Диференціація навчання передбачає застосування методів, організаційних форм, спрямованих як на підтягування відстаючих у навчанні, так і на поглиблення знань учнів, що вчаться з випередженням.

Диференціація навчання – це розрізнення діяльності тих, хто навчається, за такими мотиваційними позиціями особистості: «можу» і «хочу» [26,8]. Зміст диференційованого навчання полягає у подоланні одноманітності навчання, обов’язкового врахування відмінностей інтелектуальної, емоційно-вольової та інших сфер особистості [14,1].

У педагогічній науці і практиці розрізняють два види диференціації: внутрішню і зовнішню. Часто вживають інші терміни: внутрішня диференціація – рівнева диференціація; зовнішня диференціація – профільна диференціація [105,174]. Рівнева – диференціація за здібностями та успішністю в навчанні, а профільна – за нахилами та інтересами [26,9].   

Ці два види диференціації – рівнева і профільна – існують і взаємодопувнюють один одного на всіх ступенях шкільного математичного навчання. Вони призначені для тих школярів, які проявляють підвищену зацікавленість до математики і мають бажання і можливість працювати більше відведеного для цього часу на уроці [31,10].

Перший вид диференціації – рівнева диференціація виражається в тому, що, навчаючись в одному класі, за одною програмою і підручником, учні можуть засвоювати матеріал різного рівня складності. За цих умов визначальним повинен бути не середній і не високий рівень вимог до результатів навчання, в якому формулюються мінімально необхідні вимоги до засвоєння знань. На основі рівня обов’язкових результатів формулюються більш високі рівні засвоєння знань і умінь. Такий підхід до створення програм, підручників, навчальних посібників і організації навчального процесу одержав назву рівневої диференціації [31,10]. Рівнева диференціація навчання є запорукою розвитку дітей з різними здібностями й інтересами.

Цей вид диференціації навчання передбачає групову діяльність у навчальному процесі. Така діяльність дає змогу індивідуалізувати процес навчання, створити умови для спілкування. Взаємний контакт школярів у процесі виконання завдань сприяє встановленню колективних стосунків, формуванню почуття обов’язку та відповідальності за спільну працю. Під час роботи в групі учні мають можливість відразу з’ясовувати незрозумілі для себе питання, своєчасно виправляти помилки, допущені в процесі розв’язування вправ, вчитися вислуховувати думку свого товариша, відстоювати та обґрунтовувати правильність власних суджень, приймати рішення. [31,12]

Організовуючи навчання за рівнями, учитель повинен дуже добре знати:

- індивідуальні можливості кожної дитини;

- визначити критерії об’єднання учнів у групи;

- визначити правила співпраці учнів у групі;

- вчити працювати в групі;

- удосконалювати навички і здібності учнів у груповій та самостійній роботі;

- систематично здійснювати диференціацію на уроках;

- здійснювати постійний контроль за самостійною роботою учнів;

- вміло використовувати засоби заохочення;

- відмовлятися від малоефективних прийомів організації навчання, замінюючи їх більш раціональними.

Суть рівневої диференціації полягає в реалізації певного змісту освіти на різних рівнях вимог. Кожен учень має засвоїти з навчальних предметів мінімум, необхідний для забезпечення загальноосвітньої підготовки. Крім того, дітям, які мають нахил та особливий інтерес до тієї чи іншої галузі знань, надається можливість засвоїти цей предмет на підвищеному рівні – прикладному або ще вищому – творчому.

За однаковий час не можна всіх школярів навчити якісно на запропонованому рівні. Здійснюючи диференційований підхід до дітей у навчанні і вихованні, треба знати особливості кожного, враховувати їх у роботі.

Рівнева диференціація навчальної діяльності учнів визначається:

1. Здійсненням диференційованого підходу, який передбачає вивчення індивідуальних особливостей учнів і виділення на цій основі типологічних груп.

2. Сприятливими умовами для навчання і розвитку школярів із різним рівнем навчальних можливостей, що створюються за допомогою таких організаційно-управлінських заходів:

- визначення часу здійснення диференційованого підходу (на уроці чи поза уроком);

- послідовність застосування (на всіх чи окремих етапах навчального процесу);

- добір дидактичного матеріалу: якісний, що визначається характером завдань; кількісний, що визначається додатковим матеріалом як для сильних, так і для слабких дітей;

- характер навчання (поглиблене чи прискорене, або і поглиблене, і прискорене вивчення програмового матеріалу);

- диференціація навчальних завдань, які відрізняються за змістом, ступенем складності, - темп оволодіння програмовим матеріалом, форми організації навчальної діяльності, дози та характер допомоги, що надається учням під час виконання роботи;

- варіювання методом контролю, корекції та оцінювання навчальних досягнень учнів.

