Предприятие планирует ремонт технических устройств в количестве n штук в трех мастерских. Затраты на ремонт технических устройств в различных мастерских различны, время ремонта различно. Средства на ремонт огра-ничены.

Составить план распределения технических устройств по мастерским так, чтобы суммарное время на ремонт было минимально.

23. Производственная программа и план перевозок

Четыре предприятия могут производить продукцию в урочное время в количествах  и дополнительно в сверхурочное время в количествах . При этом затраты на производство единицы продукции по предприятиям составляют  при работе в урочное время и соответственно на 50 % выше при работе в неурочное время. Продукция должна быть доставлена четырём потребителям в количествах . Транспортные расходы за перевозку единицы продукции от i-го предприятия k-му потребителю заданы матрицей .

Определить оптимальную производственную программу предприятий и оптимальный план перевозок.

Задача размещения модулей на плате

Пусть размещению на плате подлежат n модулей. По известной принципиальной схеме определяется матрица связей  где  – число связей между  i-м и j-м модулями. Все n модулей должны быть размещены на плате, разбитой на m > n позиций. Задана матрица  стоимостей "прокладки" одной линии связи между любыми модулями, размещёнными в позициях S и r.

Составить модель размещения модулей на плате, минимизирующую суммарную стоимость связей.

Распределение задач между узлами АСУ

АСУ, состоящая из m узлов, решает задачи n типов. Пусть  – затраты на решение i – задачи в j-м узле, – допустимые затраты в j-м узле,  – время, необходимое для решения i-й задачи в j – узле, p _i – допустимое время решения i-й задачи.

Оптимизировать распределение задач (поставить две оптимизационные задачи).

Оптимизация машинного парка

Имеются m типов машин в количествах d₁,…, d_m и видов работ, подлежащих выполнению в объёмах . Задана матрица , где  – производительность i-й машины на k-й работе, матрица , где  – себестоимость выполнения единицы k-й работы машиной i-го типа и стоимость  одной машины i-го типа.

Составить математическую модель задачи по определению оптимального машинного парка (т.е. количество машин каждого типа) и оптимального его распределения по указанным работам из условия минимизации суммарной стоимости (машинного парка и произведенных работ).

27. Задача оптимального планирования

Имеется фирма в составе двух предприятий, производящих соот­ветственно два и четыре различных вида продукции. Каждое предприятие для производства продукции использует свои внутренние, локальные ресурсы (рабочую силу и оборудование). Предприятия совместно потребляют некоторый лимитированный ресурс (сырьё). Пусть b − количество общего ресурса, b₁, b₂ – ресурсы первого предприятия, b₃, b₄ − ресурсы второго предприятия, a _ij − количество i-го ресурса, необходимое для производства j-го вида продукции, С _i − прибыль фирмы от реализации единицы i-й продукции.

Определить план производства продукции, дающий максимальную прибыль.