ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

ТЕХНИЧЕСКАЯ

ТЕРМОДИНАМИКА

Методические указания

К лабораторным работам

2015

Министерство образования и науки России

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Казанский национальный исследовательский

технологический университет»

80 – летию кафедры ТОТ посвящается

ТЕХНИЧЕСКАЯ

ТЕРМОДИНАМИКА

Методические указания

к лабораторным работам

Казань

Издательство КНИТУ

2015

УДК 621.1.016.7(07)

Составители:

доц. М. С. Курбангалеев доц. А. А. Мухамадиев доц. И. Х. Хайруллин

Техническая термодинамика : методические указания к лабораторным работам / сост. : М. С. Курбангалеев, А. А. Мухамадиев, И. Х. Хайруллин; М-во образ. и науки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2014. – 60 с.

Методические указания включают два общих теоретических раздела в кратком изложении и четыре лабораторные работы по наиболее важным разделам дисциплины «Техническая термодинамика».

Предназначены для студентов всех форм обучения, изучающих дисциплину «Техническая термодинамика».

Подготовлены на кафедре «Теоретические основы теплотехники».

Печатаются по решению методической комиссии института химического и нефтяного машиностроения

Рецензенты:

доц. С. А. Бурцев доц. Д. И. Сагдеев

ВВЕДЕНИЕ

Успешному усвоению технической термодинамики способствует проведение самостоятельных исследований процессов и измерение параметров веществ. Ознакомление с приборами и методикой теплотехнических измерений, обработка результатов экспериментов позволяет лучше понять и оценить возможности дисциплины. Методические указания содержат лабораторные работы по курсу «Техническая термодинамика», входящему в состав большинства общетехнических дисциплин, преподаваемых на кафедре «Теоретические основы теплотехники» Казанского национального исследовательского технологического университета.

Отбор лабораторных работ осуществлялся с целью охвата наиболее важных разделов изучаемого предмета. В ходе выполнения этих работ студенты на основе экспериментальных исследований закрепляют пройденный лекционный материал по основным теоретическим разделам термодинамики, таким как: «Теплоемкость», «Реальный газ» и «Влажный воздух»

В методических указаниях представлено краткое изложение теоретического материала, рассмотрена методика проведения опытов и их обработки. Наличие теоретической части особенно важно в условиях, когда лабораторные работы проводятся до чтения лекций. В ходе обработки студенты имеют возможность выработать и закрепить навыки работы со справочными данными, диаграммами и градуировочными графиками.

Кроме того, в работу включены отдельные разделы «Теплотехнические измерения» и «Оценка погрешности измерений», знакомящие студентов с общими принципами измерений и расчета погрешности результатов опытов.

Данная работа может быть использована при работе со студентами технических направлений как механического, так и технологического профиля всех форм обучения.

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

1. Перед проведением лабораторной работы необходимо уяснить содержание задачи, поставленной перед экспериментальным исследованием, ознакомиться с основами теории изучаемого явления, методикой проведения эксперимента и физической сущностью измеряемых величин.

2. Включение и выключение лабораторной установки производится преподавателем.

3. Во избежание несчастных случаев запрещается заходить за имеющиеся ограждения, трогать приборы, расположенные за лицевой частью установки, облокачиваться на приборы.

4. Запрещается оставлять без надзора включенную установку.

5. В процессе выполнения работы необходимо строго выдерживать указанную в данных методических указаниях последовательность операций и заданные режимы.

6. Результаты измерений в каждом режиме необходимо показать преподавателю и только после этого переходить к следующему режиму.

7. После ознакомления с правилами по технике безопасности необходимо расписаться в журнале.

ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Все теплотехнические измерения можно разделить на прямые и косвенные. Прямые измерения производятся с помощью специальных приборов, градуированных в единицах искомых величин. Например, прямое измерение температуры осуществляется с помощью термометра, отградуированного в °С. При косвенных измерениях значения искомой величины находятся на основании прямых измерений физических величин, связанных с искомой величиной функциональной зависимостью

(1)

Например, при измерении температуры с помощью термопар проводятся прямые измерения е (мB) – термоЭДС в цепи термопары с помощью милливольтметра, и по зависимости t = f ( e, мB) устанавливается искомая температура t, °С.

Измерения температур

Измерения температур в лабораторных работах проводятся как прямые – ртутными и спиртовыми термопарами, так и косвенные – хромель-алюмелевыми и хромель-копелевыми термопарами. Используется дифференциальная термопара, у которой оба спая являются рабочими: один, «горячий» спай, помещается в исследуемую среду, другой, «холодный» спай, находится при комнатной температуре t₀, величину которой мы знаем. Измерительный прибор милливольтметр показывает термоЭДС , пропорциональную разности этих температур . По предварительно построенному градуировочному графику устанавливается значение , а затем рассчитывается искомая температура:

. (2)

Измерение давления

В практике теплотехнического эксперимента измеряют абсолютное, избыточное и вакуумметрическое давление.

Абсолютное давление р есть полное давление, испытываемое газом или жидкостью, равное сумме избыточного (р_изб.) и атмосферного (В) давлений:

. (3)

Если абсолютное давление р меньше атмосферного В, то такое давление называется вакуумметрическим р_вак:

. (4)

Абсолютное и избыточное давления измеряются манометрами, атмосферное давление – барометрами, разность давлений – дифманометрами.

Манометры с трубчатой пружиной часто используются для измерения избыточного давления (атм., кПа, МПа, кгс/см² и др.), барометры показывают абсолютное атмосферное давление (мм рт. ст., кПа).

Измерение расходов

Приборы для измерения объема или массы потока вещества, проходящего через сечение канала в единицу времени, т.е. расхода (объемного , м³/с или массового , кг/с), называются расходомерами. В качестве измерителей расхода используются напорные трубки, суживающие устройства (диафрагмы, сопла), различного типа счетчики.

