АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТРЕБНОСТИ В РЕМОНТАХ

Потребность автомобилей в ремонте определяется при помощи интегральных методов, основанных на использовании некоторых общих характеристик надежности и интенсивности, без учета т/с каждого отдельного автомобиля. Наиболее распространены детерминированные и вероятные методы.

При пользовании детерминированными методами потребное количество КР автомобилей N_кр определяют по формуле:

N_кр = N_a k_p ;

где: N_a - списочный состав обслуживаемых автомобилей;

k_p - годовой коэффициент охвата капитальным ремонтом автомобилей, узлов или деталей.

Коэффициент охвата капитальным ремонтом k_p показывает долю автомобилей, агрегатов, узлов или деталей, проходящих КР в течение года:

k_p = l _год / l_мр ;

где: l_год - среднегодовой пробег а/м, тыс.км;

l_мр - межремонтный пробег а/м после КР, тыс.км.

Фактическое значение коэффициента меньше расчетного, т.к. указанная формула не учитывает ежегодного списания изношенных и постановок новых автомобилей, значительное отличие доремонтных и межремонтных пробегов, а также случайный характер постановки автомобилей в ремонт. Более точно коэффициент k_p определяют с учетом того, что часть автомобилей, подлежащих списанию, не будут ремонтировать:

k_p¹ = (l_ам /l_c – 1): Т_с ;

где: Т_с – амортизационный срок службы а/м, годы;

l_ам - пробег а/м за срок Т_с , тыс.км;

l_c - средний межремонтный пробег, тыс.км.

l_c = (l_d + l_м )/2;

где: l_d - пробег а/м до первого КР;

l_м - межремонтный пробег а/м.

Результатом детерминированного подхода к определению потребности парка автомобилей в КР является, как правило, искажение величины потребности, особенно для парков, в которых преобладают новые или, наоборот, прошедшие КР автомобили.

Вероятный метод расчета, основанный на теории восстановления, в значительной мере лишен этих недостатков. Суть ее заключается в следующем.

Парк автомобилей рассматривается как однородная система, элементы которой (а/м, агрегаты, детали и т.д.) могут выходить из строя в различные случайные моменты времени. Моменты отказов (моменты восстановления, т.к. t_экспл>> t_восст ) образуют случайный поток отказов, называемый простым процессом восстановления.

функция распределения длительности безотказной работы F(t) за время t:

t

F(t) = ∫ f(t)dt ;

0

где: f(t) = dF(t) / dt – плотность распределения длительности безотказной работы. Математическое ожидание числа отказов элемента (автомобиля) за время от начала эксплуатации t_o =0 до момента t называется функцией восстановления Ф(t):

t

Ф(t) = ∫φ (t)dt;

0

где: φ(t) = dФ(t)/ dt – плотность восстановления.

Значение φ(t) выражает среднее число восстановления (ремонтов или замен) элемента в единицу времени в момент t.

Т.о. интегральной функцией (уравнением) восстановления будет выражение:

t

φ(t) =f(t) + ∫f(t-τ)φ(τ)dτ;

0

где время τ определяется из условия того, что длительность безотказной работы элемента τ не превышает величины t.

Рассмотрим случай, когда все межремонтные пробеги автомобиля имеют одинаковые распределения, но отличаются от ремонтных, т.е. Имеет место не простой, а общий процесс восстановления.

Пусть f(t) есть плотность распределения доремонтных пробегов автомобиля, а g(t) - межремонтных. Тогда плотность восстановления элемента h(t) для рассматривания случая общего процесса восстановления:

t

h(t) = f(t) + ∫g(t-τ)h(τ)dτ;

0

Т.о. функции восстановления для простого Ф(t) или общего Н(t) процесса могут быть получены интегрированием φ(t) или h(t):

t

Ф(t) =∫ φ(t)dt;

0

t

H(t)=∫h(t)dt;

0

Или непосредственно через функции распределения для простого и общего ПВ:

t

Ф(t) =F(t) + ∫Ф (t-τ )f( τ)d τ;

0

t

H(t) =F(t) + ∫ H(t-τ )g(τ )dτ;

0

На рис.1 приведены графики указанных выше функций. Характерной особенностью функций φ(t) и H(t) является их колеблемость с постепенным переходом к постоянному значению, равному обратной величине среднего срока службы между отказами Т_м (среднего значения межремонтного срока службы). Функции же Ф(t) и Н(t) со временем становятся линейными.

Рис.5.1. График функций, описывающих процесс восстановления элемента

Число ремонтов за время t является случайной величиной, поэтому приведенные выше уравнения описывают поведение средних значений плотностей и функций восстановления. Фактические же значения в каждый момент времени имеют некоторое рассеивание, характеризующееся дисперсией D(t).

Для простого процесса восстановления:

t

D(t) =Ф(t) – Ф²(t) +2∫ Ф(t-τ)dФ(τ);

0

Для общего случая:

t

D(t) = H(t) – H²(t) + ∫ H(t-τ)dH(τ).

0