Уравнения прямой на плоскости.  Расстояние от точки до прямой на плоскости. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Кривые второго порядка (эллипс, гипербола, парабола) и их характеристики. Уравнения плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. Уравнения прямой в пространстве. Расстояние от точки до прямой в пространстве. Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости в пространстве.  Полярная система координат. Поверхности второго порядка. Метод параллельных сечений построения поверхностей второго порядка.

Источник: § 9 - §12 (основная литература [1])

Раздел 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, ее геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Производные элементарных и сложных функций. Производные неявно заданных функций, параметрически заданных функций. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков. Дифференциал функции.

Источник: § 20 – 24 (основная литература [1]), лекция 12 – 14 (перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» [1])

Раздел 4. Неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. Метод непосредственного интегрирования. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Интегрирование некоторых тригономе-трических выражений. Интегрирование по частям. Интегрирование заменой переменной. Интегрирование рациональных дробей.

Источник: § 29 – 33 (основная литература [1]), лекция 1 – 3 (перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» [2])

II . СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КУРСА

Семестр (36 час.)

Содержание практической части курса полностью соответствует онлайн-курсу [1] из перечня ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет». На практических занятиях рассматриваются задания аналогичные заданиям проверочных тестирований к каждой лекции и задачам семинаров. Используется МАО «практическое занятие с использованием онлайн-курса» - 12 час.

Семестр (36 час.)

Занятие 1 - 4 . Векторная алгебра (8 час.)

1. Вычисление определителей.

2. Операции над векторами, проекция вектора на ось.

3. Скалярное, векторное и смешанное произведение.

Занятие 5 - 9. Аналитическая геометрия (11 час.)

1. Самостоятельная работа по «Векторной алгебре». Полярная система координат.

2. Прямая на плоскости.

3. Эллипс. Гипербола. Парабола.

4. Плоскость и прямая в пространстве.

5. Поверхности второго порядка.

Занятие 10 - 11. Дифференциальное исчисление функции одной переменной (5 час.) (практическое занятие с использованием онлайн-курса - 5 час.)

1. Самостоятельная работа по «Аналитической геометрии». Производная сложной функции.

2. Производная неявно заданной функции и функции, заданной параметрически.

Занятие 12 - 18. Неопределенный интеграл (12 час.) (практическое занятие с использованием онлайн-курса - 7 час.)

1. Самостоятельная работа по «Дифференциальному исчислению функции одной переменной». Непосредственное интегрирование.

2. Замена переменных в неопределенном интеграле.

3. Метод интегрирования по частям.

4. Интегрирование дробно-рациональных выражений.

5. Интегрирование тригонометрических выражений.

III . УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Самостоятельная работа студентов при изучении дисциплины организована следующим образом:

- изучение теоретического материала, подготовка к практическим занятиям,

- решение типовых задач по разделу в форме индивидуальных домашних заданий (ИДЗ),

- подготовка к самостоятельным работам (СР),

- подготовка экзамену.

Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы обучающихся по дисциплине «Высшая математика» представлено в Приложении 1 и включает в себя: план-график выполнения самостоятельной работы по дисциплине, в том числе примерные нормы времени на выполнение по каждому заданию; характеристика заданий для самостоятельной работы обучающихся и методические рекомендации по их выполнению; требования к представлению и оформлению результатов самостоятельной работы; критерии оценки выполнения самостоятельной работы.