Многофакторный корреляционный анализ состоит из нескольких этапов:

1 определяются факторы, которые воздействуют на результативный показатель, из них отбираются наиболее существенные;

2 собирается и оценивается исходная информация для корреляционного анализа;

3 изучается характер связи между показателями и производится ее моделирование, то есть подбирается и оценивается математическое уравнение, которое наиболее полно и точно описывает сущность исследуемой зависимости;

4 проводится расчет основных показателей связи;

5 решается уравнение регрессии;

6 дается статистическая оценка результатов корреляционного анализа и осуществляется их практическое применение.

Рассмотрим содержание этих этапов более подробно.

1 Отбор факторов - от того насколько точно он сделан, зависит точность выводов по итогам анализа. При отборе факторов следует учитывать причинно- следственные связи между показателями, причем все факторы должны быть количественно измеримы. При создании многофакторной корреляционной модели необходимо отбирать самые значимые факторы, которые оказывают решающее воздействие на результативный показатель. В корреляционные модели линейного типа не рекомендуется включать факторы, имеющие связь с результативным показателями криволинейного типа. Не рекомендуется включать в корреляционную модель взаимосвязанные факторы. Если парный коэффициент корреляции между факторами больше 0,85, то по правилам корреляционного анализа один из них необходимо исключить, иначе это приведет к искажению результатов анализа. Нежелательно включать в корреляционную модель факторы, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

           Отбор факторов производится с помощью аналитических группировок, сопоставления параллельных и динамических рядов, линейных графиков.

 2 Сбор и статистическая оценка исходной информации. Прежде всего, необходимо проверить достоверность информации, насколько она соответствует объективной действительности, так как использование недостоверной информации приведет к неправильным результатам анализа и выводам. Далее проверяют однородность исследуемой информации, то есть ее распределение около среднего значения. Если в совокупности имеются группы объектов, которые значительно отличаются от среднего уровня, то это свидетельствует о неоднородности информации. Критерием однородности является среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации, которые надо рассчитать по каждому факторному и результативному показателю. Среднее квадратическое отклонение показывает абсолютное отклонение индивидуальных значений от среднеарифметической, а коэффициент вариации – относительную меру отклонений отдельных значений от среднеарифметической. Чем больше коэффициент вариации, тем относительно больший разброс и меньшая выравненность изучаемых объектов.

 3 Моделирование связи между факторами и результативным показателем означает подбор соответствующего уравнения, которое наилучшим образом описывает изучаемые зависимости. Для его обоснования используются те же приемы, что и при установлении наличия связи: группировки, линейные графики и др. В тех случаях, когда трудно выбрать форму модели, решение задачи можно провести по разным моделям и сравнить полученные результаты.

4  Решение задачи многофакторного корреляционного анализа проводится на ПЭВМ по типовым программам. Сначала формируется матрица исходных данных, где в первой колонке записывается № наблюдений, во второй - результативный показатель (У), а в третьей и следующих - факторные показатели (хi). Эти сведения вводятся на ПЭВМ и рассчитываются матрицы парных и частных коэффициентов корреляции, уравнение множественной регрессии, а также показатели, с помощью которых оценивается надежность коэффициентов корреляции и уравнения связи: критерий Фишера, множественные коэффициенты корреляции и детерминации, средняя ошибка аппроксимации и др.

5  Расчет уравнения связи. Его решение обычно проводится шаговым методом: сначала в расчет принимается один фактор, который оказывает наиболее значимое влияние на результативный показатель, потом второй, третий и т.д. И на каждом шаге рассчитывается уравнение связи, множественный коэффициент корреляции и детерминации и другие показатели, с помощью которых оценивается надежность уравнения связи. Величина их на каждом шаге сравнивается с предыдущим. Чем выше величина коэффициентов множественной корреляции, детерминации, критерия Фишера и чем ниже величина стандартной ошибки, тем точнее уравнение связи описывает зависимости, сложившейся между показателями. Если добавление следующих факторов не улучшает оценочных показателей связи, то их надо отбросить и остановится на том уравнении, на тех факторах, где эти показатели были наиболее оптимальны.

 6 Статистическая оценка результатов корреляционного анализа и его практическое применение. Для того, чтобы убедиться в надежности уравнения связи и правомерности его использования на практике необходимо дать статистическую оценку надежности показателей связи. Для этого используют критерий Фишера, средняя ошибка аппроксимации, коэффициенты множественной корреляции и детерминации.

       Если проведенная оценка надежности уравнения связи указывает, что в него удалось включить факторы, наиболее существенно влияющие на результативный показатель, то данное уравнение можно использовать для практических целей:

- оценки результатов хозяйственной деятельности;

-расчета влияния факторов на прирост результативного показателя;

- подсчета резервов повышения уровня исследуемого показателя;

- планирования и прогнозирования его величины.