Спецификация суммативного оценивания за четверть по предмету «Алгебра»

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Спецификация суммативного оценивания за четверть по предмету «Алгебра»

Класс

Содержание

1. Цель суммативного оценивания за четверть............................................................................. 3

2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть..................... 3

3. Ожидаемые результаты по предмету «Алгебра»...................................................................... 3

4. Уровни мыслительных навыков по предмету «Алгебра»........................................................ 4

5. Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в разрезе четвертей 5

6. Правила проведения суммативного оценивания...................................................................... 5

7. Модерация и выставление баллов............................................................................................. 5

СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ............................ 6

СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ.......................... 10

СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ.......................... 16

СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ.......................... 20

Цель суммативного оценивания за четверть

Суммативное оценивание (СО) нацелено на выявление уровня знаний, умений и навыков, приобретенных учащимися в течение четверти.

Суммативное оценивание проверяет достижение ожидаемых результатов и целей обучения, запланированных в учебных планах на четверть.

2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть

Типовая учебная программа по предмету «Алгебра» для 7-9 классов уровня основного среднего образования по обновленному содержанию

Ожидаемые результаты по предмету «Алгебра»

Знать:

- основные понятия элементарной математики, статистики и теории вероятностей;

- вычислительные операции над действительными числами;

- основные формулы элементарной математики;

- понятие функции, ее свойства и график;

- способы решения алгебраических уравнений, неравенств и их систем;

- методы сбора и обработки статистических данных.

Понимать:

- способ записи числа в стандартном виде;

- академический язык математики;

- смысл числовых характеристик выборки и генеральной совокупности;

- роль графического представления статистических данных в проведении количественного и качественного анализа.

Применять:

- математические знания для решения практических задач;

- математическую терминологию в соответствующих контекстах;

- математические модели для решения различных прикладных задач;

- точные и приблизительные вычисления в устной и письменной форме;

- вычислительную технику для решения математических задач.

Анализировать:

- закономерности и составлять математические модели на их основе;

- условия текстовых задач для составления математических моделей;

- решения уравнений, неравенств и их систем;

- свойства функций;

- статистические данные, используя различные формы их представления;

- данные и их результаты, представленные в виде графиков, диаграмм и различных схем.

Синтезировать:

- алгоритмы решения математических задач;

- выводы по результатам обработки и анализа статистических данных.

Оценивать:

- приближенные значения величин и их запись в стандартном виде;

- расположение графика функции в зависимости от значений заданных параметров;

- абсолютную и относительную частоту события с ростом числа проведенных опытов.

Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в разрезе четвертей

Четверть	Знание и понимание	Применение	Навыки высокого порядка
I	20%	70%	10%
II	0%	85%	15%
III	0%	85%	15%
IV	0%	100%	0%
Итого	5%	85%	10%

Модерация и выставление баллов

Все учителя используют одинаковую схему выставления баллов. В процессе модерации необходимо проверять образцы работ с выставленными баллами для того, чтобы не допускать отклонения от единой схемы выставления баллов.

СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ

Обзор суммативного оценивания за 1 четверть

Продолжительность - 40 минут

Количество баллов - 20

Типы заданий

МВО – задания с множественным выбором ответов

КО – задания, требующие краткого ответа

РО – задания, требующие развернутого ответа

Образец заданий и схема выставления баллов

Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Алгебра»

1. Определите коэффициент и степень одночлена A) 1 и 6

5х5 у

6 .

5 и 5

5 и 6

D) 5 и 5

[1]

2. Найдите периметр фигуры. Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень

2𝑥𝑥𝑥𝑥2 + 3𝑥𝑥

3. Разложите на множители: az 2 - bz 2 - bz + az - a + b

[3]

4. Объем спальных комнат дома равен 1200 кубических метров. Известно, что на каждый

кубический метр приходится

3,4 ×109

частиц пыли. Напишите, сколько частиц пыли

присутствует во всех спальнях дома. Ответ запишите в стандартном виде.

[3]

5. Вычислите

æ 1 ö-1 æ 6 ö0

æ 1 ö2

ç ÷ - ç- ÷ + ç ÷ : 2 .

è 3 ø è 7 ø

è 2 ø

[4]

6. Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 16 раз?

