Геодезические (эллипсоидальные) координаты относятся к общеземному эллипсоиду, центр которого совпадает с центром масс Земли. Основными линиями ОЗЭ являются меридианы и параллели (рис. 1.3). Один из меридианов принимают за начальный (нулевой). Плоскости меридианов на эллипсоиде параллельны плоскостям одноименных геодезических меридианов точек земной поверхности. Плоскость начального меридиана на общеземном эллипсоиде совпадает с плоскостью 20Х (см. рис.1.2) пространственной прямоугольной системы координат. Параллели на эллипсоиде лежат в плоскостях, перпендикулярных его малой оси. Линию пересечения эллипсоида с одной из таких плоскостей и проходящей через центр эллипсоида называют экватором. Плоскость экватора на общеземном эллипсоиде совпадает с плоскостью ХОУ пространственной прямоугольной системы координат. Положение точки относительно общеземного эллипсоида задают ее геодезические

Рис. 1.3. Геодезические координаты

координаты: геодезическая широта В, геодезическая долгота L и геодезическая высота Н (см. рис. 1.3).

Геодезическая широта В - острый угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида, проведенной через заданную точку на поверхности Земли, и плоскостью экватора. Геодезической долготой L называют двугранный угол между плоскостью гринвичского (начального) меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Геодезической высотой является отрезок по нормали к эллипсоиду от точки, находящейся на земной поверхности, до поверхности эллипсоида. Геодезические широта, долгота и высота точки А, находящейся на земной поверхности, показаны на рисунке 1.3. Там же изображены нормаль Am и гринвичский меридиан, проходящий через точку G. Напомним, что геодезические широты бывают северные и южные и изменяются от 0 (на экваторе) до 90° (на земных полюсах). Геодезические долготы различают как восточные и западные. Они изменяются от 0° на Гринвичском меридиане до 180° на его тихоокеанской ветви.

Пространственные прямоугольные координаты точки X, У и Z
связаны с ее геодезическими координатами В, L и H следующими соотношениями:

Значение N вычисляют по известной в геодезии формуле

где а — сжатие эллипсоида.

Эти формулы являются общими для любого общеземного эллипсоида и геоцентрической системы пространственных прямоугольных координат. Ниже приведен пример преобразования геодезических координат B, L и Н соответствующие пространственные прямоугольные координаты X, У к Z.