При проведении экспериментов необходимо, чтобы опыты были воспроизводимы, т.е. результаты опытов, поставленных в одинаковых условиях, не имели существенных различий.

Выбираем нулевую гипотезу H ₀ : опыты воспроизводимы и альтернативную гипотезу H ₁ : опыты не воспроизводимы.

Для проверки справедливости H ₀ ставится N-серий экспериментов, в каждой серии по m-параллельных опытов. Параллельными называются опыты, проводимые в одинаковых условиях, т.е. при одних и тех же значениях входных переменных. Следовательно, в факторном пространстве выбирается N точек и в каждой точке проводится по m опытов. Результаты экспериментов заносятся в таблицу:

Таблица 2.

№серии	Результаты экспериментов
1 2 : :  N	Y11 Y12 ... Y1m Y21 Y22 ... Y2m  :  : YN1 YN2 ... YNm	:	:

- оценка математического ожидания результатов эксперимента в i-ой серии.

- оценка дисперсии результатов эксперимента в i-ой серии.

Для проверки нулевой гипотезы выбирается критерий Кохрена ( G ):

.

По таблице распределения критических точек критерия Кохрена в зависимости от уровня значимости q, числа степеней свободы f = m -1 и числа серий N определяем критическую точку:

G_kp = G ( q , f , N ).

По результатам эксперимента вычисляем наблюдаемое значение критерия:

.

Если G _набл < G _кр, то гипотеза H ₀ принимается, в противном случае принимается H ₁. Если гипотеза H ₀ не принята, то для воспроизводимости результатов эксперимента необходимо или повысить число параллельных опытов m , или увеличить точность измерения переменной состояния. Если опыты воспроизводимы, то вычисляется ошибка опыта (дисперсия воспроизводимости опытов)

.

Дисперсия воспроизводимости опытов S₀² является оценкой дисперсии переменной состояния s_y².

Число степеней свободы дисперсии воспроизводимости: f ₀ = N ( m -1).

В некоторых лабораторных экспериментах повторные измерения отклика в параллельных опытах дают один и тот же результат . Тогда для расчета дисперсии воспроизводимости можно воспользоваться метрологическими характеристиками измерительных приборов. В паспортных данных прибора указывается класс его точности ( K , % от предела измерения ). Это позволяет определить максимальную ошибку измерения

. (1)

Случайная ошибка прибора подчиняется нормальному закону распределения . В машиностроении обычно считается , что , при этом вероятность попадания в интервал  равна 0,9973 и является технической единицей.

В радиоэлектронной аппаратуре стабильность параметров активных и пассивных элементов значительно ниже и надежность 0,95 вполне приемлема. Поэтому выбираем . Подставляя значение в выражение (1), получим дисперсию

.

Дисперсию воспроизводимости полагаем равной

.

Пример:

Проверить гипотезу о воспроизводимости опытов, в которых переменная состояния y зависит от трех факторов x ₁ , x ₂ , x ₃ . Выбрать уровень значимости q =0,05.

Проведены 8 серий по 2 параллельных опыта в каждой серии. Результаты эксперимента и расчеты сведены в таблицу:

Таблица 3.

№ серии	X1	X2	X3	Y1	Y2		Si2
1	0.40	0.20	24.00	0.71	0.77	0.74	0.001800
2	0.40	0.38	36.00	0.61	0.54	0.58	0.002450
3	0.40	0.38	24.00	0.65	0.59	0.62	0.001800
4	0.40	0.20	36.00	0.75	0.72	0.74	0.000450
5	0.60	0.20	24.00	0.73	0.64	0.69	0.004050
6	0.60	0.20	36.00	0.90	0.79	0.84	0.006050
7	0.60	0.38	24.00	0.74	0.71	0.73	0.000450
8	0.60	0.38	36.00	0.80	0.78	0.79	0.000200

Для каждой серии опытов вычисляем среднее значение  и дисперсии результатов S_i² . Далее выбираем  и вычисляем

.Наблюдаемое значение критерия:

.

Значение критерия Кохрена по таблице: G _кр =0.82.

Так как G _набл < G _{кр ,} то нулевая гипотеза H₀ принимается.

Опыты воспроизводимы. Ошибка опыта S ₀ ² =0.0021562.