В умовах класно-урочної системи навчання рівнева диференціація повстає ефективним засобом формування в учнів самооцінки та самоконтролю.

Другий вид диференціації – зовнішня диференціація. Терміном «зовнішня диференціація» позначають таку організацію навчального процесу, за якої для задоволення різнобічних інтересів, здібностей і нахилів учнів створюються спеціальні диференційовані класи, школи. Зміст зовнішньої диференціації полягає в конкретній спеціалізації навчання в області стійких пізнавальних інтересів, схильностей і здібностей школярів з метою створення умов для їх максимально-індивідуального розвитку [4,41].

Зовнішня диференціація в свою чергу поділяється на:

- регіональну – за типом шкіл (спецшколи, гімназії, ліцеї, коледжі, приватні школи, комплекси);

- внутрішньошкільну (рівні, профілі, відділення, поглиблення, нахили, потоки);

- по паралелях (групи і класи різних рівнів: гімназійні, класи компенсуючого навчання и т.д.);

- між класами (факультативні, збірні, різновікові групи) [105,319].

Зовнішня диференціація навчання здійснюється за двома напрямами:

1) шляхом створення класів і шкіл на основі спеціальних здібностей, інтересів і професійних нахилів учнів (профільні та спеціалізовані навчальні заклади, класи з поглибленим вивченням окремих предметів);

2) шляхом створення шкіл і класів за певним рівнем загального розумового розвитку учнів і стану здоров’я учнів (школи для обдарованих дітей та підлітків, школи для дітей з відхиленням у здоров’ї, класи вирівнювання) [109,273].

Організація зовнішньої диференціації передбачає утворення класів високого інтелектуального розвитку, вікової норми, підвищеної педагогічної уваги, що, у свою чергу, зумовлює диференціацію навчальних програм, навчально-методичного забезпечення, підготовку вчителів до роботи в нових умовах. Зовнішня диференціація впроваджується в закладах, що мають статус експериментального майданчика, ліцеях, гімназіях тощо. Під час прийому дитини до першого класу звичайних загальноосвітніх навчальних закладів неприпустимим є проведення вступних випробувань, тестувань, співбесід, іспитів [31,15].

Зовнішня диференціація – за математичним змістом – полягає у правильному дозуванні обсягу роботи та рівня складності. Можна, скажімо, у зміст загального завдання вводити додаткову інформацію, щоб допомогти слабким і ускладнити розв’язування сильним. Або ж одним зменшувати обсяг завдання, іншим – збільшувати за рахунок творчої роботи. І нарешті, різним типологічним групам учнів пропонувати вправи, які помітно різняться за ступенем складності [90,28].

Крім того у навчальному процесі застосовують ще такі види диференціації [126,203] :

1) За здібностями. Учнів розподіляють на навчальні групи за загальними або окремими здібностями. У першому випадку за результатами успішності учнів розподіляють по класах А, Б, В і навчають за відповідними програмами. Можливі переведення з одного класу до іншого. У другому випадку їх групують за здібностями до певної групи предметів (гуманітарних, природничих, фізико-математичних).

Таке диференціювання викликає сумніви. Дитина, яка потрапила до класу здібних учнів, може вважати себе кращою за інших, що нерідко спричиняє відхилення від норми у вихованні. І навпаки, діти, зараховані до класу менш здібних, щодня почуватимуться неповноцінними. Крім того, слід мати на увазі, що здібності дитини розвиваються, і важливе значення для її розвитку мають умови, в які вона потрапляє. Якщо її оточують більш розвинені однолітки, то вона отримує більше шансів для свого розвитку. До того ж, здібності людини можуть виявлятися на різних вікових етапах.

2) За відсутністю здібностей. Учнів, що не встигають з тих чи інших предметів, групують у класи, в яких ці предмети вивчають за менш складною програмою і в меншому обсязі. Найбільший недолік такого диференціювання в тому, що учні здобувають не однакову освіту і тому не мають рівних можливостей для її продовження.

3) За майбутньою професією. Навчання дітей у школах музичних, художніх, з поглибленим вивченням іноземних мов.