В большинстве лабораторных установок для измерения небольших расходов применяются расходомеры постоянного перепада давлений – ротаметры. Они представляют собой коническую стеклянную трубку, внутри которой помещается поплавок. Под действием восходящего потока жидкости или газа поплавок занимает определенное положение на высоте трубки, соответствующее установившемуся расходу вещества. При увеличении расхода поплавок смещается вверх, обеспечивая необходимый кольцевой зазор между коническим корпусом канала и поплавком.

Ротаметры предварительно градуируются. При этом устанавливается графическая зависимость положения поплавка П (фиксируется по верхней кромке) от объемного ( ) или массового ( ) расхода:

или . (5)

Измерение тепловых потоков

Количество подведенной теплоты за единицу времени – тепловой поток , (Дж/с, Вт) – можно рассчитать по косвенным измерениям. Рассмотрим два подхода.

Для упрощения проведения экспериментов в лабораторных установках часто используется электрический обогрев (например, в лабораторной работе 22). Согласно закону Джоуля-Ленца тепловой поток, выделяющийся в электронагревателе:

, Вт, (6)

где I – сила тока в электронагревателе, А;

U_эл – напряжение, подаваемое на электронагреватель, В.

Тепловой поток можно также рассчитать на основе 1-го закона термодинамики (например, в лабораторной работе 21):

, Вт, (7)

где - массовый расход потока вещества, кг/с;

с _m – средняя массовая теплоемкость вещества, Дж/(кг×К);

t₁, t₂ – температура на входе и выходе соответственно, °С.

По измеренным или известным величинам, входящим в правую часть уравнений (6) и (7), рассчитываются искомые тепловые потоки .

Более детально вопросы измерения теплотехнических величин приведены в [1].

Общие сведения

При проведении экспериментов часто искомая величина непосредственно не измеряется. Она рассчитывается по соответствующим формулам, а величины, входящие в эти формулы, измеряются в опыте. Так, например, теплоемкость

(1)

определяется путем измерений количества теплоты Q_эл, массового расхода теплоносителя и разности его температур Dt, а количество тепла, выделяемого в электронагревателе в единицу времени,

, Дж/с, Вт (2)

– по измеренным значениям силы тока I и напряжения в цепи электронагревателя U_эл.

Измерение величин, входящих в правую часть уравнений (1) и (2), осуществляется с некоторой погрешностью, поэтому получаемая в результате расчета интересующая нас величина теплоемкости также имеет определенную погрешность [1, 2]. Источниками погрешности измерений являются погрешности приборов, несовершенство методики измерения, недостаточно строгое поддержание требуемого режима, а также отдельные ошибки, зависящие от самого экспериментатора.

Погрешности подразделяются на систематические, случайные и промахи. Систематическими называются погрешности, остающиеся постоянными или изменяющимися по определенному закону. Сюда относят погрешности приборов и ошибки методики измерения. Случайными называются погрешности, принимающие при повторных измерениях различные взаимно несвязанные значения. Промахами называют грубые ошибки, допущенные в процессе измерения, существенно превышающие систематические или случайные погрешности, объясняемые объективными условиями измерения. Причинами промахов являются чаще всего ошибки наблюдателя или неисправности устройств информации.

Погрешности могут быть абсолютными в единицах измеряемой величины, относительными и приведенными. Абсолютной погрешностью измерения D называют алгебраическую разность между значениями х, полученными при измерении, и истинными значениями Х определяемой величины, т.е. D = х - Х. Относительная погрешность – это погрешность, выраженная в процентах или долях от значений измеряемой величины: . Приведенной называют погрешность , выраженную в процентах от какого-либо нормирующего значения , чаще всего от диапазона измерения, определяемого рабочей частью шкалы прибора:

Качество измерительного прибора оценивается классом точности. Чаще всего класс точности принимается равным допустимой приведенной погрешности.

Пример

На экспериментальной установке (лабораторная работа № 22) методом проточного калориметрирования измеряется изобарная теплоемкость воздуха.

В соответствии с выражением (1) путем измерений нужно определить подводимый тепловой поток Q_эл (Вт, Дж/с), массовый расход воздуха и изменение его температуры Dt. Класс точности вольтметра и амперметра известен и составляет 1,5 для каждого прибора, т.е. при измерении силы тока I и напряжения U_эл на электронагревателе возможна ошибка (приведенная погрешность) 1,5 %, а погрешность определения теплового потока составляет δ Q_Эл=

Измерение температур t₁ и t₂ осуществлялось по показаниям милливольтметра, подключенного в цепь термопар, с использованием градуировочного графика. Класс точности этого прибора неизвестен. В этом случае относительная погрешность показания милливольтметра определяется следующим образом:

где - абсолютная погрешность, принимается равной половине цены деления шкалы прибора, в нашем случае с учетом чувствительности прибора составляет 5 мВ;

е - замеренные показания прибора.

Предположим, что е = 200 мВ. Тогда

Затем в соответствии с показаниями милливольтметра по градуировочному графику рассчитывается . При этом допускается появление еще двух погрешностей:

– по оси х ,

– по оси y ,

где на миллиметровой бумаге Dx = 0,5 мм, Dy = 0,5 мм.

В данном примере на е = 200 мВ приходится х = 75 мм, а соответственно y = 57,5 мм.

Тогда , .

Таким образом, только при измерении разности температур возможная погрешность измерения составила

Аналогично рассчитывается погрешность измерения объемного расхода:

где - показания ротаметра.

Пусть =16 делениям, цена деления шкалы ротаметра =0,5, тогда =1,56%.

По градуировочному графику при =16 величина V_x = 160 мм и V_y = 84 мм, тогда = 0,31% и = 0,60%.

