на устойчивость электроэнергетических систем

Рассмотрим переходный процесс при КЗ одной из цепей ЛЭП с последующим ее отключением (рис. 4.3). При возникновении КЗ и до момента его отключения в системе развивается аварийный режим КЗ, являющийся переходным процессом.

Рис. 4.3. Схема электропередачи при возникновении КЗ

Этот режим характеризуется видом КЗ (К⁽³⁾ – трехфазное КЗ, К⁽¹⁾ – однофазное КЗ, К⁽²⁾ – двухфазное КЗ, К^(1,1) – двухфазное КЗ на землю) и своей продолжительностью t_откл = t_РЗ + t_{откл. В}.

Для рассмотрения влияния режима КЗ на устойчивость ЭЭС принимается, что:

– пренебрегаем активными потерями в элементах и зарядной мощностью линий: r = 0 и Q_C = 0;

– режим АРВ не имеет значения, так как ток возбуждения i_f не успевает существенно измениться;

– не учитывается регулирование турбины P_Т = const;

– генератор в схеме замещения представляется переходными параметрами:  = const, .

Схемы замещения в исходном режиме и в режиме КЗ представлены на рис. 4.4.

Рис. 4.4. Схемы замещения в исходном (нормальном) (а) и КЗ (б) режимах ЭЭС

Рассмотрим различные виды КЗ и определим его параметры.

Трехфазное КЗ К⁽³⁾. Параметры КЗ: , . Физический смысл данного вида КЗ заключается в том, что весь ток генератора циркулирует только по короткозамкнутой цепи. Ток протекает только по реактивным сопротивлениям, и в этом случае электромагнитная (активная) мощность генератора равна нулю.

Связь генератора и системы полностью отсутствует. Схема распалась на две независимые части.

Однофазное КЗ К⁽¹⁾. Параметры КЗ:  (  – суммарное сопротивление по обратной последовательности,  – суммарное сопротивление по нулевой последовательности),  > 0. При таком виде КЗ связь генератора и системы сохраняется по двум фазам, по которым генератор выдает мощность.

Двухфазное КЗ К⁽²⁾. Параметры КЗ: < ,  < . Связь генератора и системы сохраняется по одной фазе, по которой генератор выдает мощность.

Двухфазное КЗ на землю К^(1,1). Параметры КЗ: ,
 < . При возникновении данного вида КЗ появляется дополнительный контур, который уменьшает шунт КЗ .

Амплитуда угловой характеристики мощности для аварийного режима зависит от сопротивления  (рис. 4.5). Это сопротивление является взаимным сопротивлением между эдс Е' и U_c. С уменьшением сопротивления шунта сопротивление  увеличивается, что приводит к снижению амплитуды угловой характеристики мощности. Наиболее тяжелым будет аварийный режим при трехфазном КЗ в начале ЛЭП, когда сопротивление  бесконечно велико, а амплитуда угловой характеристики мощности равна нулю. Самый легкий аварийный режим соответствует однофазному КЗ, при котором сопротивление шунта КЗ будет максимальным.

Рис. 4.5. Влияние режима КЗ на величину электромагнитной мощности

Можно сделать вывод, что электромагнитная мощность (момент), которая противодействует мощности (моменту) турбины по увеличению скорости ротора, зависит от вида КЗ.

Теперь рассмотрим динамическую устойчивость ЭЭС для трех режимов:

– нормального (исходного);

– аварийного (во время КЗ);

– послеаварийного (при отключённой линии).

Будем считать, что КЗ несимметричное.

С этой целью составим схемы замещения электропередачи для перечисленных ре­жимов (рис. 4.6), замещая генератор переходной ЭДС Е' за переходным сопротивлением х¢d, и определим амплитуды характеристик для каждого режима.

а                                                                   б

в                                                                   г

Рис. 4.6. Принципиальная схема электропередачи (а) и схемы замещения для нормального (б), аварийного (в) и послеаварийного (г) режимов

Амплитуда характеристики мощности для исходного режима

,                                        (4.3)

где .

Амплитуда характеристики мощности для режима КЗ

,                                       (4.4)

где ;  – шунт несимметричного КЗ, величина которого зависит от вида КЗ.

Сопротивление Х_12II определено как сопротивление стороны треугольника, связывающее генератор и систему после преобразования звезды (рис. 4.6, в) в треугольник.

Амплитуда характеристики мощности для послеаварийного режима

,                                       (4.5)

где .

На рис. 4.7 показаны характеристики I, II, III указанных выше режимов. Рассмотрим, как меняется электромагнитная мощность генератора при переходах от одного режима к другому.

Рис. 4.7. Моментно-угловые характеристики в нормальном (I), аварийном (II) и послеаварийном (III) режимах

В момент, соответствующий началу КЗ, происходит переход из точки а – характеристики нормального режима в точку b – характеристики аварийного режима, так как вследствие инерции ротора угол δ мгновенно измениться не может. В результате на валу системы «турбина – генератор» возникает избыточный ускоряющий момент, обусловленный разностью моментов (мощностей) турбины Р_Т и генератора Р. Мощность турбины принимается неизменной за всё время переходного процесса Р_Т = const, так как регулятор скорости не успевает за это время изменить мощность, развиваемую турбиной.

Под влиянием ускоряющего момента ротор генератора начнет перемещаться относительно вектора напряжения приёмной системы, угол δ будет увеличиваться. Этому процессу соответствует движение из точки b в точку c. После отключения КЗ электромагнитная мощность становится больше мощности турбины и на валу агрегата появляется избыточный тормозящий момент (точка e). Несмотря на это, ротор ещё некоторое время будет перемещаться в сторону увеличения угла δ, пока не израсходуется запасенная им за время КЗ кинетическая энергия (точка f). Если эта энергия будет израсходована до достижения ротором генератора точки h, ротор начнет перемещаться в обратном направлении и после нескольких колебаний перейдёт в новый установившийся режим с углом δ¢₀. Если же ротор пройдёт точку h, то избыточный момент вновь станет ускоряющим и генератор выйдет из синхронизма. В первом случае считают, что система динамически устойчива, во втором – неустойчива [2].

На рис. 4.7 площадь abcd эквивалентна энергии, ускоряющей ротор (площадь ускорения ротора), а площадь defg эквивалентна энергии, тормозящей ротор (площадь торможения ротора). Для рассматриваемого случая максимально возможная энергия торможения эквивалентна площади defh.

Рассмотренные переходные режимы системы при разных возмущениях позволяют сформулировать отличительные признаки статической и динамической устойчивости:

при статической устойчивости в процессе появления возмущений мощность генератора меняется по одной и той же угловой характеристике, а после их исчезновения параметры системы остаются такими же, как и до появления возмущений;

при динамической устойчивости система переходит на другую угловую характеристику, причем после исчезновения возмущений ее параметры отличаются от первоначальных, но остаются в допустимых пределах.