Алгоритм вычисления показателей и экономический анализ полученных результатов

В качестве изучаемой системы берётся экономика условного объекта.

Исходные данные приведены в таблице 1:

Таблица 1

По заданным в таблице 1 значениям: , , ,  рассчитываем по формуле

                                                           (4.1)

зависимость . Значения r задаём в пределах от 0 до 1,0 с шагом . Результаты вычислений представлены в таблице 2:

Таблица 2

Аналогично производим расчёты значений функции , используя формулу

                                                            (4.2)

Численные значения , , , ,  приведены в таблице 1.

Результаты вычислений приведены в таблице 3:

Таблица 3

По полученным данным строим графики зависимостей  и  (Приложение 1). По точке пересечения этих графиков находим величины  и , определяющие равновесие на рынках денег и товаров:

Исходя из условия равновесия на рынках денег и товаров, определяем аналитическим путём величину  по формуле:

                                  (4.3)

получаем:

Сравнивая полученное значение  со значением _, найденным графическим путем, делаем вывод, что они совпадают. Подставляем значение  в формулы (4.1) и (4.2) и находим аналитическое значение . Аналитическое значение . Сравнивая его с _, полученным графическим путем, делаем вывод, что они практически совпадают.

Используя производственную функцию вида:

                                                                            (4.4)

находим величину  по формуле:

                                                                      (4.5)

Значения величин  и  берём из таблицы 1. По формуле (4.5) получаем: .

Рассчитываем по формуле (4.4) производственную функцию  и строим её график (Приложение 2). Результаты вычислений приведены в таблице 4:

Таблица 4

По значению Y₀ находим графическим путем величину L_0. Графическое значение L₀ = 3775,08. Сравнивая его со значением L₀, полученным аналитически, делаем вывод, что они совпадают.

Определение параметров модели

Необходимо определить в простой кейнсианской модели формирования доходов параметры уравнения функции потребления. Исходная система уравнений имеет вид:

                                                               (4.6)

                                                                        (4.7)

где  - индекс, указывающий на то, что уравнения (4.6), (4.7) являются системой одновременных уравнений для моментов времени ,  - случайная составляющая, ,  - функции потребления и дохода, соответственно являющиеся эндогенными переменными,  - экзогенно заданная функция, отражающая инвестиционный спрос.

Переменные  и  являются эндогенными. Эндогенной считается та переменная, значение которой определяется внутри уравнения регрессии, внутри модели. В качестве экзогенной переменной в данной задаче выступают инвестиции . Экзогенной является та переменная, значение которой определяется вне уравнения регрессии, вне модели и поэтому берется как заданная.