Таким образом, погрешность определения объемного расхода будет равна

Массовый расход воздуха рассчитывается по уравнению Клапейрона-Менделеева:

, кг/с,

куда, кроме объемного расхода воздуха, еще входят измеряемые в опыте давление р (принимается равным барометрическому В, цена деления шкалы барометра 0,5 мм рт. ст.) и температура Т, определяемая по ртутному термометру с ценой деления 0,2 °С. Измеренные значения давления и температуры: B=755 мм.рт.ст., Т = 293 К. Тогда

= 0,033%; =0,034%.

Следовательно, погрешность измерения массового расхода составит

Таким образом, с учетом всех ошибок при измерениях относительная среднеквадратическая погрешность определения теплоемкости составляет

Подробнее эти вопросы рассмотрены в [1].

Лабораторная работа 21

ВОЗДУХА В ПРОЦЕССАХ СУШКИ

Цель работы: ознакомиться с основными характеристиками влажного воздуха и Hd-диаграммой; освоить методику экспериментального исследования процесса нагревания воздуха и сушки материалов нагретым воздухом.

Задание:

1. Исследовать процессы нагревания воздуха и сушки материалов (мокрые фарфоровые бусинки и мокрые стенки сушильной камеры) нагретым воздухом:

- измерить расход и параметры воздуха на входе воздуха в установку и на выходе из нее;

- рассчитать тепловой поток, полученный воздухом в нагревательной камере Q, Вт (1 Вт = 1 Дж/с);

- рассчитать массу влаги m_вл (г влаги/ч), получаемую нагретым воздухом от высушиваемого материала за единицу времени;

- подсчитать затраты теплоты и расход воздуха на испарение 1 кг влаги.

2. Составить отчет о выполненной работе, который должен содержать: задание, основы теории (кратко), схему экспериментальной установки, результаты измерений и вычислений (в виде таблиц и расчетов). Представить процессы нагревания и сушки в Hd-диаграмме.

Проведение опытов

1. Включить установку (рис. 3). В учебной лабораторной установке роль высушиваемого материала играют фарфоровые бусинки и мокрые стенки сушильной камеры. Для повышения интенсивности сушки воздух, подаваемый в сушильную камеру, предварительно нагревается. Испарение влаги в сушильной камере осуществляется за счет теплоты, отдаваемой нагретым воздухом.

Рис. 3. Схема экспериментальной установки:

1 – вентилятор, 2 – ротаметр, 3 - нагревательная камера, 4 – сушильная камера, 5, 6 –психрометры

2. Замерить и занести в таблицу 2 показания психрометра 5 (t₁ и t_1м), установленного на входе в установку, и показания ротаметра 2 (П).

3. По показаниям ротаметра П с помощью градуировочного графика определить расход воздуха , м³/ч.

4. По достижении температуры воздуха t₂» 40-50°С после нагревательной камеры 3 записать показания психрометра 6 (t₃ и t_3м), установленного на выходе из сушильной камеры 4.

Таблица 2

Результаты измерений

П	, м³/ч	t₁, °C	t₁_м, °С	t₂, °С	t₃, °С	t₃_м, °С	В, мм рт.ст.

Обработка опытных данных

1. На основе показаний психрометров 5 и 6 по психрометрической таблице (табл.1) определить относительную влажность входящего ( ) и выходящего ( ) из установки влажного воздуха.

2. По Hd-диаграмме определить:

– для точки 1 (на основе t₁ и ) – энтальпию Н₁ и влагосодержание d₁ входящего воздуха, парциальное давление водяного пара р_1п в этом воздухе;

– для точки 2 (на основе d₂ = d₁ и t₂) – энтальпию Н₂ воздуха после нагревания;

– для точки 3 (на основе t₃ и ) – влагосодержание d₃ воздуха, уходящего из установки.

3. По уравнению (2) рассчитать парциальное давление р_1в. Полученное значение перевести в Па (система Си) (750 мм рт.ст. = 10⁵ Па).

4. Заполнить табл. 3.

Таблица 3

Результаты обработки экспериментальных данных

, %	Н₁, кДж кг сух. возд.	d ₁, г влаги кг сух. возд.	р_1п, мм рт.ст.	р_1с.в., Па	Н₂, кДж кг сух. возд.	, %	d ₃, г влаги кг сух. возд.

5. Рассчитать массовый расход сухого воздуха по уравнению Клапейрона-Менделеева:

, кг/ч,

где – парциальное давление сухого воздуха, Па,

;

– объемный расход воздуха, определяемый по градуировочному графику, м³/ч.

R_в = 287 Дж/(кг×К) – газовая постоянная сухого воздуха.

6. Рассчитать по уравнению (10) количество теплоты, полученной нагретым воздухом в нагревательной камере.

7. Определить по уравнению (11) массу влаги М_п, полученную нагретым воздухом от высушивания материала.

8. Рассчитать по уравнению (12) затраты теплоты и по уравнению (13) расход сухого воздуха на испарение 1 кг влаги.

9. Построить линии процессов нагревания воздуха (1-2) и сушки нагретым воздухом (2-3) на Hd-диаграмме (без соблюдения масштаба).

10. Определить температуру точки росы t_росы при охлаждении (d= const) из состояний точек 1 и 3.

11. Определить систематическую погрешность измерения температуры воздуха на входе в установку (t₁) и на выходе из неё (t₃):

где - абсолютная погрешность измерения температуры, принимаемая равной половине цены деления шкалы прибора.

Подробно материал к этому пункту изложен в разделе «Оценка погрешности эксперимента».

Контрольные вопросы

1. Понятие «влажный воздух». Особенности изменения состояния влажного воздуха, связанные с присутствием в нем водяных паров.

