Для углеродистой стали величина L_c принимает значения близкие к размеру дендритной ячейки или размеру первичного аустенитного зерна. Размер длины критической трещины L_c можно представить как расстояние между вторичными ветвями дендритов или как их длину. Вторичные ветви дендритов, начинаются от окончания одного из кристаллографических направлений и направлены вдоль другого. Для распространяющейся трещины ось дендрита является нормалью, а направление трещины идет вдоль вторичных ветвей. Следовательно, если критическое значение параметра Ds³L является оценкой свойств структуры металла, то предел уста­лости будет возрастать с уменьшением величины зерна, что подтверждается экспериментально для большинства сплавов.

 В то же время исследуемая сталь 25Л имеющая мелкозернистую ферритно-перлитную микроструктуру, для которой размеры трещиноподобных литейных дефектов существенно (на несколько порядков) превышают средний размер зерна. Поэтому, следует провести анализ и установить, все ли литейные дефекты, снижают прочность металла по сравнению s _В. Как показывают исследования, такое снижение происходит. Следовательно, в диапазоне реализованных параметров затвердевания G и t, размеры "вновь вносимых" литейных дефектов оказывались малыми по сравнению с размером статистически  наиболее опасного дефекта, присущего литому металлу вообще. Иными словами, "вновь вносимые" литейные дефекты в исследуемых сечениях стенок не влияют на прочность обычного трещиноватого литого материала. Однако, это справедливо лишь в случае равновесных Ф-П структур стали 25JI, когда "охрупчивающим" фактором выступает только трещиноподобный дефект. Условия кристаллизации тонких и толстых стенок отливок и последующая термическая обработка становятся факторами формирования структурно-неоднородного металла. Подтверждением чему служат, установленные значения вязкости разрушения стали 25Л

Комплексный подход, предлагаемый в работе, предназначен для проектирования литейной технологии стальных деталей ответственного назначения с учетом их эксплуатационных нагрузок. Разрабатываемый подход предполагает объединение результатов моделирования процесса затвердевания и моделирования сопротивления усталости детали в процессе ее эксплуатации.

Конструкторские расчеты литой детали предполагают использование данных о механических свойствах стали взятых из справочника или из пробной планки. В этом случае свойства металла представляются равномерно распределенными в объеме отливки. Запасы прочности конструктор закладывает без какое либо связи с литейной технологией.

Реальное снижение механических свойств в теле отливки реализуется по-разному и непосредственно зависит от литейной технологии. Моделирование затвердевания конкретной отливки может предсказать локальные участки отливки, содержащие усадочную пористость, неблагоприятные параметры структуры и другие дефекты литого металла.

Распределение пористости и распределение параметров дендритной структуры является основой для прогнозирования распределения механических свойств литой стали, тем самым предоставляется возможность предсказать стойкость к сопротивлению усталости. Это особенно важно для локальных областей детали, которые являются высоконагруженными.

Последние усовершенствования в моделировании процесса литья учитывают прогноз локализации пористости, связанный с процессом усадки затвердевающего металла, и позволяют провести физически реалистическое зародышеобразование поры и смоделировать их рост, что в результате дает прогноз характеристического размера и формы пор, в дополнение к более точному объемному прогнозу пористости. В работе [4] нами была предложена специальная методика, позволяющая смоделировать процесс формирования дендритной структуры в различных областях стальной отливки. Такая информация, располагаемая от моделирования литья, может быть использована для моделирования механических характеристик.

Но даже в случае, когда имеется информация о распределении механических свойств литого металла, например - , этого не достаточно для использования при расчете напряженно-деформированного состояния метода конечных элементов. Наиболее важным параметром для этого расчета является зависимость изменения модуля нормальной упругости от размера зерна и степени поражения металла усадочной пористостью.

Прогноз долговечности (срока службы) отливки в присутствии пористости возможен, если моделирование литья может предсказать не только количество, локализацию, и распространение, но также и размер, и форму усадочной пористости. Гладкая поверхность газовой или усадочной поры, вероятно, будет вести себя иначе, чем «зубчатая» поверхность дендритов.

Современные системы компьютерного моделирования литейных процессов позволяют точно предсказать среднюю объемную пористость в отливке, что недостаточно для использования в прогнозировании эксплуатационных характеристик, т.к. это не дает информацию относительно размера пор и не позволяет спрофилировать необходимую модель усталости.

