Как и любые модели, модели макроэкономической динамики представляют собой абстрактное, упрощенное выражение реального экономического процесса в форме математических уравнений или графиков. Целый ряд допущений, которые есть в каждой из них, изначально отодвигает результат от реальных процессов, но тем не менее дает возможность проанализировать отдельные стороны и закономерности такого сложного явления, как экономический рост.
Большинство моделей роста исходит из того, что увеличение реального объема выпуска происходит под влиянием основных факторов производства труда 
и капитала 
. Фактор «труд» обычно слабо подвержен воздействию извне, тогда как величина капитала может быть скорректирована определенной инвестиционной политикой. Очевидно, что экономический рост ценен не сам по себе, а в качестве основы повышения благосостояния населения, поэтому качественная оценка роста часто дается через оценку динамики потребления.
Кейнсианские модели роста используют в основном анализ со стороны совокупного спроса и динамики предложения. Стратегической переменной, с помощью которой можно управлять экономическим ростом, у них являются инвестиции.
Наиболее простой кейнсианской моделью роста является модель Е. Домара, предложенная еще в конце 40-х гг. Она исходит из того, что на рынке труда существует избыточное предложение, которое обусловливает постоянство уровня цен. Выбытие капитала отсутствует, капиталоемкость и норма сбережений - постоянны; и фактором увеличения совокупного спроса 
и предложения 
служит прирост инвестиций 
.
Согласно Домару, если в данном периоде инвестиции выросли на 
, то в соответствии с эффектом мультипликатора совокупный спрос возрастет на
(1.4)
где 
- мультипликатор расходов; 
- предельная склонность к потреблению; 
- предельная склонность к сбережению.
Увеличение совокупного предложения составит
(1.5)
где 
- предельная производительность капитала (по условию постоянная)
Равновесный экономический рост будет достигнут при условии равенства спроса и предложения:
(1.6)
или
(1.7)
т.е. темп прироста инвестиций должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению.
Таким образом, согласно модели Е. Домара существует равновесный темп прироста реального дохода, при котором полностью используются имеющиеся производственные мощности.
Эту модель развил Р. Харрод, включив в нее эндогенную функцию инвестиций на основе принципа акселератора и ожиданий предпринимателя. Предприниматели планируют объем собственного производства исходя из ситуации, сложившейся в экономике в предшествующий период: если их прогнозы относительно спроса оказались верными и спрос полностью совпадал с предложением, то в данном периоде они оставят темпы роста производства неизменными; если спрос был выше предложения, они увеличат темпы расширения производства; если предложение превышало спрос, они снизят темпы роста.
Формализуется это следующим образом:
(1.8)
где 
, если спрос в предшествующем периоде 
был равен предложению, 
, если спрос превысил предложение, и 
, если спрос был меньше предложения.
Отсюда объем предложения в экономике:
(1.9)
Для определения совокупного спроса используется модель акселератора 
, а также условия равенства инвестиций и сбережений 
:
(1.10)
Равновесный экономический рост предполагает равенство совокупного спроса и предложения:
(1.11)
после небольших преобразований получается:
(1.12)
Предположим, что в предыдущем периоде спрос был равен предложению, т.е. , тогда, в соответствии с принятыми условиями поведения предпринимателей, в текущем году они сохранят темпы роста производства, т.е.
(1.13)
Тогда предыдущее выражение можно определить следующим образом:
(1.14)
отсюда равновесный темп прироста объема выпуска составит:
(1.15)
Харрод назвал выражение 
«гарантированным темпом роста»: поддерживая его, предприниматели полностью удовлетворены своим решением, поскольку обеспечивается полная загрузка мощностей, но полная занятость достигается не всегда.
Анализ соотношения между гарантированным и фактическим темпами роста позволил Харроду сделать следующий вывод: если фактически запланированный предпринимателями темп роста предложения отличается от гарантированного, то система постепенно отдаляется от состояния равновесия.
Помимо гарантированного темпа роста Харрод вводит понятие «естественного» темпа роста. Это максимальный темп, допускаемый ростом трудоспособного населения и техническим прогрессом. При таком темпе достигается полная занятость факторов - труда и капитала.
Идеальное развитие экономической системы достигается при равенстве гарантированного, естественного и фактического темпов роста в условиях полной занятости ресурсов.
Часто обе модели объединяют в одну модель Харрода-Домара. Обе модели приводят к выводу, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к потреблению: а динамическое равновесие может осуществляться в условиях неполной занятости.