2. В каких состояниях могут находиться водяные пары во влажном воздухе.

3. Понятие о температуре точки росы. Методика определения t_росы по Hd-диаграмме.

4. Основные параметры влажного воздуха. Определение d, , H, p_n и p_в, размерности этих величин.

5. Устройство, назначение и принцип действия психрометра.

6. Hd-диаграмма влажного воздуха. Графическое представление процессов нагревания и сушки воздухом влажных материалов.

7. Методика расчета количества теплоты, затраченной на нагревание воздуха. Цель нагревания.

8. Методика расчета массы влаги, отводимой от высушиваемого материала в процессе сушки.

9. Методика расчета теплоты и сухого воздуха на испарение 1 кг влаги.

10. Какое количество влаги в воздухе при данной температуре показывают линии j =70% и j =100%.

11. Понятие о погрешностях измерения. Источники погрешностей. Методика расчета систематических погрешностей измерения температур воздуха на входе в установку и на выходе из неё.

Лабораторная работа 22

Проведение опытов

1. Включить установку (рис. 2).

2. Установить заданные значения силы тока и расхода воздуха с помощью трансформаторов 5 и 8.

3. После включения установки, в которой исследуются тепловые процессы, требуется некоторое время, в течение которого происходит стабилизация измеряемых величин. Нестационарный период прогревания элементов установки постепенно сменяется стационарным, и измеряемые величины становятся достоверными. На графике стационарности (рис. 3) через каждые 2 мин наносить показания милливольтметра е, мВ, до наступления стационарного режима, при котором вся подводимая теплота идет на нагрев воздуха.

t₂

t₁

Рис.2. Схема экспериментальной установки:

1 – проточный калориметр, изготовленный из стекла; 2 – вакуумированная оболочка, предназначенная для уменьшения потерь тепла в окружающую среду; 3 – электронагреватель; 4 – дифференциальная термопара, 5,8 – лабораторные автотрансформаторы; 6 – стабилизатор напряжения; 7 – переключатель; 9 – милливольтметр; 10 – вольтметр; 11 – амперметр; 12 – вентилятор; 13 – ротаметр

е, мВ 25 15 5 0

4. После наступления стационарного режима, о чем свидетельствует неизменность е = f(t₂ - t₁) в течение трех измерений, занести показания приборов в таблицу опытных данных (табл. 2).

Нестаци. режим стац.режим

4 12 20 t , мин

Рис.3. График стационарности

(пример)

Таблица 2

Результаты измерений

П_рот_. делений	, м³/с	I, A	U _эл, В	е , мВ	, °С	t ₁, °С	t ₂, °С	B, мм рт ст.	р=В, Па

Примечание: П_рот. – показания ротаметра; - объемный расход (определяется по градуировочному графику); I – сила тока в электронагревателе (показания амперметра); U_эл – падение напряжения на электронагревателе (показания вольтметра); е – термоЭДС (показания милливольтметра); = t₂ - t₁ - изменение температуры газа в калориметре (определяется по градуировочному графику в зависимости от термоЭДС); В – барометрическое давление, р – давление газа, равное атмосферному, т.е. барометрическому давлению, р=В.

Обработка опытных данных

1. Рассчитать значения теплоемкости и некоторые характеристики процесса. Результаты занести в таблицу обработки опытных данных (табл. 3).

2. Определить теплоемкости с _v и с _p воздуха, используя молекулярно-кинетическую теорию газов (табл. 1) и соотношения (9).

Вычислить расхождения с экспериментальными данными:

3. Рассчитать систематическую погрешность измерений при экспериментальном определении с_рт:

Подробно материал к этому пункту изложен в разделе «Оценка погрешности эксперимента».

Таблица 3

Обработка экспериментальных данных

Расчетная величина	Формула	Значение
Тепловой поток, выделяемый электронагревателем	, Дж/с
Массовый расход входящего воздуха	, кг/с, где р₁=В
Средняя массовая изобарная теплоемкость воздуха в интервале t ₁ – t ₂ по уравнению (14)	, кДж/(кг×град)
Средняя массовая изохорная теплоемкость воздуха в интервале t ₁ – t ₂ по уравнению (2)	, кДж/(кг×град) где , кДж/(кг×град)
Изменение внутренней энергии	, кДж/кг
Изменение энтальпии	, кДж/кг
Изменение энтропии в процессе при	, кДж/(кг×град)
Изменение энтропии в процессе при	, кДж/(кг×град)
Показатель адиабаты

Контрольные вопросы

1. Удельная теплоемкость газов. Определение, обозначения и размерности. Использование удельной теплоемкости для расчетов Q_x.

2. Зависимость теплоемкости от характера процесса подвода теплоты. Уравнение Майера.

3. Зависимость теплоемкости от температуры. Понятие средней теплоемкости.

4. Сущность метода проточного калориметрирования. Схема экспериментальной установки.

5. Первый закон термодинамики для потока газа. Расчетное выражение для определения теплоемкости.

6. Методика расчета , и .

7. Элементы молекулярно-кинетической теории теплоемкости.

8. Понятие истинной теплоемкости и ее связь со средней теплоемкостью.

9. Техника проведения теплотехнического эксперимента. Понятие стационарного режима.

10. Расчет теплоты для нагревания газа для заданных массы, объема и числа молей на Δ t при С= f( t) нелинейно, линейно и C= const.

Лабораторная работа 23

ГАЗА. ОПЫТ ЭНДРЮСА

Цель работы: ознакомиться с общими свойствами идеальных и реальных газов; освоить методику экспериментального определения зависимости p- v- t реальных газов.

Задание:

1. Провести опыты по изотермическому сжатию углекислого газа (СО₂) при температурах, указанных преподавателем: , , .

