Фирма по выпечке хлебобулочных изделий имеет ограниченное количество сырья. Из этого сырья фирма может изготовить 5 видов хлебобулочных изделий. Изделия имеют различные нормы расхода сырья и различную цену реализации.

Составить план выпуска изделий с максимальной суммарной прибылью.

Построение специализированного

Вычислительного устройства

Устройство должно состоять из m блоков, вычисляющих последовательно определенные функции. Имеется  различных вариантов выполнения каждого блока, отличающихся схемным решением. Заданы ограничения в отношении максимальной стоимости , максимальных габаритов , максимального времени выполнения устройством всей совокупности функций . Известны данные по стоимости , габаритам  и времени вычисления функций  для каждого блока  при каждом варианте его выполнения .

Сформулировать возможные варианты постановки задачи оптимального построения вычислительного устройства.

Размещение и транспортировка продукции

Для удовлетворения спроса q потребителей в количестве  единиц продукции могут быть использованы имеющиеся предприятия, производственные мощности этих предприятий составляют  Задана матрица  транспортных затрат на доставку продукции и вектор  производственных затрат на единицу продукции.

Составить модель задачи по определению оптимального плана размещения производства и транспортировки продукции из условия минимизации суммарных затрат.

Приобретение товаров

Получатель имеет сумму денег J и может купить товары трёх видов по цене  за единицу. Функция полезности товара для покупателя имеет вид , где  − количество товаров, которые он покупает.

Определить, какое количество товара каждого вида выгодно приобрести покупателю.

Оптимизация структуры посевов

На n участках могут выращиваться n культур. Известны размеры участков в гектарах , урожайность  (ц/га) на каждом из участков по каждой культуре; затраты  в чел/ч на 1 ц.; плановое задание по сбору культур .

1. Определить структуру посевов, минимизирующую суммарные затраты.

2. Составить оптимальную структуру посевов, максимизирующую суммарный сбор урожая.

3. Решить задачу при плановом ассортиментном соотношении , обеспечивая выполнения планового задания с минимальными затратами.

Управление ресурсами

Имеется начальное количество ресурсов K, которое нужно распределить между N отраслями производства. Единица ресурсов, вложенных в i-ю отрасль, приносит доход .

Требуется найти способ управления ресурсами, при котором суммарный доход будет максимальный.

Разбиение системы на блоки

АСУ состоит из N элементов. Число соединений между элементами, определяемое структурой АСУ, задается симметричной квадратной матрицей . Из условий эксплуатации системы следует, что целесообразно разбить АСУ на m блоков, в каждом из которых не более n элементов. При разбиении системы на блоки одни связи окажутся внутриблочными, другие – внешними.

Задача: минимизировать число внешних соединений (или максимизировать число внутренних связей).

Задача о выборе поставщиков

Фирма по производству хлебобулочных изделий имеет трех поставщиков сырья. Закупочные цены на сырье различны, стоимость доставки единицы сырья различна. Фирма имеет обязательства перед поставщиками о минимальном закупочном сырье. Известны расходы сырья на единицу каждого изделия. Ассортимент состоит из 5 изделий. Производительные и финансовые возможности фирмы ограничены.

Программа обработки изделия

Найти оптимальную программу обработки  изделий на  взаимозаменяемых станках при заданных исходных данных:  − норма времени для обработки одного j-го изделия на i-м станке; − себестоимость обработки, р/ч, одного j-го изделия на i-м станке;  − общее время работы i-го станка;

 − план обработки изделий j-го типа;  − прибыль, получаемая при реализации одного изделия j-го типа.

В качестве критерия оптимальности выбрать:

1)  минимум себестоимости;

2)  минимум затрат времени работы станков;

3)  максимум прибыли.