Чтобы предсказать усталостную долговечность отливок с пористостью наиболее часто используются следующие методы: моделирование предполагает, что пористость является начальными трещинами или локальными деформациями, и тогда применяется концепция ресурса деформации (ε-N) чтобы предсказать усталостную долговечность; второй метод предполагает использование линейной упругой механики разрушения, чтобы предсказать распространение трещины. Первый метод является “прогнозом ресурса” инициирования трещины, т.е. определяет время до момента неконтролируемого роста трещины, при этом предполагается, что страгивание трещины потребляет большинство усталостной долговечности. Используя второй метод, предполагается, что распространение трещины потребляет большинство ресурса. Объединение обоих методов прогнозирования определяет “полный ресурс” по схеме: “ресурс распространения“ + ”ресурс инициирования”. Наиболее часто эти модели ресурса деформации, прогнозируют продолжительность технического ресурса литой детали с начальной трещиной порядка 1мм. В соответствии с этой концепцией, ресурс определяется моделированием инициирования трещины в присутствии пористости. В работе [2] представлены наши исследования, изучающие стальное литье с усадочной пористостью и различной структурой, чтобы предсказать эффект от пористости на ресурс инициирования трещины и механизм формирования трещины для различных вариантов первичной структуры.

Вторая стадия усталостной долговечности, или стадия роста усталостной трещины, представленная вторым методом имеет критическую составляющую в приемлемом повреждении для прогноза расчетного срока службы. Тогда, предполагается, что трещины в металле отливки уже существуют, и сформировались или при сопротивлении усталости или в момент производства. Такая модель нашла собственное применение, анализирующее ресурс литых деталей с пористостью [2].

Методы линейной механики разрушения, в приложении к стальному литью представлены в [2], и исследования по усталостной долговечности легированных сталей. Моделирование и экспериментальное изучение литой стали, при наличии дефектов структуры и усадочной пористости на сопротивление усталости, используя механику разрушения и модели роста трещины рассмотрены в монографии [2]. Снижение усталостной прочности в присутствии микропористости с площадью до  соответственно составляло от 35% до 50%. Для низколегированной стали, снижение усталостной прочности составляло от 8% до 30% , при охвате усадочной пористостью поверхности разрушения образца в диапазоне 3-7%. Сравнение между измеренным пределом усталости образцов с дефектами литья (пористость и включения) и усталостной долговечностью, определенной с использованием предварительного инициирования и распространения трещины показали близкую сходимость при оценке технического ресурса. При инициировании трещины моделируются дефекты, вид и форма которых предположительно имеет трехмерный «паз», а при росте трещины моделируются дефекты в виде двухмерной эллиптической трещины. Таким образом, было установлено, что оценка при искусственном инициировании трещины более точна, чем методы механики разрушения, и что интерпретация пористости в виде начального существования трещин слишком консервативна для оценки усталостной долговечности литого металла.

Одним из факторов оценки сопротивления развитию усталостных трещин является коэффициент интенсивности напряжений, поскольку взаимосвязь долговечности с коэффициентом интенсивности напряжений более существенна, чем с механическими свойствами. С позиции оценки разрушения материала величина  является более существенной характеристикой. Литературный анализ взаимосвязи  с механическими свойствами литой стали не дает собственных результатов, влияние всех параметров не имеет значения. Однако, в аспекте статической прочности  не является обобщенной механической характеристикой материала, а определяет, только его склонность к хрупкому разрушению и зависит в основном от параметров структуры и усадочной пористости. Слабая зависимость долговечности литой стали от изменения ее механических свойств и химического состава показала, что структурная неоднородность стали является наиболее существенной причиной зарождения усталостных трещин, поэтому для оценки сопротивления разрушения, возможно, использовать кинетические диаграммы усталостного разрушения. Этот вывод подтверждается и данными наших исследований, где для литого металла, полученного в различных технологических условиях, наблюдается различное сопротивление усталости в зависимости от параметров структуры и пористости. А также было выявлено, что при приближении к пределу усталости влияние структуры и величины аустенитного зерна существенно возрастает.