4) За інтересами учнів. Навчання у класах або школах з поглибленим вивченням фізики, математики, хімії, інших предметів. Такі класи створюють у школах за умови великої кількості учнів, які виявляють підвищений інтерес до певних предметів. Їх формують з восьмого року навчання, коли учні вже отримали певний рівень загальноосвітньої підготовки, на базі якої можна організувати диференційоване навчання.

5) За талантами дітей. Пошук талановитих дітей і створення умов для їх всебічного розвитку. Пошук здійснюють через проведення різноманітних конкурсів, олімпіад.

6) Диференціація за змістом. Вона пропонує навчання різних груп учнів за програмами, які відрізняються глибиною пояснення матеріалу, об’ємом знань і навіть номенклатурою включених питань.

Кожній дитині важливо дати не тільки знання, а й способи їх здобуття. Прийоми диференційованих завдань можна звести до таких: диференціації за ступенем складності завдань, диференціація за ступенем самостійності учнів, диференціація за обсягом.

1) Диференціація за ступенем складності – це добір різноманітних завдань, які можна класифікувати таким чином: завдання, що потребують різної глибини узагальнення і висновків; завдання, розраховані на різний рівень теоретичного обґрунтування роботи, що виконується; завдання репродуктивного і творчого характеру [70,19].

Диференціація за ступенем складності використовується не лише як засіб систематичного і послідовного розвитку мислення учнів. А й для формування позитивного ставлення до навчання, бо розв’язання посильної задачі стимулює до подальшої праці і підвищує самооцінку своїх можливостей. Для цього підбирають завдання з нарощуванням ступеня складності. Поступове ускладнення завдань дає учням можливість перейти на вищий рівень пізнавальної діяльності. Завдання пропонуються на картках чи на дошці. Легше завдання позначається синім кольором, складніше – червоним. Діти самі обирають завдання, що вчить їх оцінювати свої можливості [106,3].

2) Диференціація за ступенем самостійності – всім учням пропонуються завдання однакової складності, але при цьому диференціюється міра допомоги різним групам школярів. Зокрема, кількість інформації про хід розв’язання допускається від найбільш повної до найстислішої [70,19].

Інформація також варіюється за характером:

- конкретизація завдання;

- розв’язання допоміжних завдань, що приводять до вирішення основного завдання;

- вказівка на прийом розв’язання, навідні питання. Наочне підкріплення.

Використовуються такі способи:

- на етапі контролю, корекція знань – робота дворівневих, трирівне –

вих груп;

- на етапі вивчення нового матеріалу – багаторазове пояснення, поєд-

нання фронтальної, парно, індивідуальної роботи;

- на етапі закріплення – зменшення допомоги слабшим учням і ускла-

днення завдань сильнішим учням. Додаткові завдання до основного, варіативна робота над задачами, конкурс на кращого консультанта, репетитора.

У завданнях першій групі учнів вказується лише мета, а шляхи її досягнення вони знаходять самі. Учням другої групи дається підказка. На що слід звернути увагу під час роботи над завданням. З учнями третьої групи детально розглядається послідовність мислитель них операцій, необхідних для пошуку рішення.

Робота над таким завданням дає змогу учням оволодіти раціональними прийомами розумової діяльності. Поступово кількість необхідної інформації для учнів 2 і 3 груп зменшується. Але зменшення залежить від сформованості в учнів певних навичок розв’язування пізнавальних завдань. Тому значну увагу слід приділяти навчанню школярів прийомів аналізу і синтезу, порівнянь, абстрагування й узагальнення [72,19].

3) Диференціація за обсягом передбачає завдання однакового змісту, але диференціюється або його обсяг, або час на його виконання.

Наступний вид диференціації – багаторазове пояснення. Рівень засвоєння у школярів різний і залежить від багатьох факторів. Тому вже при поясненні нової теми важливо забезпечити індивідуальний темп просування дитини в засвоєнні, допомогти кожній дитині включитися в навчальний процес. Таку можливість дає організація багаторазового пояснення

Якщо вчасно подати допомогу слабшому школяреві у процесі сприймання нового матеріалу, то вже на перших уроках опанування нової теми такий учень засвоїть належний мінімум знань. При такій формі роботи відбувається умовний об’єктивний самоподіл на варіанти. Передує такій роботі чітка мотивація навчальної діяльності, актуалізація опорних знань, поєднання фронтальної, парної та індивідуальної роботи [67,33].