Кейнсианские модели роста неплохо описывали реальные процессы в 1920 - 1950 гг., но для последующих периодов более подходящей, как показывает практика, является неоклассическая модель Р. Солоу.
Р. Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Поэтому он в своей модели использует производственную функцию Кобба-Дугласа. Другими предпосылками анализа у него являются: убывающая предельная производительность капитала; постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.
В производственной функции Кобба-Дугласа объем производства 
есть функция от двух факторов - капитала 
и труда 
:
(1.16)
которые являются хорошими субститутами и сумма коэффициентов эластичности 
выпуска по факторам равна единице (постоянная эффективность от масштаба).
Так как параметром, обеспечивающим равновесный рост в модели Солоу, является капиталовооруженность труда, представим производственную функцию в виде:
(1.17)
и обозначив 
, а 
, получим:
(1.18)
т.е. в модели Солоу средняя производительность труда есть функция его капиталовооруженности. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, так как снижается предельная производительность капитала.
Функция предложения труда 
в модели Солоу имеет вид:
(1.19)
где 
- основания натуральных логарифмов; 
- годовой темп прироста населения и предложения труда, 
.
Тогда годовой объем производства и предложения благ представляется такой функцией:
(1.20)
а объем ежегодно используемого капитала:
(1.21)
Чтобы экономический рост был равновесным, нужно чтобы 
или 
.
Определим из предыдущего
(1.22)
И поэтому получим:
(1.23)
Так как производственная функция в модели Солоу имеет постоянную отдачу от масштаба, то
(1.24)
Принимая также во внимание, что по экономическому смыслу 
, тогда условие равновесного роста можно представит в таком виде:
(1.25)
Это выражение показывает, как во времени должна изменяться капиталовооруженность труда, чтобы равновесный рост, обеспечивающий полное использование производственных мощностей, сопровождался полной занятостью.
Поскольку 
есть доход на одного занятого, то 
представляет объем осуществляемых им в период 
сбережений. Для равновесного роста нужно, чтобы сбережения были инвестированы. Спрос на инвестиции в период определяется потребностью в дополнительном капитале для оснащения им вновь нанятых в этом периоде рабочих. Произведение 
показывает, сколько в среднем требуется дополнительного капитала на одного работающего, чтобы капиталовооруженность вновь привлеченных в период рабочих равнялась 
.
Следовательно, при 
будет происходить равновесный рост с постоянными капиталовооруженностью и производительностью труда. Когда 
, объем сбережений превышает объем инвестиций, поэтому здесь надо переходить к более капиталоемкой технологии, т.е. повысить 
. Соответственно при 
для сохранения равновесия и обеспечения полной занятости 
приходится снижать капиталовооруженность труда. Неоклассики предполагают, что возможности изменения капиталовооруженности связаны с гибкостью цен на факторы производства, обеспечиваемой конкуренцией на рынке.
Из этого Солоу выводит и «золотое» правило накопления. В качестве критерия оптимальности принимается максимум потребления на одного занятого: 
.
Эта средняя норма потребления представляется в виде функции капиталовооруженности труда. Так как
,
то
;
средняя норма потребления достигает максимума при
или 
.
Следовательно, средняя норма потребления достигает максимума, когда темп прироста капитала равен предельной производительности капитала. Сформулированное в такой форме условие оптимального роста получило название золотого правила накопления.
В последующем Солоу и его последователи рассмотрели в качестве частных случаев данную модель при переменных параметрах роста населения, изменениях технического прогресса, а значит капиталовооруженности труда и изменениях нормы сбережений.
Из неоклассической модели Солоу следует, что в условиях совершенной конкуренции при любой норме сбережений рыночная экономика тяготеет к сбалансированному росту, при котором национальный доход и капитал увеличиваются с темпом, равным темпу роста предложения труда. Однако, следует иметь в виду, что стабильность динамического равновесия в модели Солоу основывается на сравнительно простой производственной функции (Кобба-Дугласа), и при использовании других производственных функций возможности динамического равновесия могут расцениваться совсем по-другому.
Экономический рост, строго говоря, есть тенденция в неравномерном изменении макроэкономических параметров. Он, экономический рост, так сказать, «пробивает себе дорогу» лишь сквозь цикличность и волнообразность макроэкономического процесса.
Дата: 2019-05-29, просмотров: 263.
