Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Пример 3.3. Вычислить определенный интеграл

 

MathCAD

Интегрирование в MathCAD может быть аналитическим или численным. В случае аналитического интегрирования вводится знак символьного равенства (→). В этом случае будет найдено точное значение интеграла. Конечно, возможно это только для относительно небольшого круга несложных подынтегральных функций.

В случае численного интегрирования после ввода интеграла нужно ввести знак равенства (=). В этом случае будет найдено приближенное значение интеграла одним из встроенных численных методов.

Пользователь в среде MathCAD имеет возможность сам выбрать алгоритм численного интегрирования. Для этого необходимо:

записать вычисляемый интеграл;

щелкнуть правой кнопкой мыши на любой части интеграла;

в появившемся контекстном меню выбрать один |из. четырех численных метода интегрирования:

Romberg (Ромберга) - для большинства функций, не содержащих особенностей;

Adaptive (адаптивный) - для функций, быстро меняющихся на интервале/интегрирования;

Infinite Limit (бесконечный предел) - для интегралов с бесконечными пределами (несобственных);

Singular Endpoint (сингулярность на конце) - модифицированный алгоритм Ромберга для функций, не определенных на одном или обоих концах отрезка интегрирования.

В большинстве случаев MathCAD сам выбирает численный метод. Для этого в том же контекстном меню устанавливается флажок AutoSelect (автоматический выбор). Если подынтегральная функция  «хорошая», т.е. не меняется на интервале интегрирования слишком быстро и не обращается на нем в бесконечность, то чаще всего применяется алгоритм Ромберга.

 

Решение (распечатка MathCAD)

Аналитическое вычисление интеграла

Численное вычисление интеграла   - использован адаптивный метод

 

SMath Studio

Интегрирование в SMath Studio может быть только численным. Сначала нужно задать функцию f(x) и пределы интегрирования. Затем с панели Функции вставить шаблон определенного интеграла, заполнить его и нажать знак равенства (=). В этом случае будет найдено приближенное значение интеграла встроенным численным методом. Для наглядности на графике отобразить функцию f(x) и область интегрирования с помощью матрицы ab.

 

 

Решение (распечатка SMath Studio)

Пределы интегрирования

 

    Примечание1: границы области интегрирования вставляются как матрица 4 ´ 2, затем матрица заполняется как на рисунке.

Примечание2: под график нужно сначала вставить алгебраическую систему  с панели «Функции», затем в нее вписать f(x) и ab