В случае соударения двух одинаковых шаров минимальное расстояние между центрами шаров равно их диаметру. Поэтому эффективным диаметром молекулы d называют минимальное расстояние, на которое сближаются при соударении центры двух молекул.

Ясно, что эффективный диаметр молекулы зависит от скорости их сближения (кинетической энергии на большом расстоянии), а значит - от температуры.

Длина свободного пробега молекулы — это среднее расстояние (обозначаемое ), которое частица пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.

Длина свободного пробега каждой молекулы различна, поэтому в кинетической теории вводится понятие средней длины свободного пробега (<λ>). Величина <λ> является характеристикой всей совокупности молекул газа при заданных значениях давления и температуры.

Формула

, где — эффективное сечение молекулы, — концентрация молекул.

Обозначим эффективный диаметp молекулы чеpез d и молекулу пpедставим как шаp. Тогда число столкновений z молекулы с дpугими молекулами в секунду будет pавно числу молекул, центpы котоpых находятся в цилиндpе длиной, численно pавной <v>, и диаметpом 2d. Это число выpажается формулой


В фоpмулу нужно внести попpавку на то, что данная молекула сталкивается не с неподвижными молекулами, а с движущимися.

Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа.

Идеальный газ — абстрактная математическая модель газа, удобная для описания поведения реальных газов при не слишком больших давлениях и температурах.

В этой модели, во-первых, предполагается, что составляющие газ частицы не взаимодействуют друг с другом, то есть их размеры пренебрежимо малы, поэтому в объёме, занятом идеальным газом нет взаимных столкновений частиц. Частицы идеального газа претерпевают столкновения только со стенками сосуда.

Второе предположение, — между частицами газа нет дальнодействующего взаимодействия, например, электростатического или гравитационного.

Состояние идеального газа характеризуют три параметра: давление, объём и температура. Зависимость между ними описывается уравнением:

где р - давление,

V_M - молярный объём,

R - универсальная газовая постоянная,

T - абсолютная температура (градусы Кельвина).

Так как V_M = V/n, где V - объём, n - количество вещества, а n =m/M, то

где m - масса газа, М - молярная масса. Это уравнение называется уравнением Менделеева-Клайперона.

При постоянной массе уравнение приобретает вид:

Это уравнение называют объединённым газовым законом.