Разброс механических свойств, наблюдаемый в образцах с пористостью должен соответствовать некоторому коэффициенту - , который бы изменялся от образца к образцу в зависимости от характеристического поражения усадочной пористостью. Такой коэффициент( ) может рассматриваться как коэффициент концентрации напряжений. Использование эффективных коэффициентов концентрации напряжений в статической постановке дает, как правило, только грубую оценку изменения механических свойств. В отличие от случая постоянных во времени напряжений при переменных нагрузках концентрация напряжений вызывает снижение предела выносливости деталей, выполненных не только из хрупких, но и из пластичных марок сталей. Аналогичные коэффициенты усталости ( ), полученные обратным вычислением ресурса деформации, определенной по результатам испытаний на усталость более адекватны для прогнозирования долговечности. Расчетный эффективный  обладает хорошим материальным и физическим смыслом по сравнению с теоретическими коэффициентами концентрации напряжений. В случае, когда выполняется условие , где равенство предполагает, что литой металл чувствителен к пористости, коэффициент концентрации напряжений зависит от локального отношения размеров пористости к сечению стенки отливки. Расчетный коэффициент концентрации напряжений - , где - теоретический (справочный) коэффициент концентрации напряжений, - коэффициент чувствительности металла к концентрации напряжений (0,2-0,4 – для сталей низкой прочности; 0,4-0,6 – для сталей средней прочности; 0,6-0,8 – для сталей высокой прочности). Как показывает опыт, коэффициент чувствительности зависит также от размеров детали и ее формы. Поэтому в практических расчетах целесообразнее пользоваться эффективными коэффициентами, найденными экспериментальным путем.

Новое распределение механических свойств металла в отливке позволяет провести более реальный анализ напряженно-деформированного состояния с использованием метода конечных элементов. Результаты этих расчетов позволит провести очередное совершенствование технологического процесса для различных его стадий.

Конечно-элементное моделирование выполняется также чтобы точно определить расчетные нагрузки на деталь, и тогда дальнейшем можно развить динамическую историю для моделирования сопротивления усталости или ресурса деформации. Цикл производственной нагрузки определен, и история деформации цикла вычислена. Схема циклического деформирования является тогда входной для вычисления ресурса деформации, с использованием диаграмм усталостного разрушения. Следующей задачей является специальная коррекция кривых усталости в соответствии со структурой металла и наличием усадочной пористости. Для этого используются кинетические диаграммы усталостного разрушения, обладая информацией о локальном строении металла можно выбрать соответствующую диаграмму и рассчитать для нее эффективный коэффициент( ) концентрации напряжений. Коэффициент  рассчитывается на основе размаха коэффициента интенсивности напряжений  между нормальным металлом и металлом с пористость и определенной макроструктурой.

Таким образом, при расчете сопротивления усталости будут учтены все технологические дефекты металла, соответственно имеется возможность более точно рассчитать технический ресурс литой детали. После выполнения всех расчетов, возможно, скорректировать конструкцию литой детали или ее литейную технологию. В течение моделирования одновременно запускается процесс оптимизации параметров процесса литья (например перераспределение литниково-питающей системы или изменение формы и размеров прибылей) и геометрической структуры литой детали (например, толщина стенок, припуски и напуски на механическую обработку).

Развитые модели усталости и объединенные результаты моделирования литья, могут в комплексе развить вычислительные инструментальные средства, позволяющие проектировать высокоэффективное стальное литье с увеличенным техническим ресурсом.

Современные методы прогнозирования технического ресурса работы деталей с известными технологическими дефектами основаны на анализе кинетической диаграммы усталостного разрушения (КДУР), описывающей зависимость скорости роста трещины от размаха коэффициентов интенсивности напряжений.

Таким образом, по нашему мнению, возможно, управлять на стадии проектирования долговечностью детали, за счет расчетных изменений технологии плавки, литья и термообработки, формируя при этом требования к технологическим режимам в соответствии с заданными эксплуатационными характеристиками.

В справочной литературе имеются графики коэффициентов концентрации напряжений для многих видов концентраторов напряжений.

Концентрация напряжений может быть обусловлена не только формой деталей, но и наличием внутренней неоднородности структуры и пористости. Например, аустенитное зерно углеродистой стали размером менее 5-го балла является источником высокой концентрации напряжений, которая перекрывает эффект концентраторов напряжений типа микропористости.

Разработанная методика рассматривает отношение размера локальной усадочной пористости к сечению стенки отливки, и дает хорошее соответствие в тенденции использования зависимостей коэффициента концентрации напряжений от параметров неоднородности литого металла. Разработка новых литейных технологий предполагает использование расчетных моделей, которые предсказывают локализацию усадочной пористости и в дальнейшем методом оптимизации доводит ее до требуемого размера. В соответствии с предложенной схемой, сначала выполняется моделирование затвердевания, чтобы предсказать области металла с локальной пористостью. На основе информации о затвердевании металла отливки по специальной методике рассчитывается распределение механических свойств металла, такие расчеты базируются на оценке условий питания, продолжительности и скорости затвердевания, прогноза характерной дендритной структуры. На следующем этапе, с использованием методов конечных элементов вычисляются эксплуатационные напряжения в статической постановке, при этом дополнительно используется информация о распределении механической свойств, на основе зависимого модуля упругости металла, чтобы отразить объемное снижение механических свойств при сопротивлении нагрузке.