Цель работы состоит в определении оптимальной схемы загрузки вагона грузами разных объемных масс, что позволяет перевезти тот же грузопоток в меньшем количестве вагонов за счет лучшего использования грузоподъемности и вместимости. Исходные данные для расчетов приведены в приложении Е (табл.П.Е.1. и П.Е.2).

На грузовой пункт подаются крытые вагоны вместимостью
V_П (м³) и грузоподъемности R (т). На складе имеются три различных вида грузов весом Q₁, Q₂, Q₃(т). Каждый груз характеризуется постоянным для него объемом грузового места υ₁, υ₂, υ₃, и весом p₁, p₂, p₃.

Указанные грузы могут быть погружены раздельно, то есть в вагоне помещается только один вид груза, или совместно, когда один вагон загружают три различных вида грузов. При загрузке вагона одним видом груза, как правило, полностью используется только вместимость или только грузоподъемность, а при совместной погрузке в вагон тяжеловесных и легковесных грузов удается максимально использовать как вместимость, так и грузоподъемность.

На первом этапе выполнения лабораторной работы производится классификация грузов, имеющихся на складе, на легковесные и тяжеловесные грузы по их объемной массе:

                     g_i=p_i/υ_i,                                        (7.1.)

Если объемная масса грузов меньше удельной грузоподъемности вагона (g_В=R/V_П), то груз считается легковесным, если больше — тяжеловесным.

Далее определяются схемы загрузки вагонов грузами разных видов при раздельном способе перевозки. Эти схемы характеризуются количеством грузовых мест n_i, общим весом груза в вагоне q_i и его общим объемом V_i.

Число грузовых мест в вагоне составляет:

· для легковесных грузов n_i=V_n/υ_i;

· для тяжеловесных грузов n_i=R/p_i.

Причем величина n_i округляется до целого в меньшую сторону

Общая масса груза в вагоне q_i и его общий объем V_i находятся из соотношений

                                              q_i=n_i·P_iV_i=n_i·υ                                   (7.2.)

На основании полученных величин проводится анализ использования грузоподъемности и вместимости вагона при раздельной загрузке, а также определяется общее потребное количество вагонов, необходимое для перевозки всех грузов, имеющихся на складе:

                                                                           (7.3.)

Результаты расчёта заносятся в таблицу 7.1.

    Таблица 7 .1.Исходные данные для расчёта количества вагонов

                           при раздельной загрузке

Вид груза	Общий вес груза	Вес грузового места	Объем грузового места	Объемный вес груза	Схема размещения грузов в вагоне при раздельной загрузке
					Число мест в вагоне	Вес груза в вагоне	Объем груза в вагоне	Кол-во вагонов
	Qi т	Pi т	м3	g i т/м3	ni шт	ni · Pi т	ni· м	Ni шт
1
2
3
Общее число вагонов при раздельной загрузке

При совместном размещении в вагоне легковесных и тяжеловесных грузов основной задачей является определение оптимальной массы каждого вида груза х_i.

Задача решается с учетом следующих ограничений:

Общая масса всех грузов, погруженных в вагон должна быть не более его грузоподъемности, причем масса каждого отдельного груза должна быть положительной величиной

                             х_i≥0; .                                     (7.4.)

Общий объем грузов всех видов, размещенных в вагоне, должен быть не более его вместимости

                                       .                                      (7.5.)

Все грузы, подготовленные к перевозкам, должны быть погружены

                                 .                                  (7.6.)

Последнее условие (7.6) для задачи при  представляет собой систему однородных уравнений вида

                      (Q₁+Q₂+Q₃)х₁=Q₁(х₁+х₂+х₃)

                     (Q₁+Q₂+Q₃)х₂= Q₂(х₁+х₂+х₃)                                      (7.7.)

                     (Q₁+Q₂+Q₃)х₃= Q₃(х₁+х₂+х₃)

Математический анализ указанной системы (7.7) показывает, что она имеет два линейно-независимых решения, а третье является линейной комбинацией первых двух. Обозначим это решения символом К;

                                      К=х₃=const.

Преобразуя систему (7.7.) с учетом х₃=К и решая ее методом определителей, а также учитывая условие (7.4.) и (7.5.) получаем два возможных значения К.

                                                                (7.8.)

                                                    (7.9.)         

      Выбираем минимальное значение К_min={К₁, К₂}, которое будет удовлетворять двум первым условиям задачи (7.4.) и (7.5.) и находим частное решения системы (7.7.)

         К_minQ₁/Q₃; х₂= К_minQ₂/Q₃;  х₃=К_min.                 (7.10.)

Полученные значения x_i заносятся в таблицу 7.2.

    Таблица 7.2. Схема размещения грузов в вагоне при совместной             

                                 загрузке

Расчетный вес груза	Вес грузового места	Расчетное число мест	Округленное число мест	Принятый вес данного груза в вагоне	Объем данного груза в вагоне
xi т	Pi т	, шт	шт	, т	м3

Далее определяются показатели, характеризующие предлагаемую схему совместной загрузки вагонов различными видами грузов:

число грузовых мест i-го груза,

                                  n^C_i=x_i/p_i,                                                (7.11.)

эта величина округляется до целого в меньшую сторону n^C_iО;

общая масса      

                                   ;                                              (7.12.)

общий объем      

                                    .                                      (7.13.)

Правильность предполагаемой схемы загрузки определяется из условий         

                                 q_C ≤ R;     V_C ≤ V_П,

 а также проверяется укладкой рассчитанного числа мест в вагоне на макете.

При укладке грузов в вагон необходимо соблюдать следующие
условия:

- нагрузка на тележки должна быть равномерная;

- укладка грузов плотная, а при необходимости, грузы должны быть закреплены;

- грузить и закреплять необходимо так, чтобы обеспечить открывание вагона с обеих сторон;

- укладку груза необходимо производить с учетом свойств груза.

Количество вагонов, необходимое для совместной перевозки легковесных и тяжеловесных грузов, составляет:

                                     ,                                             (7.14.)

а полученная экономия вагонного парка:

                                    .                                             (7.15.)

ПРИЛОЖЕНИЕ А.   ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СЕБЕСТОИМОСТИ   ПЕРЕРАБОТКИ  ЕДИНИЦЫ  ГРУЗА,  ОТ  ВЕЛИЧИНЫ ОБЪЕМА РАБОТЫ

 Таблица П.А.1.Исходные данные

 Таблица П.А.2. - Технические характеристики ПРМ

Таблица П.А.3.Экономические характеристики ПРМ

*) Цены условно сопоставимые

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВАГОНОВ