Идеи греков были утеряны для Запада в эпоху, именуемую «темными веками», но труды Аристотеля и других мыслителей были переведены на арабский язык и сохранены, так что греческая философия, как, впрочем, и математика, получили дальнейшее развитие у мусульманских ученых. В период средневековья мощно развивается восточная наука (математика, физика, астрономия, медицина). Центр развития восточной науки – Багдад (конец VIII - начало IX вв.), собравший множество ученых, переводчиков, переписчиков, имеющий большую библиотеку, обсерваторию.

       В IX в. была переведена книга «Великая математическая система астрономии» Птолемея, под названием «Аль магисте», «Начала» Евклида, сочинения Аристотеля, труды Архимеда. Все это способствовало развитию математики, физики, астрономии.

       Греческое влияние отразилось на стиле сочинений арабских авторов: системность изложения материала, полнота, строгость формулировок и доказательств, теоретичность. Вместе с теоретичностью в трудах арабских авторов присутствуют практические разработки. В алгебре, например, был достигнут близкий к точному уровень вычисления.  

Арабские ученые:

1) Математические науки:

       Мухаммед ибн Мусса Аль-Хорезми (780-850): автор сочинений по математике, которые были переведены на латынь и четыре столетия служили в Европе учебными пособиями. Через его «Арифметику» европейцы познакомились с десятичной системой счисления и правилами (алгоритмами – от имени Ал-Хорезми) выполнения четырех действий над числами, записанными по этой системе. Аль-Хорезми был разработчиком и проводником в Европу алгебры, начатки которой уходят в эпоху античности (Диофант). Он и другие ученые рассматривают задачи с решением уравнений третьей, четвертой и пятой степеней, а также извлечением корней тех же степеней.

       Аль-Баттани (858-927): закладывает основы тригонометрии, с помощью введенных им тригонометрических функций производил более точные по сравнению с Птолемеем астрономические наблюдения.

2) Логика: Аль-Фараби (870-950): осмыслил и доработал логическое наследие Аристотеля. Собрал и упорядочил аристотелевский «Органон», написал комментарии ко всем его книгам и собственные работы по логике.

3) Физика: Аль Хайсам аль Газен (965-1039). Труды по оптике, объяснявшие законы отражения и преломления света, а также описание строения глаза.

4) Алхимия: открытие новых элементов (ртуть, сера). В этой области отличился особенно Ибн-Рушд (Аверроэс) – величайший арабский философ, комментатор Аристотеля, ученый (1126-1198 г.).

5) Практическая медицина:

Закария Рази (864-925): создал медицинскую энциклопедию, критиковал чудотворцев, религиозные секты в лечении человека. Глазная хирургия, изготовление из хрусталя линз, а затем очков.

Авиценна (Ибн Сина) - 980-1037: философ, логик, врач, создатель «Канона врачебной науки», на основе которого в течение нескольких веков строилось медицинское образование.

       Средневековые арабские ученые добились огромных успехов в науке. Они научились пользоваться цифрами (арабскими), хотя не они их изобрели. Они превратили в точную науку алгебру, значительно развив ее и заложив фундамент аналитической геометрии. Они стали основателями плоскостной и сферической тригонометрии, сделали множество ценных наблюдений в астрономии, медицине. Арабские ученые стали хорошими учениками греческих ученых, сумели сохранить и развить знания, приобретенные в Древней Греции в тот период, когда в средневековой христианской культуре это знание оказалось частично или полностью под запретом.

       Опытное, математизированное познание постепенно трансформируется в экспериментально-математическое лишь в эпоху Возрождения и Новое время. Предпосылками такой трансформации является:

1. Секуляризация культуры Возрождения (отход от церковных догматов), что выразилось в относительной автономности науки по отношению к религии и церкви.

2. Влияние великих географических открытий, усиливающаяся миграция населения в эпоху первоначального накопления, когда разорившиеся крестьяне сгонялись с земли, разрушение традиционных корпоративных связей и размывание средневекового уклада жизни, основанного на жесткой социальной иерархии.

3. Изменение социального статуса ремесленников, инженеров, художников и практических математиков, которые достигли больших высот и много сделали для развития ренессансной культуры.

4. Значимость посюстороннего мира, а значит, интерес к изучению природы, человека и общества, обозначенная в протестантизме.

Значимые научно-практические достижения Возрождения:

1. Появление первых часов, а следовательно, совершенствование знаний о механическом движении и его закономерностях.

2. Алхимия, а также развитие изобразительного искусства позволили появиться первым масляным краскам, причем в весьма разнообразной палитре.

3. Строительство гидросооружений в Нидерландах закладывало основы будущей гидростатики и гидродинамики.

4. Изобретение немецким печатником Гутенбергом нового способа книгопечатания подвижными литерами. Это положило начало широкому распространению книг, а следовательно, и образования и общей грамотности людей.

Значимые ученые эпохи Возрождения:

1) Николай Кузанский (1401-1464), христианский теолог, философ и математик, осуществивший поворот от Средневековья к Новому времени.

       Основные идеи:

1. Вводит методологический принцип совпадения противоположностей – единого и бесконечного, максимума и минимума, из которого следует тезис об относительности любой точки отсчета (эта предпосылка лежит в фундаменте арифметики, геометрии, астрономии и др. знаний).

Пример: при увеличении радиуса круга до бесконечности окружность превращается в бесконечную прямую. Бесконечная линия есть и треугольник, и круг, и шар.

       Отсюда следует вывод о предположительном характере всякого человеческого знания, а не только того, которое мы получаем, опираясь на опыт, как считали в античности. Тем самым Кузанский уравнивает в правах и науку, основанную на опыте, и науку, основанную на доказательствах.

2. Ввел в науку принцип парадокса (совпадение абсолютного максимума и минимума), который разрушил основополагающие начала античной математики и логики (опора на закон тождества, выведение из аксиом частных теорем).

3. Большое внимание уделяет измерительным процедурам (взвешиванию и сопоставлению различных удельных весов). Механические средства измерения уравнивает в правах с математическими доказательствами, что ликвидирует ранее непреодолимую грань между механикой, понимаемой как искусство, и механикой, понимаемой как наука.

4. Применив принцип совпадения противоположностей к астрономии, Кузанский приходит к выводу, что Земля не является центром Вселенной, а такое же небесное тело, как Луна и Солнце, что подготовило переворот в астрономии – «коперниканский».

2) Николай Коперник (1473-1543) - польский монах, астроном, математик, механик. Вслед за Н. Кузанским устраняет аристотелевское различие миров (подлунного и надлунного), создает новую астрономическую систему.

Основные идеи:

1. В своем сочинении «Об обращении небесных сфер» утверждает, что Солнце, а не Земля находится в центре мироздания и что Земля за сутки обращается вокруг своей оси, а за год — вокруг Солнца. Эту систему представлений называют гелиоцентрической в отличие от предыдущей – геоцентрической, которой придерживалась Церковь.

2. Звезды находятся значительно дальше Солнца, что противоречит общепринятой космологии Птолемея.

3. В созданной Коперником гелиоцентрической модели Вселенной планеты имели круговые орбиты (в ту пору об эллиптической орбите вообще не шла речь).

Теория Коперника не смогла объяснить многие вещи, например, почему, вращаясь, Земля не сбрасывает все со своей поверхности. Он не смог полностью вырваться из привычных схем натурфилософского мышления, оков аристотелевской традиции и слепой религиозной веры. Мешало и то, что при проведении наблюдений Коперник в отсутствие телескопа полагался лишь на невооруженный глаз и математику.

3) Леонардо да Винчи (1452-1519). Считается основателем современного естествознания. Его деятельность как исследователя касалась механики, физики, астрономии, геологии, ботаники, анатомии и физиологии человека.

Он подчеркивал безошибочность опыта, полагал, что для получения достоверных выводов следует применять математику (в которую он включал и механику). Но механика мыслилась им еще не как прикладная наука, а как прикладное искусство конструирования различных машин и устройств. Леонардо подошел к необходимости органического соединения эксперимента и его математического осмысления, которое и составляет суть того, что в последствии назовут современным естествознанием, наукой в собственном смысле слова.

       Резюме: эпоха средневековья и Возрождения стали важнейшими этапами на пути рождения новоевропейской науки, дав миру таких ученых, мыслителей, как Фома Аквинский, Роберт Гроссетест, Уильям Оккам, Роджер Бэкон, Аверроэс, Аль-Хорезми, Николай Кузанский, Коперник, Джордано Бруно, Леонардо да Винчи и др. Если в средние века, несмотря на новые доминанты культуры (теоцентризм, креационизм) продолжают развиваться такие черты античности, как созерцательность, склонность к абстрактному умозрительному теоретизированию, отказ от опытного познания, признание превосходства универсального над уникальным одновременно с появлением экспериментальной науки (алхимии, астрологии), то в эпоху Ренессанса, привнесшей идею секуляризации, пантеизма, антропоцентризма и гуманизма, создаются все условия для раскрытия творческого гения человека-титана, обращается внимание на этот, посюсторонний мир, природу, происходит активное ее изучение. Однако в арсенале ученых Возрождения не было еще метода познания, необходимой нити Ариадны на пути научного познания. В эпоху Нового времени возникла необходимость создать методы познания, направляющие и организующие научный поиск.