Требуется распилить N брёвен длиной  каждое на брусья трёх размеров: 3,5; 4,5 и 5м, которые должны быть изготовлены в ассортименте 2:1:1.

Составить модель для определения оптимального плана распила из условия максимального числа брусьев в заданном ассортименте.

Задача о распределении работ

Имеется n работ и n исполнителей. Каждый исполнитель может выполнять любую работу, но с разными затратами.

Распределить исполнителей по работам так, чтобы суммарные затраты по выполнению были минимальны.

Распределение капиталовложений

Общую сумму капиталовложений К необходимо распределить между q объектами, потребности которых определяются суммами  а ожидаемые прибыли . При этом на каждый объект капиталовложения либо выделяются в необходимой сумме, либо совсем не выделяются.

Задача: найти распределение капиталовложений с максимальной при-былью.

Задача об обслуживании автопарка

Фирма имеет три авторемонтные мастерские, которые обслуживают три автотранспортных депо. Затраты на техническое обслуживание и ремонт в различных мастерских различны. Автопарк в каждом депо ограничен.

Распределить машины трех депо по мастерским на техническое обслуживание так, чтобы суммарные затраты фирмы были минимальны.

Формирование оптимального парка машин

Сформировать оптимальный парк машин, если известны такие данные: − производительность машины i-го вида, используемой в j-м виде работы  − объем -го вида работы в единицу времени;  − издержки на аренду и содержание машины i-го вида.

Распределение памяти ЭВМ

Рассматривается многоступенчатая система хранения данных: на верхнем уровне используются ЗУ большого объема, но с малым быстродействием, на нижнем уровне – ЗУ небольшого объема, но с большим быстродействием. Пусть m – число уровней памяти, n – число массивов информации,  – объем i-го массива,  – быстродействие памяти j-го типа,  – объем памяти j-го типа.

Распределить массивы информации по уровням памяти так, чтобы свести к минимуму время их обработки (суммарное время обращения к памяти).

Задача о производстве и распределении продукции

Фирма по выпечке хлебобулочных изделий имеет три пункта сбыта и производит 5 видов хлебобулочных изделий. Цены на изделия в различных пунктах различны. Фирма имеет обязательства перед пунктами по минимальным партиям поставок. Производственные мощности фирмы ограничены.

Известны расходы m видов сырья на единицу каждого изделия, запасы сырья ограничены.

Составить план выпуска изделий с максимальной суммарной прибылью.