[6]

Схема выставления баллов

Вопрос №	Ответ	Баллы	Дополнительная информация
1	С	1
2	3xy2+2xy2+7x-2y+2xy2+3x	1
	7ху2+10х-2у	1
	3	1
3	(az 2 - bz 2 ) + (-bz + az) + (-a + b)	1
	z 2 (a - b) + z(a - b) - (a - b)	1
	(a - b)(z 2 + z - 1)	1
4	1200=1,2·103 м3	1
	1,2 ×103 × 3,4 ×109	1
	4,08·1012 частиц	1
5	æ 1 ö-1 ç ÷ = 3 è 3 ø	1
	æ 6 ö0 ç- ÷ = 1 è 7 ø	1
	æ 1 ö2 1 ç ÷ : 2 = è 2 ø 8	1
	3 -1+ 1 = 2 1 8 8	1
6	a = x, S = x2 1 1	1	Принимать любые буквенные обозначения
	S2 = 16x 2	1
	16x2 = 42 × x2 = (4x)2	1
	a2 = 4x	1
	P1 = 4x, P2 = 16x	1
	P2 = 16x = 4 P1 4x Ответ: в 4 раза.	1	Принимать другие правильные альтернативные решения

Всего баллов

Количество баллов – 20

Типы заданий

МВО – задания с множественным выбором ответов

КО – задания, требующие краткого ответа

РО – задания, требующие развернутого ответа.

Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Алгебра»

1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции через точку с координатами А (1; –3).

y = k проходит

A) 3

B) 1

C) -1

D) -3

2. Найдите координаты точки пересечения функции A) (-16;0)

æ 1 ; 0ö

y = - 3 x - 12 с осью абсцисс:

[1]

B) ç 16 ÷

æ 1 ; 0ö

C) ç 16 ÷

D) (16;0)

[1]

3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 4) и параллелен графику функции y = –3x.

[3]

4. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за прошедший месяц. Были получены следующие данные:

3, 0, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 0, 3, 4, 2, 4, 5, 5, 6, 2

a) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот;

b) укажите самое распространенное число прочитанных книг;

c) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость.

[4]

5. Решите графическим методом систему уравнений:

ì y + 0,5x = 2

í 2x - y = 3 .

[3]

6. Результаты письменного экзамена по математике (максимальный балл – 10) представлены полигоном абсолютных частот. Проанализируйте информацию и найдите:

a) объем выборки;

b) балл, полученный большим количеством учеников

c) процент учащихся, имеющих высокий результат, если считать, что 8,9,10 баллов – это высокий результат,

7. График функции, заданной уравнением с координатами (-2;0).

a) найдите значение а ;

[4]

y = (a + 1)x + a - 1 пересекает ось абсцисс в точке

b) запишите функцию в виде

y = kx + b ;

c) не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не

проходит.

[4]

Схема выставления баллов

№

Ответ

Балл Дополнительная информация 1

1 2

y=-3x+b

1 k1=k2 (использует условие параллельности прямых)

b=4

y=-3x+4

Число книг

Абсолютная частота

Принимать любой альтернативный вариант

Число книг

Относительн ая частота

20 20 20

или

										%
		Числок ниг	0	1	2	3	4	5	6
		Относи тельная частота	10 %	20 %	15 %	25 %	10 %	15 %	5
	Самое распространённое – 3.									1
	2 + 4 + 3 + 5 + 2 + 3 + 1 =1 20 20 20 20 20 20 20 или 10%+20%+15%+25%+10%+15%+5%=100%									1
5	Изображает график функции y = -0,5x + 2									1
	Изображает график функции y = 2x - 3									1
	Находит координаты точки пересечения графиков : x=2, y=1									1	(2;1)
6	40									1
	6									1
	10 ×100% / 1 ×100 / 4 + 5 +1 ×100% 40 4 40									1
	25%									1
7	Для нахождения значения а, в заданное уранение подставляет координаты точки, через которую проходит график функции									1
	a) a=-3									1
	b) y = -2x - 4									1
	c) I четверть									1
Всего баллов										20

Количество баллов – 20

Типы заданий

МВО – вопросы с множественным выбором ответов

КО – вопросы, требующие краткого ответа

РО – вопросы, требующие развернутого ответа

Задания суммативного оценивания за 3 четверть по предмету «Алгебра»

1. Вычислите наиболее рациональным способом:

673 + 523 -

119

67 × 52

[3]

2. Разложите многочлен на множители: a) 4с3 - 32

b) 9x 2 - 6xy + y 2 + 12x - 4 y

c) m2 + n2 + 2mn + 2m + 2n +1

[7]

a) Упростите выражение: (3х - 8)2 + (4х - 8)(4х + 8) + 100х

b) Покажите, что значение выражения (3х - 8)2 + (4х - 8)(4х + 8) + 100х

при х=-2 равно -4.

[4]

4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.