2. На основании опытных данных построить pv-диаграмму для исследованного газа.

3. Рассчитать коэффициент неидеальности для заданной точки и сравнить с результатом, полученным с использованием z p–диаграммы.

4. Составить отчет о выполненной работе, который должен содержать: задание, основы теории (кратко), схему экспериментальной установки, таблицу опытных данных, результаты обработки и pv-диаграмму, выполненную на миллиметровой бумаге.

Опыт Эндрюса

Свойства реальных газов не только в количественном, но и в качественном отношении отличаются от свойств идеальных газов. Теория идеальных газов не может объяснить фазовые превращения газа и жидкости, она не может установить границы области фазовых переходов, параметры критического состояния.

2 ” 2 ’ 2

3” 3’ 3

1” 1’ 1

В 1869 г. английский физик Эндрюс впервые на основании проведенных им экспериментов по изотермическому сжатию СО₂ построил pv-диаграмму для реального газа и показал на ней характерные граничные линии и области состояний.

4” 4’ 4

2” 2’ 2

4” 4’ 4

1 ” 1’ 1

Ранее было известно, что одни газы путем сжатия при комнатной температуре удается перевести в жидкое состояние, другие - нет. Не было объяснения этому явлению.

v’ v” v

Проследить за поведением газа в процессе изотермического (

) сжатия можно по pv-диаграмме (рис. 2). Участок 1-2 кривой сжатия соответствует изменению параметров p и v газообразного состояния вещества. В точке 2 газ сжимается до объема v”, давление газа достигает величины р_н – давления насыщения при данной температуре t, и газ начинает конденсироваться при

(процесс 2-3). В точке 3 весь газ переходит в жидкое состояние и занимает объем v’, и процесс конденсации завершается. Кривая 3-4 соответствует процессу сжатия жидкой фазы при

. Поскольку жидкость плохо сжимается, объем здесь меняется мало, а давление резко возрастает.

Исследуя зависимость v от р на разных изотермах t, t’, t” и т.д., Эндрюс установил, что, чем выше температура, тем меньше разница между удельными объемами сухого насыщенного пара ( ) и насыщенной жидкости ( ). С повышением температуры ( ) точки 2, , …, образующие верхнюю пограничную кривую АК (линия сухого насыщенного пара, x = 1), сближаются соответственно с точками 3, , …, образующими нижнюю пограничную кривую БК (линия кипящей жидкости, х = 0). Здесь х – степень сухости:

х = ,

где - масса сухого насыщенного пара;

- масса влажного насыщенного пара – смеси кипящей жидкости и сухого насыщенного пара.

Разность удельных объемов уменьшается до тех пор, пока при некоторой температуре t_кр не станет равной нулю, т.е. . Состояние в точке К с параметрами р_кр, v_кр и t_кр назвали критическим. В этой точке исчезают различия между жидкой и газовой фазами. Поэтому, проводя изотермическое сжатие при различных температурах, можно графически определить положение критической точки.

Таким образом, для реального газа в pv-диаграмме можно выделить пять характерных состояний:

· область жидкого состояния, расположенную левее кривой х = 0 (БК), при данном давлении;

· линию кипящей (насыщенной) жидкости, х = 0 (БК), ;

· область влажного насыщенного пара – двухфазное состояние, где пар и жидкость находятся в равновесии и имеют одинаковые р_н и t_н; она расположена между пограничными кривыми х = 0 и х = 1, т.е. в этой области 0 < x < 1 (между БК и АК), ;

· линию сухого насыщенного пара, х = 1 (АК), ;

· область перегретого пара, расположенную правее кривой х = 1 (АК), при данном давлении.

Необходимо отметить, что при путем простого изотермического сжатия попасть в область фазовых переходов нельзя. Таким образом, газы, у которых , без понижения температуры нельзя перевести в жидкое состояние.

В табл. 1 приведены критические параметры некоторых реальных газов.

Таблица 1

Критические параметры некоторых реальных газов

Параметры	Н₂	N₂	CO₂	O₂	H₂O	Hg
t _кр_., °С	-239,9	-147,0	31,05	118,4	374,15	1480
р_кр_., МПа	1,293	3,39	7,837	5,07	22,13	147,0
v _кр_., м³/кг	0,0323	0,00322	0,002137	0,00233	0,00326	-

Вещество в критическом состоянии характеризуется рядом особенностей. Критическая изотерма t_кр_.в критической точке К имеет горизонтальную касательную и перегиб, т.е.

и . (6)

Вблизи этой точки наблюдается скачок теплоемкости . В точке К теплота парообразования , становятся равными нулю силы поверхностного натяжения , которые являются наиболее ярким проявлением межмолекулярного взаимодействия. Поэтому в этой точке отсутствует межфазная поверхность и наблюдается высокая растворяющая способность вещества.

Особые свойства веществ в критической и околокритической областях состояния в настоящее время уже находят применение в пищевой, фармацевтической, парфюмерной, химической, нефтеперерабатывающей отраслях промышленности, в решении экологических проблем. В частности, показано использование суб- и сверхкритических «флюидов» в роли экстрагентов и растворителей в процессах выделения, разделения, очистки и фракционирования [3]. При этом решаются проблемы создания перспективных малоотходных и энергосберегающих технологий.

Проведение опытов

Схема экспериментальной установки представлена на рис. 3. Углекислый газ СО₂ находится в толстостенном капилляре 1, выдерживающем давление 7 – 10 МПа. Давление создается масляным прессом 4 и через ртутный затвор передается сжимаемому газу. Постоянство заданной температуры обеспечивается термостатом, подающим воду в прозрачную ячейку 2 из оргстекла, где помещается капилляр 1.

