Предприятия производят два вида продукции из сырья трех видов. Известны запасы сырья и нормы расхода сырья для производства продукции каждого вида. Произведенная продукция должна быть развезена на склады ограниченной вместимости. Затраты на доставку различны. Распределить продукцию по складам с минимальными затратами.

33. Оптимизация плана загрузки предприятий

Составить оптимальный месячный план загрузки  предприятий из условия получения максимального числа комплектов  видов изделий. В каждый комплект изделия входят в отношении 1:2:3. Месячная производительность i-го предприятия на -м изделии равна .

Задача о распределении транспорта

Аэрофлот имеет пять типов самолетов и обслуживает пять маршрутов. Известны затраты на эксплуатацию каждого вида самолета на каждом маршруте и прибыль, получаемая при выполнении данного маршрута.

Распределить самолеты по маршрутам так, чтобы суммарная чистая прибыль была максимальна.

35. Задача оптимизации плана производства

Фирма производит продукцию трех видов в двух цехах и поставляет ее четырем потребителям. Затраты на производства различны, потребности заданы. Цены реализации потребителям договорные.

Установление этапности ввода в строй АСУ

Пусть намечено K очередей ввода в строй АСУ, функции системы определяются n задачами (n ≥ K).

Пусть b _jk  − объем j-го ресурса, который можно использовать при вводе в строй k-й очереди АСУ, С_i − ожидаемый эффект от внедрения i-й функции АСУ, a _ij – объем j-го ресурса, необходимый для реализации i-й функции системы.

Установить ввод в строй очередей АСУ ( k=1,..,K ) так, чтобы получить максимальный экономический эффект.

Оптимальное распределение бумажных ресурсов

Имеются три сорта бумаги в количествах , которую можно использовать на издание четырех книг тиражом  экземпляров. Расход бумаги на одну книгу составляет , а себестоимость печатания книги k при использовании -го сорта бумаги задается матрицей .

Определить оптимальное распределение бумажных ресурсов.

Размещение производства

Имеются q пунктов потребления, потребности которых в некотором продукте измеряются величинами . Для удовлетворения этих потребностей могут быть использованы Р пунктов возможного производства продукта. Задана матрица  затрат на перевозки единицы продукта из i-го пункта производства в k-й пункт потребления. Предполагается, что в каждом i-м пункте возможны n _i взаимоисключающих вариантов производства с объемами

Определить оптимальный план размещения производства из условия минимизации затрат на транспортировку продукта.

Задача о выпуске продукции

Предприятие производит n видов продукции, спрос на которую является функцией времени . Для изготовления продукции используются m видов сырья, запасы которого задаются вектором . Изготовление единицы продукции вида  требует  единиц сырья вида , а её стоимость равна .

1. Определить оптимальные планы выпуска продукции.

2. Решить задачу при дополнительном условии, что вектор ресур­сов r также меняется со временем, причем .