| № вопроса | Содержание вопроса |
| 1, 2 | Теоретические вопросы из списка вопросов на экзамен |
| 3 | Задание из раздела «Векторная алгебра». Задачи составлены на применение следующих формул: проекция вектора на ось, орт вектора, модуль вектора, сумма векторов и умножение вектора на число, скалярное, векторное и смешанное произведение, площадь параллелограмма (треугольника), объём параллелепипеда (призмы, пирамиды), а также надо уметь определять угол между векторами, компланарность векторов. |
| 4, 5 | Задания из раздела «Аналитическая геометрия». Задачи составлены на применение следующих формул: уравнения прямой на плоскости, формула вычисления угла между прямыми, формула нахождения расстояния от точки до прямой, уравнения кривых 2-го порядка и их характеристики, уравнения плоскости, формула нахождения угла между плоскостями и расстояния от точки до плоскости, уравнения прямой в пространстве, формула вычисления угла между прямыми и между прямой и плоскостью, метод нахождения точки пересечения прямой с плоскостью. |
| 6 | Задание из раздела «Дифференциальное исчисление функции одной переменной». Задачи составлены на следующие умения: нахождение производных, в том числе второго порядка, сложной, заданной неявно или параметрически, степенно-показательной функций. |
| 7, 8 | Задание из раздела «Интегральное исчисление функции одной переменной» на знание следующих приемов интегрирования: метод занесения под дифференциал или подстановки, а также различные алгебраические и тригонометрические преобразования, интегрирование по частям. |
Список вопросов на экзамен
1. Определение вектора, его длины, орта, равных, коллинеарных и компланарных векторов.
2. Определение линейных операций над векторами.
3. Определение проекции вектора на ось и координат вектора.
4. Действия над векторами, с заданными координатами.
5. Определение скалярного произведения векторов.
6. Выражение скалярного произведения через координаты и его физический смысл.
7. Ориентация тройки векторов. Определение векторного произведения.
8. Выражение векторного произведения через координаты, его геометрический и физический смыслы.
9. Определение смешанного произведения векторов.
10. Выражение смешанного произведения через координаты и его геометрический смысл.
11. Уравнения прямой на плоскости.
12. Формула нахождение угла между прямыми. Расстояние от точки до прямой.
13. Уравнения плоскости, включая частные случаи общего.
14. Формула угла между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости.
15. Уравнения прямой в пространстве. Формула угла между двумя прямыми в пространстве.
16. Формула угла между прямой и плоскостью.
17. Определение кривых второго порядка: эллипса, гиперболы, параболы, их канонические уравнения и со смещением.
18. Полярные координаты точки. Формулы перехода от полярных координат к декартовым и наоборот.
19. Определение производной. Правила дифференцирования.
20. Геометрический и физический смысл производной.
21. Теорема о дифференцировании сложной функции.
22. Определение дифференциала функции.
23. Определение первообразной и неопределенного интеграла.
24. Теорема о множестве первообразных.
25. Свойства неопределенного интеграла.
26. Формулы замены переменной в неопределенном интеграле и интегрирования по частям.
Примерный вариант экзаменационного билета
1. Теорема о множестве первообразных.
2. Действия над векторами, с заданными координатами.
3. Найти модуль векторного произведения , если
.
4. Найти расстояние от точки до прямой, проходящей через точки
5. Найти угол между плоскостями .
6. Найти производную функции .
7. Найти интеграл .
8. Найти интеграл .
На экзамене разрешено использовать только ручку с чернилами синего, фиолетового или черного цвета и пустые листы бумаги формата А4 или А5. Использование мобильных средств связи, калькуляторов, справочной литературы категорически запрещено, в противном случае студент удаляется с экзамена с оценкой «неудовлетворительно».
На подготовку к ответу по экзаменационному билету студенту предоставляется не более 60 минут. По завершении времени, отведенного на ответ, студенты сдают листы с решенными практическими заданиями и ответами на теоретические вопросы.
Студент в ходе ответа на вопросы экзаменационного билета должен полностью раскрыть содержание поставленного теоретического вопроса, правильно решить практические задания.
После ответа студента по билету преподаватель вправе задать дополнительные вопросы (как теоретические, так и практические) по программе дисциплины. На основе полученных ответов преподаватель ставит оценку за экзамен в соответствии с критериями оценивания, приведенными ниже.
Дата: 2019-04-23, просмотров: 168.