Изменение объема газа при сжатии и происходящая при этом конденсация четко фиксируются по положению границы ртути в капилляре с помощью шкалы на мерной линейке 7. Температура в ячейке измеряется ртутным термометром 8, избыточное давление сжимаемого газа – образцовым манометром 9.

Перед проведением опытов необходимо измерить и записать атмосферное давление В и цену деления шкалы манометра.

Работа выполняется в следующей последовательности:

1. Включить термостат 5. Установить на контактном термометре 6 заданную температуру опыта t₁ и дождаться ее стабилизации в измерительной ячейке. Значение этой температуры занести в таблицу (табл.2).

2. С помощью масляного пресса 4 сжать газ до появления мениска ртути в поле зрения капилляра 1. Занести в таблицу (табл.2) показания манометра р_изб_. (в делениях) и по шкале мерной линейки 7 – высоту газа в капилляре l, мм, пропорциональную сжимаемому объему СО₂.

3. Повышать давление (по два деления шкалы манометра с фиксацией высоты газа l) до появления мениска конденсата над ртутным столбиком (точка 2 на рис. 2). Данные занести в таблицу (табл.2), где отметить эту точку как начало процесса конденсации.

Таблица 2

Результаты измерений

№ опытных точек			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
t₁ = , °С	р_изб.	делений
	р_изб.	кгс/см²
	р_абс.	МПа
	l	мм
	v	м³/кг
В = , мм рт. ст.			Шкала манометра 1 дел = , кгс/см²

4. Довести до давления, соответствующего 50 делениям манометра, и перевести вещество в жидкое состояние. Занести в таблицу (табл.2) высоту жидкости l и отметить в таблице эту точку (точка 4 на рис. 2).

5. Посредством масляного пресса понижать давление по 4 деления за опыт, записывая высоту столба жидкости в капилляре. После появления в капилляре газа над жидкостью (точка 3 на рис. 2 – начало парообразования) опыты прекратить.

6. По указанию преподавателя повторить действия п.п. 1-5 при температурах t₂ и t₃.

7. Показать результаты измерений преподавателю.

Положение точки 3 на pv-диаграмме (рис. 2) также можно определить графическим построением. Она находится на пересечении горизонтальной прямой, проведенной через точку 2, и вертикальной прямой, проведенной через точку 4.

Обработка опытных данных

1. Рассчитать абсолютное давление газа для всех измерений:

, Па;

1 кгс/см² = 735,6 мм рт. ст.;

750 мм рт. ст. = 10⁵ Па = 0,1 МПа.

При определении р_изб. необходимо учитывать цену деления манометра.

2. Удельный объем, равный , м³/кг, из опыта рассчитывается как , м³/кг,

где V – объем СО₂в капилляре, м³;

m - масса СО₂в капилляре, кг;

l - высота газа в капилляре, мм;

с - постоянная капилляра, с = 8900.

Результаты расчетов p и v занести в таблицу (табл.2).

3. На миллиметровой бумаге построить pv-диаграмму по опытным данным, выбрав масштабы по осям:

= 1МПа 2 см;

= 0,001 м³/кг 1 см.

Используя известные параметры в критической точке К для СО₂ (табл. 1), нанести предполагаемые пограничные кривые АК и БК (проведенные через точки 2 и 3) – см. рис. 2. Показать на диаграмме области: жидкого, влажного насыщенного и перегретого состояния вещества, обозначить как кривые кипящей жидкости (х=0) и сухого насыщенного пара (х=1). Показать пунктирными линиями предполагаемую критическую изотерму.

4. Из уравнения (4) рассчитать коэффициент неидеальности z для состояния, указанного преподавателем. Для этой же точки определить коэффициент неидеальности z по - диаграмме (рис.1). Сравнить полученные результаты.

5. Рассчитать систематическую погрешность измерений в заданной точке: давления р, барометрического давления В и температуры t:

где , , - абсолютные погрешности измерения значений р, В и t соответственно.

Подробно материал к этому пункту изложен в разделе «Оценка погрешности эксперимента».

Контрольные вопросы

1. Понятие идеального и реального газа.

2. Уравнения Клапейрона-Менделеева, Ван-дер-Ваальса и приведенное уравнение состояния реальных газов.

3. Коэффициент неидеальности (сжимаемости). -Диаграмма.

4. Опыт Эндрюса. pv-Диаграмма реальных газов. Характер изотерм , и .

5. Области фазовых состояний вещества. Понятие степени сухости. Характер изменения давления р и температуры t в области фазовых переходов газ - жидкость.

6. Критическая точка, критическое состояние вещества.

7. Особенности критической и околокритической области состояний вещества. Перспективы применения особых свойств этого состояния в промышленности.

8. Экспериментальная установка и результаты опытов.

9. Источники погрешностей измерения. Виды погрешностей. Методика расчета.

Лабораторная работа 24

ВОДЯНОГО ПАРА

Цель работы: изучить pv- и Ts-диаграммы водяного пара, изучить процессы фазового перехода; ознакомиться с понятием теплоты парообразования и ее свойствами; ознакомиться с кривой насыщения и уравнением Клапейрона-Клаузиуса.

Задание:

1. Провести опыты по исследованию кривой насыщения воды и водяного пара, т.е. зависимости .

2. На основе результатов измерений рассчитать величину теплоты парообразования r, ее составляющих и , энтальпии h_x, внутренней энергии и_х, энтропии s_x при заданной температуре .

3. Составить отчет о выполненной работе, который должен содержать: основы теории (кратко), схему экспериментальной установки, таблицу измерений и результаты обработки опытных данных, а также график, выполненный на миллиметровой бумаге.