[6]

Схема выставления баллов

№	Ответ	Балл	Дополнительная информация
1	(67 - 52)(672 - 67 × 52 + 522 )- × 67 52 119	1
	672 - 67 × 52 + 522 - 67 × 52 = 672 - 2 × 67 × 52 + 522	1
	(67 - 52)2 = 122 = 144	1
2a	4(с - 2)(с 2 + 2с + 4)
2b	(3x - y)2	1
	(3x - y)2 + 4(3x - y)	1
	(3x - y)(3x - y + 4)	1
2c	(m + n)2 + 2m + 2n +1	1
	(m + n)2 + 2(m + n) +1	1
	(m + n +1)2	1

3	(3х - 8)2 = 9х 2 - 48х + 64	1
	16х 2 - 64	1
	25х 2 + 52х	1
	25 × (- 2)2 + 52 × (- 2) = -4	1
4	(n +1)2 - n2	1
	(n + 3)2 - (n + 2)2	1
	(n +1- n)(n +1+ n) = 2n +1 или n2 + 2n +1- n2 = 2n +1	1
	(n + 3 - n - 2)(n + 3 + n + 2) = 2n + 5 или n2 + 6n + 9 - n2 - 4n - 4 = 2n + 5	1
	2n +1 + 2n + 5 = 26 4n = 20 n = 5	1
	n = 5, n +1 = 6, n + 2 = 7, n + 3 = 8 5;6;7;8	1

Всего баллов

Алгебраиче ские дроби

7.2.1.17 находить область допустимых значений переменных в алгебраической дроби Применение 1 1 КО 4 2

7.2.1.18 применять основное свойство алгебраической дроби 𝑎𝑐 = 𝑎 , 𝑏 ≠ 0, 𝑐 ≠ 0 Применение 1 2 КО 2 1 вы ол алгебраических выражений Применение 2 3, 6 РО 18 9 7.2.1.19 выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей Применение 1 4 РО 8 4 7.2.1.20 выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей Применение 1 5 РО 8 4 ИТОГО: 6 40 минут 20 20

Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения

𝑏𝑐

7.2.1.21 п

𝑏

нять преобразования

Задания суммативного оценивания за 4 четверть по предмету «Алгебра»

t 2 + 4t -1

1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь имеет смысл?

t 2 - 36

2. Сократите дробь:

3. Упростите дробь:

28a 2

21a .

[2]

[1]

4a 2 -12ab + 9b2

2a - 3b .

Найдите значение дроби при а=2, b=3.

[3]

4. Выполните сложение и вычитание дробей:

a) 1 2a

+ 1 ;

3 - y -

y 2 - 9 .

[4]

5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей:

a) 5x × 14 y ;

7 y 15x

a 2 - ab 3a - 3b

b) b2 + ab : 6(a + b) .

[4]

6. Упростите выражение:

a 2 - 25 1

a 2 + 10a + 25

a + 5

æ 4 ö2

a + 3

· -

a 2 + 5a

a3 - 6a + 9a

: + ç ÷ .

a - 3 a - 3

è ø

[6]

Схема выставления баллов

Ответ

№
Балл	Дополнительная информация
1	(t - 6)(t + 6) ¹ 0		1
	при 𝑡 ≠ −6, 𝑡 ≠ 6		1	(−∞; −6) ∪ (−6; 6) ∪ (6; +∞)
2	4a 3		1
3	(2a - 3b)2 2a - 3b		1
	2a - 3b		1
	-5		1
4a	3 2a		1
4b	3 - y = 3 - y 3 - y y 2 - 9 3 - y ( y - 3)( y + 3)		1
	- 3( y + 3) - y ( y - 3)( y + 3) ( y - 3)( y + 3)		1	Приводит к общему знаменателю
	- 4 y - 9 ( y - 3)( y + 3)		1
5a	2 3		1
5b	Выполняет замену действия деления на умножение		1
	a(a - b) × 6(a + b) b(b + a) 3(a - b)		1
	2a b		1
6	Определяет порядок действий		1
	a 2 - 25 × 1 = a - 5 a + 3 a 2 + 5a a(a + 3) ;		1
	a 2 + 10a + 25 ¸ a + 5 = a + 5 a3 - 6a 2 + 9a a - 3 a(a - 3) ;		1
	a - 5 - a + 5 = - 16 ; a(a + 3) a(a - 3) a 2 - 9		1
	æ 4 ö2 16 ç a - 3 ÷ = (a - 3)(a - 3) è ø		1
	- 16 + 16 = (a - 3)(a + 3) (a - 3)(a - 3)	96	1
		(a + 3)(a - 3)2
Всего баллов			20

Сдано в набор 25.07.2017. Подписано в печать 27.07.2017. Формат

60х84/8. Бумага офисная 80 гр/м2. Печать цифровая.

Усл. печ. л.2,52. Тираж 19 экз. Заказ № 1574

Отпечатано в типографии ЧУ «Центр педагогического мастерства» 010000. г. Астана, ул. №31, дом 37а.

e-mail: info@cpm.kz