Процессы поверхностного упрочнения требуют применения концентрированного источника нагрева с плотностью теплового потока на поверхности материала 10³ - 10⁶ Вт/см² . Основным фактором, отличающим плазменный нагрев от лазерного нагрева, является механизм взаимодействия источника энергии с материалом. При лазерном нагреве световой поток излучения, направленный на поверх­ность материала, частично отражается от нее, а частично проходит в глубь материа­ла излучение. Излучение, проникающее в глубь материала, практически полностью поглоща­ется свободными электронами проводимости в приповерхностном слое толщиной 0,1 - 1 мкм [1]. Поглощение приводит к повышению энергии электронов, и вследст­вие этого, к интенсификации их столкновений между собой и передаче энергии кристаллической решеткой металла. Тепловое состояние металла характеризующееся двумя температурами: электронной Т_е и решеточной Т_i , причем Т_е» Т_i. С тече­нием времени (начиная со времени релаксации t_Р ~ 10^-9с) разность температур Т_е- Т_i становится минимальной и тепловое состояние материала можно охарактеризовать общей температурой Т_м. Дальнейшее распределение энергии вглубь материала осуществляется путем теплопроводности.

Нагрев поверхности материала плазменной струей осуществляется за счет вынужденного конвективного и лучистого теплообмена:

(2.1.)

 q = q _{k +} q_л

 Для приближенных расчетов тепловых потоков в поверхности используется модель лучистого и конвективного теплообмена основанная на теории погранично­го слоя [2], Плотность конвективного теплового потока определяется из выражения:

 (2.2.)

 где λ – коэффициент теплопроводности,

Н - энтальпия единицы массы,

К_т - термодиффузионный коэффициент,

у - координата, нормальная к обрабатываемой поверхности.

В общем виде конвективный нагрев поверхности обусловлен переносом энергии плазменной струи под действием теплопроводности, диффузии. На практике используют более простое выражение:

(2.3.)

где α–коэффициент теплопроводности

 Т_плаз - температура плазменной струи на внешней границе

пограничного слоя,

Т_пов - температура поверхности.

Связь между α и параметрами плазменной струи выражается через критериальные зависимости (число Нуссельта, Прандля, Рейнольдса и т.д.) выбор для различных случаев взаимодействия плазмы с поверхностью приведен в работах. [2].

Согласно данных работ [3] доля лучистого переноса энергии от плазменной струи к поверхности металла составляет 2-8% от общего баланса энергии. В случае использования импульсной плазменной струи доля лучистого теплообмена возрастает до 20-30%. Лучистый поток к единице площади поверхности в нормальном направлении определяется следующим образом [4]

 (2.4.)

где ξ 1 - интегральная поглощательная способность поверхности,

 ξ 2 -степень черноты плазмы

 σс - постоянная Стефана-Больцмана

 Т -температура плазмы

Учитывая, что теплообмен между струей и поверхностью в основном определяется конвективной составляющей теплового потока, то пренебрегая лучистым теплообменом (за исключением импульсной плазменной струи)

можно рассчитать тепловой поток по выражению Фея-Риддела [5]

(2.5.)

 или

 (2.6)

 где Р_г - усредненное число Прандля,

 (ρµ)_ω, (ρµ)_s - плотность и коэффициент динамической вязкости плазмы при

 температурах, соответственно, поверхности тела и внешней границы

 пограничного слоя,

 L_е - число Льгоса - Семенова,

 L_d - энергия диссоциации, умноженная на весовую долю атомов,

 со­ответствующую температуре струи,

 - градиент скорости в критической точке, равный ~ U плазм / d сопла

 h_s- полная энтальпия плазменной струи.

При нагреве поверхности металла плазменной дугой (плазмотрон прямого действия), эффективность нагрева возрастает за счет электронного тока q _е

 (2.7.)

q = q _k + q_л + q_е

 Дополнительная тепловая мощность за счет электронного тока рассчитыва­ется из выражения:

(2.8.)

 Эффективный КПД плазменно-дугового нагрева на 10-30 % выше, чем при использовании плазменной струи и может достигать 70=85 % [3,6]. Энергетический баланс плазменного нагрева при атмосферном давлении выглядит следующим образом: 70 % - конвективный теплообмен;

 20 % - электронный ток;

 10 % - лучистый теплообмен.

 При использовании плазменной струи (дуги), как источника тепловой энер­гии, наибольший интерес представляет распределение теплового потока по пятну нагрева. Распределение удельного теплового потока q₂в пятне нагрева приближен-но описывается законом нормального распределения Гаусса [7]

 q _z = q_{2 m} exp (- Kr ² ) (2.9.)

 где К - коэффициент сосредоточенности, характеризующий форму кривой нормального распределения, а следовательно концентрацию энергии в пятне нагре­ва,

 q_2m - максимальный тепловой поток.

 Коэффициент сосредоточенности играет большое значениев процессах плазменного упрочнения, т.к. - регулирует скорость нагрева поверхностного слоя металла. Максимальная плотность теплового потока в центре пятна нагрева связана коэффициентом сосредоточенности выражением [7]

 (2.10.)

Теплообмен между плазменной струей и упрочняемой поверхностью происходит в области пятна нагрева, условный диаметр которого равен:

На границе этого пятна нагрева удельный тепловой поток составляет 0.05 % от максимального g 2т [7].

Параметры режима работы плазмотрона оказывают сильное влияние на коэффициент сосредоточенности. С увеличением силы тока К возрастает. Уменьшение диаметра сопла ( d !_с≤5) увеличивает К. С увеличением расхода плазмообразующего газа коэффициент сосредоточенности имеет максимум, рис.2.

На коэффициент сосредоточенности оказывает большое влияние способ подачи газа, геометрия сопла и электрода. В таблице 2.1. приведены экспериментальные и расчетные величины эффективного КПД нагрева, коэффициента сосредоточенности, тепловой плазменной дуги в зависимости от способа подачи плазмообразующего газа, геометрии сопла и катода. Видно, что переход от максиальной к тангенциальной подаче газа в сопло (при постоянном расходе) увеличивает коэффициент сосредоточенности на 15-40 % при одновременном увеличении эффективного КПД нагрева. Параболическая форма сопла формирует хорошо направленный плазменный поток, по сравнению с другими формами, однако степень сжатия дуги при этом снижается.

 Использование кольцевого катода предпочтительнее при тангенциальной подаче газа, т.к. в случае аксиальной подачи нарушается однородность столба дуги

 Табл. 2.1.

Влияние способа подачи газа (аргона) в сопло, геометрия сопла и катода на эффективный КПД нагрева и коэффициент сосредоточенности плазменной дуги

 Геометрия сопла

по сечению сопла. При использовании сопла с фокусирующим газом коэффициент сосредоточенности увеличивается. От степени обжатия столба дуги зависят энергетические характеристики плаз­мотронов (напряжение дуги, эффективная тепловая мощность, концентрации тепло­вого потока и др.), [26,27]Так сжатие дуги, горящей в аргоне при силе тока 150-200Д-А (за счет изменения диаметра сопла и его положения по длине вольфрамового катод а), привело к увеличению напряжения дуги и напряженности электрического поля в столбе дуги, рис,2.2.

Рис.2.2. Распределение теплового потока дуги g( r) по радиусу пятна нагрева малоамперной дуги в зависимости от степени сжатия [ 26]. 1-свободно горящая электрическая дуга;