Проведение опытов

Экспериментальная установка (рис. 4) представляет собой замкнутый сосуд высокого давления, содержащий такое количество воды, при котором удельный объем v_x двухфазной системы жидкость-пар (влажный насыщенный пар) равен критическому значению в точке К:

, м³/кг, (5)

где V - внутренний объем сосуда, м³;

т - масса системы жидкость-пар, кг;

v_кр - удельный объем системы в критической точке, м³/кг.

~220 B

t _окр

При изохорном (v = v_x = const) нагревании система жидкость-пар проходит ряд равновесных двухфазных состояний до критической точки К (на рис. 1 и 2 процесс изображен пунктирными линиями). В опыте измеряются избыточные давления образцовым манометром 7. Соответствующие температуры насыщения t_н устанавливаются по измеренным значениям ЭДС дифференциальных термопар.

Проведение опытов

1. Установка включается преподавателем, она прогревается, и давление начинает расти.

2. Измерения начинать по достижении показания манометра 5 делений и далее через каждые 5 делений по шкале манометра. Одновременно с показаниями манометра в таблицу (табл.1) записывать показания ЭДС термопары е, мВ, измеряемые милливольтметром 9.

3. По достижении показаний манометра 50 делений показать результаты преподавателю.

4. Определить температуру окружающей среды t_окр и атмосферное давление В. Заполнить таблицу (табл.1).

5. С разрешения преподавателя установку можно отключить.

Таблица 1

Результаты измерений и обработки

р_изб _.		р_н, МПа	е , мВ	, °С	t_окр, °С	t_н, °С	В, мм рт. ст.
делений	кгс/см²	р_н, МПа	е , мВ	, °С	t_окр, °С	t_н, °С	В, мм рт. ст.
5
10
15					, °С		Дата и подпись преподавателя:
20
25
30
35
40					ФИО студента № гр.
45
50

- задается преподавателем каждому студенту индивидуально.

Обработка опытных данных

1. Рассчитать абсолютное давление насыщенного пара для всех точек:

, Па;

1 кгс/см² = 735,6 мм рт. ст.;

750 мм рт. ст. = 10⁵ Па = 0,1 МПа.

2. По величинам е из градуировочного графика определить значения , где . Искомая температура насыщения , °С. Результаты занести в таблицу (табл.1).

3. На миллиметровой бумаге или страничке в клеточку опытные данные р_н и t_н нанести на диаграмму и построить кривую насыщения (рис. 3), выбрав масштабы по осям:

= 1МПа 1 см;

= 10 °С 1 см.

Методом графической интерполяции построить плавную сглаживающую кривую насыщения, используя гибкую линейку (количество точек над и под кривой должно быть примерно одинаковым). При заданной температуре провести касательную к кривой насыщения. При этом расстояния от касательной до кривой на равных плечах от заданной точки должны быть примерно одинаковыми.

4. С помощью уравнения (4) рассчитать теплоту парообразования r при заданной температуре :

, кДж/кг.

Значение производной определить графически как тангенс угла наклона касательной к кривой насыщения в точке с температурой (геометрический смысл первой производной!) (рис. 3), т.е. с учетом размерностей:

, Па/град.

Точность определения теплоты парообразования r будет зависеть от тщательности построения диаграммы и проведения графических измерений.

Значение удельных объемов и приведены в табл.2.

Таблица 2

Параметры насыщенного водяного пара

, °С	v’, м³/кг	v“,м³/кг	h’, кДж/кг	S’, кДж/кг К	r, кДж/кг
250	0,001251	0,05005	1086,1	2,7034	1715,0
255	0,001263	0,04591	1110,2	2,8394	1689,0
260	0,001275	0,04215	1135,0	2,8851	1661,0
265	0,001289	0,03872	1160,2	2,9307	1634,0
270	0,001302	0,03560	1185,3	2,9764	1605,0
275	0,001317	0,03274	1210,7	3,0223	1574,2
280	0,001332	0,03013	1236,8	3,0685	1542,9
285	0,001348	0,02774	1263,1	3,1146	1510,2
290	0,001365	0,02533	1290,0	3,1611	1476,3
295	0,001384	0,02351	1317,2	3,2079	1441,0
300	0,001404	0,02164	1344,8	3,2548	1404,2
305	0,001425	0,01992	1373,1	3,3026	1365,6
310	0,001447	0,01831	1402,2	3,3507	1325,2
315	0,001472	0,011683	1431,7	3,3996	1282,3
320	0,001499	0,01545	1462,0	3,4495	1237,8
325	0,001529	0,01417	1493,6	3,5002	1190,3
330	0,001562	0,01297	1626,1	3,5522	1139,6
335	0,001599	0,01184	1559,8	3,6056	1085,7
340	0,001639	0,01078	1594,8	3,6605	1027,0
345	0,001689	0,00977	1639,0	3,7184	963,5
350	0,001741	0,00880	1671,0	3,7786	893,5
355	0,001807	0,00787	1714,0	3,8439	813,0
360	0,001894	0,00694	1762,0	3,9162	719,3

Примечание: = 374,15 ^оС, =22,129 МПа, =0,00326 м³/кг.

При критических параметрах r =0.

Построить графическую зависимость теплоты парообразования от температуры насыщения . Для этого отложить экспериментальные значения , рассчитанные при , на диаграмме , выбрав масштабы по осям:

ордината = 50 кДж/кг → 1 см;

абсцисса = 5^оС → 1 см.

При этом следует использовать результаты, полученные другими участниками своей бригады. Объяснить полученную зависимость, пользуясь Ts - диаграммой водяного пара (рис.2).

5. По уравнениям (2) и (1) рассчитать значение внешней ( ) и внутренней ( ) теплоты парообразования при температуре .

6. Рассчитать степень сухости х влажного насыщенного пара при температуре исследованной двухфазной системы: х , где v_x = 0,00326 м³/кг в соответствии с выражением (5).

