальная: ; вертикальная:

г) изгибающий момент под шкивом ременной передачи в обеих плоскостях:

5. Определяем диаметр вала в его характерных сечениях по зависимости:

,

где  - эквивалентный момент, Н·м, по III гипотезе прочности (наибольших касательных напряжений)

.

Здесь М – суммарный изгибающий момент, , ,  - изгибающие моменты в рассматриваемом сечении в горизонтальной и вертикальной плоскостях, Н·м; Т – крутящий момент в рассматриваемом сечении вала, Н·м;  - допускаемое изгибное напряжение, МПа.

Для обеспечения достаточной жесткости вала рекомендуется принять  в зависимости от материала и диаметра = (55…65)МПа [6 стр. 324].

Принимаем = 60МПа.

6. Определяем расчетный диаметр вала под шестерней. Для этого сечения имеем изгибающий момент

М_гор = 5,6Н·м; М_вер =12,2; Т₁= 48,2Н·м;

следовательно ;

.

Тогда

.

С учетом ослабления вала шпоночной канавкой, увеличиваем диаметр вала на 10℅. Таким образом, .

Полученный диаметр вала округляем до ближайшего большего по
ГОСТ 6636-69: принимаем = 30мм.

Проверим возможность применения насадной шестерни. Шестерня делается насадной при условии .

В нашем случае d_{m 1} = 72мм>2·30 = 60мм, шестерню можно сделать насадной.

7. Определяем расчетный диаметр вала под подшипником В. Для этого сечения имеем:

М_гор = 56,4Н·м; М_вер = 0 Н·м; Т₁=48,2Н·м;

следовательно ;

.

Тогда

.

8. Определяем расчетный диаметр вала под подшипником А. Для этого сечения имеем:

М_гор =0; М_вер =0; Т₁=48,2Н·м;

следовательно ;

.

Тогда

.

По ГОСТ 6636-69 по подшипником В из условия сборки принимаем d _В=22мм.

В целях унификации, а также обеспечение технологичности корпуса редуктора применяем одинаковые подшипники с посадочным диаметров вала d _В = d _А = 25 мм.

9. Определяем расчетный диаметр вала под шкивом ременной передачи. Для этого сечения имеем:

М_гор = 0Н·м; М_вер = 0Н·м; Т₂=48,2Н·м;

следовательно ;

.

Тогда

.

С учетом ослабление вала шпоночной канавкой, увеличиваем диаметр вала на 10℅. Таким образом, .

По ГОСТ 6636-69 принимаем = 20мм.

Таким образом, для данного вала имеем диаметры: d _В = d _А = d _п = 25 мм, d _шк= 20 мм, d _ш = 30 мм.