Складніший і ефективніший вид диференційованого навчання – його здійснення в умовах поділу класу на групи залежно від рівня навчальних можливостей учнів. У практиці такого поділу використовують методику Ю. Бабанського, який увів поняття реальних можливостей учнів. Їх зміст визначають такі критерії:

1) психологічні компоненти (здатність до аналізу, синтезу, порівняння, вміння виділити суттєве, робити узагальнення; раціональність, самостійність, гнучкість, темп мислення, спостережливість, логічність мовлення, пам’ять, увага);

2) навички навчальної праці (самоконтроль, планування, темп обчислень, письма, читання, організованість у навчальній роботі, дотримання розпорядку дня);

3) окремі компоненти вихованості (наполегливість у навчанні, старанність, свідома навчальна дисципліна, громадська активність, ставлення до навчання, учителів, однокласників);

4) позашкільний вплив сім’ї, однолітків;

5) біологічні компоненти (фізична працездатність, стан здоров’я, дефекти мовлення, слуху, зору) [123,51-52].

З урахуванням цих критеріїв учнів за їх навчальними можливостями можна умовно поділити на учнів з дуже високими навчальними можливостями (швидко засвоюють матеріал, вільно вирішують завдання, з інтересом працюють, потребують завдань підвищеної складності), учнів з високим рівнем навчальних можливостей, учнів з середніми та низькими навчальними можливостями.

Розрізняють ще такі види диференціації (за М. М. Фіцулою): [123,202-204]

1. Диференціація навчальних завдань по рівню творчості.

Такий спосіб передбачає різноманітність в характері пізнавальної діяльності школярів, яка може бути репродуктивною або продуктивною (творчою).

До репродуктивних завдань відносяться, наприклад, розв’язання арифметичних задач знайомих видів, знаходження значень виразу на основі вивчених розрахункових прийомів. Від учнів вимагається при цьому відтворення знання і його застосування в звичайній ситуації, робота за зразком, виконання тренувальних вправ, які відрізняються від стандартних. Учням приходиться застосовувати знання в зміненій або новій, незнайомій ситуації, здійснювати більш складну розумову діяльність (наприклад, пошукові, перевтілюючи), створювати новий продукт (створювати задачі, рівності і нерівності). В процесі роботи над продуктивними завданнями учні набувають досвід творчої діяльності.

На уроках математики використовуються різноманітні види продуктивних завдань, наприклад:

- пошук закономірностей;

- класифікація математичних об’єктів (геометричні фігури, висловлення);

- перетворення математичного об’єкту (наприклад, перетворення простої арифметичної задачі в складну);

- завдання із недостатніми або лишніми даними;

- виконання завдання різними способами, пошук найбільш раціонального способу рішення;

- самостійне складання задач, математичних виразів, нерівностей;

- нестандартні і пошукові завдання.

Диференційована робота організовується різними способами. Найчастіше учням із низьким рівнем навчання (1-а група) пропонуються репродуктивні завдання, а учням із середнім (2-а група) і високим (3-я група) рівнем навчання – творчі завдання. Можна запропонувати продуктивні завдання всім учням. Але при цьому дітям із низьким рівнем навчання даються завдання із елементами творчості, в яких потрібно застосувати знання в зміненій ситуації, а іншим – творчі завдання на застосування знань в новій ситуації.

2. Диференціація навчальних завдань по рівню трудності.

Цей спосіб диференціації передбачає наступні види ускладнення завдань для найбільш підготовлених учнів:

- ускладнення математичного матеріалу (наприклад, в завданнях для 1-ої і 2-ої груп використовуються однозначні числа, а для 3-ої групи – двозначні);

- збільшення кількості дій у виразах або у рішенні задачі (наприклад, 1-ій і 2-ій групам дається задача в 3 діях, а 3-ій групі – в 4 діях);

- виконання операцій рівняння в доповненні до основного завдання (наприклад, 3-ій групі дається завдання: запишіть вирази в порядку збільшення їх значень і обчисліть);

- використання оберненого завдання замість прямого (наприклад, 1-ій і 2-ій групі дається завдання на заміну більших мір меншими, а 3-ій групі – більш важчі завдання на заміну менших мір більшими);

- використання умовних символів («казкові цифри», букви) замість чисел або окремих цифр (наприклад, 3-ій групі пропонується задача не з числовими, а з буквеними даними).