7. Вычислить энтальпию влажного насыщенного пара:

х, кДж/кг,

где - энтальпия жидкости на линии насыщения при температуре (табл. 2).

8. Определить внутреннюю энергию влажного насыщенного пара при температуре :

, кДж/кг.

9. Рассчитать энтропию влажного насыщенного пара при температуре :

, кДж/(кг×К),

где - энтропия жидкости на линии насыщения при температуре (табл.2).

10. Изобразить на pv- и Ts-диаграммах (без соблюдения масштаба) исследованный изохорный процесс.

11. Сравнить полученную в опыте величину теплоты парообразования r со справочными данными r_табл. (табл. 2):

Величина δ r характеризует качество проведенных измерений и обработки опытных данных.

Контрольные вопросы

1. pv- и Ts-диаграммы водяного пара.

2. Процессы фазового перехода на pv- и Ts-диаграммах.

3. Области состояния водяного пара. Кипящая жидкость, влажный насыщенный, сухой насыщенный и перегретый пар. Степень сухости.

4. Температура и давление насыщения. Кривая насыщения.

5. Методика определения и физический смысл r, , , x, , , .

6. Термические и калорические параметры.

7. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Достоинства этого уравнения и их использование для определения теплоты парообразования.

8. Схема экспериментальной установки и методика проведения эксперимента.

9. Источники погрешностей измерения. Виды погрешностей. Методика расчета.

Библиографический список

1. Теплофизические свойства теплоносителей и рабочих тел энерготехнологических процессов и установок. метод. указания / сост.: В. А. Аляев [и др.]. - Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, 2000. – 62 с.

2. Лабораторный практикум по термодинамике и теплопередаче / В.Н. Афанасьев [и др.]; под ред. В. И. Крутова, Е. В. Шишова. – М.: Высшая школа, 1988. – 216 с.

3. Гумеров, Ф. М. Суб- и сверхкритические флюиды в процессе переработки полимеров / Ф. М. Гумеров, А. Н. Сабирзянов, Г. И. Гумерова. – Казань: ФЭН, 2007. – 336 с.

4. Техническая термодинамика: учебник для энергомашиностроит. спец. вузов /В. И. Крутов [и др.]. – М.: Высшая школа, 1991. – 384 с.

5. Нащокин, В.В. Техническая термодинамика и теплопередача: учебное пособие для вузов / В.В. Нащокин. – М.: Аз-book, 2008. – 468 с.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ.. 3

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ.. 4

ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ.. 5

ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТА.. 8

Лабораторная работа 21

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВЛАЖНОГО

ВОЗДУХА В ПРОЦЕССАХ СУШКИ.. 13

Лабораторная работа 22

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА.. 26

Лабораторная работа 23

ИССЛЕДОВАНИЕ pv-ДИАГРАММЫ УГЛЕКИСЛОГО

ГАЗА. ОПЫТ ЭНДРЮСА.. 37

Лабораторная работа 24

ИССЛЕДОВАНИЕ КРИВОЙ НАСЫЩЕНИЯ

ВОДЯНОГО ПАРА.. 48

Библиографический список. 59

Редактор Л. Г. Шевчук

Подписано в печать 10.06.2015		Формат 60´84 1/16
Бумага офсетная	Печать Riso	3,48 усл. печ. л.
3,75 уч.-изд. л.	Тираж 100 экз.	Заказ «С» 67
Издательство Казанского национального исследовательского технологического университета
Офсетная лаборатория Казанского национального исследовательского технологического университета 420015, Казань, К. Маркса, 68

ТЕХНИЧЕСКАЯ

ТЕРМОДИНАМИКА

Методические указания

К лабораторным работам

2015

Министерство образования и науки России

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Казанский национальный исследовательский

технологический университет»

80 – летию кафедры ТОТ посвящается

ТЕХНИЧЕСКАЯ

ТЕРМОДИНАМИКА

Методические указания

к лабораторным работам

Казань

Издательство КНИТУ

2015

УДК 621.1.016.7(07)

Составители:

доц. М. С. Курбангалеев доц. А. А. Мухамадиев доц. И. Х. Хайруллин

Предназначены для студентов всех форм обучения, изучающих дисциплину «Техническая термодинамика».

Подготовлены на кафедре «Теоретические основы теплотехники».

Печатаются по решению методической комиссии института химического и нефтяного машиностроения

Рецензенты:

доц. С. А. Бурцев доц. Д. И. Сагдеев

ВВЕДЕНИЕ

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

2. Включение и выключение лабораторной установки производится преподавателем.

4. Запрещается оставлять без надзора включенную установку.

7. После ознакомления с правилами по технике безопасности необходимо расписаться в журнале.

ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

(1)

Измерения температур

. (2)

Измерение давления

В практике теплотехнического эксперимента измеряют абсолютное, избыточное и вакуумметрическое давление.

. (3)

Если абсолютное давление р меньше атмосферного В, то такое давление называется вакуумметрическим р_вак:

. (4)

Измерение расходов

или . (5)

Измерение тепловых потоков

, Вт, (6)

где I – сила тока в электронагревателе, А;

U_эл – напряжение, подаваемое на электронагреватель, В.

Тепловой поток можно также рассчитать на основе 1-го закона термодинамики (например, в лабораторной работе 21):

, Вт, (7)

где - массовый расход потока вещества, кг/с;

с _m – средняя массовая теплоемкость вещества, Дж/(кг×К);

t₁, t₂ – температура на входе и выходе соответственно, °С.

Более детально вопросы измерения теплотехнических величин приведены в [1].

ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Общие сведения

(1)

, Дж/с, Вт (2)

– по измеренным значениям силы тока I и напряжения в цепи электронагревателя U_эл.

Дата: 2019-05-29, просмотров: 233.

12 3 4 5 6 Следующая ⇒